FinAir

отзывов 81

Находится в Торговля

Связаться с компанией

Сообщение для компании Компания

Чтобы связаться с компанией заполните форму и отправьте сообщение


Отзывы о FinAir

20.08.2018

Спасибо за доставку воздухоочистителя FinAir F7. Курьер объяснил подробно, где и как устанавливать, какие кнопки за что отвечают. Аппарат классный, хорошо увлажняет и очищает воздух, спасибо

17.08.2018

Очень понравился климатический комплекс FinAir F4. Занимает немного пространства, а наличие 3х ступенчатой регулировки скорости позволяет настроить производительность так, как вам угодно.

15.08.2018

Благодарю вас за то, что посоветовали мне купить воздухоочиститель FinAir F4. Аппарат действительно стоит своих денег. Позитивно влияет на самочувствие уже с первых дней работы.

10.08.2018

Недавно стал обладателем климатического комплекса FinAir F7. Аппарат красивый внешне, в большой комнате почти незаметен, а три уровня мощности позвооляют быстро чистить воздух от самых сильных загрязнений.

06.08.2018

У меня свой салон красоты. Постоянно в воздухи витают частицы пыли, волос, пыль от опила ногтей при наращивании. Чтобы хоть как-то очистить воздух и позволить себе, и своим сотрудникам дышать полной грудью приобрела климатический комплекс FinAir F8. Минимум шума, максимум очистки воздуха. Дышится легче,занимает не так много места в помещении.

06.08.2018

Климатический комплекс FINAIR F6 появился в моем офисе не так давно, но уже зарекомендовал себя, как хороший "работник и труженик". Он хорошо очищает воздух от загрязнения и поглощает не приятные запахи.

06.08.2018

Приобретали климатический комплекс FinAir F8 в январе этого года для оборудования учительской. Понравилось, что агрегат не шумит, не потребляет много электроэнергии, и его хватает как раз на нашу площадь.
Он работает как хороший воздухоочиститель, освежает и увлажняет воздух. У нас даже цветы лучше расти стали, очень легко дышится, практически ощущаешь себя как на свежем воздухе. Агрегат имеет весьма компактные размеры, цвет хороший, вписывается в наш интерьер, даже хочу мужу для офиса подсказать идею.
Еще этот климатический комплекс очень хорошо устранил застоявшийся запах сигаретного дыма и плесени, ну и просто пыль улавливает, тоже хорошо.
Заказывали мы эту модель через интернет с доставкой, сначала выбрали модель, согласовали бюджет (цена хорошая, кстати, не так уж и дорого), затем связались с компанией, обещали перезвонить, уточнить детали - как, когда, кто примет и так далее. Перезвонили с опозданием, извинились.
А вот курьер накосячил. То время перепутал, то адрес, в общем долго нас искал, я даже на работе задержалась его ждать, но в итоге все было сделано, доставлено и поставлено. Очень довольны приобретением и советуем всем обзавестись этой полезной и нужной вещью!

06.08.2018

воздух в квартире сухой, а близость к дорогам дает массу шансов для проникновения пыли. поэтому мы купили климатический комплекс FinAir F4, так как он идеально подходит для небольших жилых помещений. Впечатления, после пары недель эксплуатациии, только положительные: дышать стало леегче, меньше пыли на мебели, я даже цветы реже поливать стала. Уровень шума при работе - минимальный и отлично вписывается в интерьер.

06.08.2018

Приобрел себе климатический комплекс FinAir F6. Воздух стал просто невероятно свежим, чистым. Хочется дышать и дышать. При своих небольших размерах, прибор весьма достойный. И дополнительный плюс – избавляет от всех неприятных запахов!

06.08.2018

Приобрела finair f6, не могу нарадоваться такой удачной покупке! Теперь в квартире дышится легко, стало в разы меньше пыли, воздух свежий, отсутствуют неприятные запахи. Очень нужная вещь в доме!

06.08.2018

Климатический комплекс FinAir F6 полностью деньги, которые я за него заплатил. Работате очень тихо, отлично очищая и освежая воздух.

06.08.2018

Давно мучился с сухим воздухом в квартире. Купил тут Finair F8, и проблема буквально испарилась.

06.08.2018

Взял в квартиру модель Финаир F4, меня полностью устраивает, хороший воздухообмен и понравилось, что там есть Хепа фильтр!

06.08.2018

ДОСТОИНСТВА
много полезных функций
Думали какой увлажнитель купить, не хотели брать китайские сборки. Купили финаир ф4, нам очень нравится, воздух такой чистый после него! Все функции работают на ура.

06.08.2018

Думаю, что надо было купить модель Finair 6, но купил 4.
Основную функцию по фильтрации воздуха выполняет хорошо.

06.08.2018

Уже год собирался установить в доме климатический комплекс. Остановился на самом лучшем на мой взгляд - FINAIR F3. Очистка и увлажнение воздуха, ионизация - все есть в нем. Установку сделали быстро. Теперь в доме отличный воздух. Свежий, с озоном, как на горном курорте. Жена не нарадуется - пыли в доме меньше и уборку делать можно реже. Сам комплекс работает тихо, не мешает.

06.08.2018

Открыл бар небольшой и сделал отдельно курилку для гостей. В этой курилке был ужасный запах табака и чтобы устранить его, то решил купить воздухоочиститель. Из всех воздухоочистителей, остановил свой выбор на finair f7. Меня привлекли его характеристики и в итоге я не прогадал. Запах табака он убивает замечательно. Не смотря на то что помещение курилки у меня маленькое, а людей туда ходит много за день, запаха табака практически не ощущается.

06.08.2018

Специально выбрали климатический комплекс finair-f7 для своего дома, потому что по мимо очистки воздуха, он еще увлажняет и ионизирует его. Теперь не переживаем за чистоту воздуха в квартире, потому что бактерии, пыль и мелкие частицы убирает хорошо. Влажную уборку, теперь не нужно делать так часто как мы делали раньше. Цена устроила. По габаритам - места много не занимает.

06.08.2018

У меня свой мини-отель. Разные бывают постояльцы, некоторые из них курят, а некоторые нет. И вот после курящего гостя, если заселится в тот же номер не курящий, то ему естественно не понравится запах табака. Чтобы избавить от табачного запаха, я приобрел климатический комплекс FinAir F8. Работает он практически бесшумно. Места много не занимает. При этом отлично убивает запах табака и не только. Пыли стало намного меньше и за счет этого воздух чище. Стоимость устроила.

06.08.2018

До этого у меня был самый обычный увлажнитель воздуха, но когда завел кошку, то решил купить что-то, что могло бы помочь мне избавится от летающей по квартире шерсти. И нашел климатический комплекс finaif f7. Шерсти стало значительно меньше и плюс воздух стал чище от пыли.

06.08.2018

Нашел практичную модель воздухоочистителя finAir f5, которую недавно приобрел себе. Мне нравится, что этот многофункциональный комплекс помимо обычной очистки воздуха еще и как воздухомойка работает. Фильтр хорошо задерживает частички пыли, шерсти и прочих мелких элементов. Так что благодаря ему в квартире теперь чистый и приятный воздух.

06.08.2018

Решил в свое кафе установить климатический комплекс FinAir F8. Потому что он хорошо убирает пыль из воздуха, а также неприятные запахи из помещения убирает. В работе практически бесшумный. к тому же по виду хорошо в интерьер вписался. Выбором своим доволен.

06.08.2018

Мой выбор был остановлен на климатическом комплексе finair f6 в большей степени, потому что он может охватывать площадь 120 м2. Установил в удобное место, сделать это получилось без проблем так как он компактен достаточно. В плане очистки воздуха от всякой пыли и запахов - хорош. Радуюсь, что купил его, в особенности в те моменты, когда жена набрызгается своими приторными духами, которые я терпеть не могу. Включаю и запах через несколько минут исчезает полностью.

06.08.2018

Климатический комплекс finair f5, мне нравится, все мои потребности по функциям удовлетворяет. Компактный и тихий.

06.08.2018

Может мне кто-то объяснит, в чем разница (кроме конечно цены) :-) у воздухоочистителях? Там реализована другая техническая база или как? И какие на данный момент фирм выпускают наилучшие воздухоочистители по принятым ценам? :s_o_s:

06.08.2018

Тут нечего гадать самые нормальные воздухоочистители Финаир, лучше 1 раз переплатить но спокойно пользоваться много лет и расходников всегда в достаточном количестве.

06.08.2018

Хорошая штука - климатический комплекс, действительно улучшает комфорт в квартире. Недавно купили себе FinAir F8.

06.08.2018

Не дешевое удовольствие, но оно того стоит. Отлично очищает воздух, у самого дома Finair 7.

06.08.2018

Финский производитель как всегда на высоте качество производителя на лицо, приобретение климатического комплекса финаир F5 не разочаровало, он полностью оправдал мои желания.

06.08.2018

Мне кажется такие комплексы должны быть в каждом доме, особенно с маленькими детьми. Выбрать нужный вам помогут грамотные менеджеры и покупку доставят прямо домой. Мне привезли уже не следующий день.

06.08.2018

FinAir работает отлично, на мощных вентиляторах, прекрасно срабатывает фильтр. Воздух стал действительно чистым и свежим, благодаря чему дышать гораздо легче в квартире, тем более когда настал сезон аллергии.

06.08.2018

Finair F4 - это отличный вариант для большой территории, я считаю. Мощность на высоте, качество высшего уровня. Сам комплекс очень неплохо выглядит, громко не шумит, управление и ребенку понятное.

06.08.2018

Latvijas PSR Augstākās Padomes Deklarācija
par Latvijas valsts suverenitāti

Septiņus gadsimtus latvieši tika pakļauti nežēlīgai nacionālai un sociālai apspiestībai, rupji tika pārkāptas latviešu tautas tiesības uz savdabīgu attīstību un nacionālo pašnoteikšanos. Latviešu tauta tomēr izdzīvoja, izturēja, saglabājot savu savdabību, savu valodu un nacionālo kultūru. Latvijas darbaļaužu cīņa par sociālo atbrīvošanos, nacionālo vienlīdzību un pašnoteikšanos radīja iespēju 1917.-1920.gadā izveidot padomju nacionālo valstiskumu, kā arī neatkarīgu demokrātisku republiku, kuru atzina Ļeņina vadītā Padomju Krievija un citas pasaules valstis.

1940.gadā, balstoties uz 1939.gada 23.augusta Neuzbrukanas pakta slepeno papildu protokolu, ko bija parakstījusi Vācija un Padomju Savienība, staļiniskās noziedzīgās ārpolitikas rezultātā Latvijas Republikas valstiskā suverenitāte tika zaudēta, Latvijas Republika tika iekļauta PSRS sastāvā. Staļinisms un tam sekojošais administratīvi komandējošais totalitārisms noveda pie Latvijas ekonomikas un kultūras pagrimuma, kā arī ekoloģiskās krīzes, deformēja nacionālās attiecības un devalvēja vispārcilvēciskās vērtības.

Latvijas PSR Augstākā Padome, pamatojoties uz to,
- ka politiskās, ekonomiskās un kulturālās patstāvības neatzīšana latviešu nācijai radīja nelabvēlīgus apstākļus tās turpmākajai eksistencei,

- ka visiem cilvēkiem un tautām ir neatņemamas tiesības, pie kurām pieder tiesības uz dzīvību, uz brīvību, un centieni pēc laimes, sociālā progresa un dzīves apstākļu uzlabošanas,

- ka saskaņā ar mūsdienu starptautisko tiesību normām, ko sev par juridiski obligātām atzinusi arī Padomju Savienība, visām tautām ir pašnotiekšanās tiesības un atbilstoši šīm tiesībām tās var brīvi noteikt savu politisko statusu un brīvi nodrošināt savu ekonomisko, sociālo un kulturālo attīstību,

- ka visas tautas šo mērķu sasniegšanai var brīvi rīkoties ar savām dabas bagātībām un resursiem un nevienai tautai nedrīkst liegt tai piederošos eksistences līdzekļus,

- ka izeja no pašreizējās nelabvēlīgās demogrāfiskās, ekoloģiskās un ekonomiskās situācijas Latvijas Padomju Sociālistiskajā Republikā iespējama tikai tādējādi, ka tiek atjaunota republikas reālā valstiskā suverenitāte, pildot Latvijas tautas gribu, pasludina:

1. Kopš šā brīža, pēc šās deklarācijas pieņemšanas, Latvijas PSR attīstība notiek reālās valstiskas suverenitātes apstākļos šās suverenitātes valstiski tiesiskajā un starptautiski tiesiskajā izpratnē.

2. Latvijas PSR suverenitāte ir vienota un nedalāma. Latvijas tauta savā teritorijā patstāvīgi īsteno likumdošanas, izpildu un tiesu varu, kas garantē tiklab latviešu nācijas, kā arī visu Latvijas teritorijā dzīvojošo nacionālo un etnisko grupu uzplauksmi.

3. Zeme, tās dzīles, meži, ūdeņi un citi dabas resursi ir republikas nacionālā bagātība, kas pieder Latvijas tautai.

4. Latvijas PSR valsts statusu Padomju Sociālistisko Republiku Savienībā nosaka līgumattiecības; Latvijas PSR jaunais tiesiskais statuss ir likumdošanas ceļā jānostiprina PSRS Konstitūcijā un Latvijas PSR Konstitūcijā, PSRS jaunajos likumos un Latvijas PSR likumos (par pilsonību, par republikas īpašumu u.c.), padomju likumdošanas grozījumos un papildinājumos.

5. Latvijas PSR teritorijā tiek atzīta Latvijas PSR likumu augstākā vara. PSRS likumi Latvijas teritorijā stājas spēkā tikai pēc tam, kad tos ratificējis Latvijas PSR augstākais valsts varas orgāns.

6. Latvijas PSR attiecībās ar citām valstīm tiek dibinātas uz līguma pamata. Latvijas PSR Augstākā Padome aicina visu Latvijas tautu apvienoties uz šīs deklarācijas pamata, lai pārvērstu mūsu republiku patiesi suverēnā un tiesiskā valstī.

Latvijas PSR Augstākā Padome



Latvijas PSR Augstākās Padomes Prezidija priekšsēdētājs A.Gorbunovs

Latvijas PSR Augstākās Padomes Prezidija sekretārs I.Daudis

06.08.2018

Закавказье
Азербайджан
Летом 1992 года Министерство Обороны Азербайджана выдвинуло ультиматум ряду частей и соединений Советской Армии, дислоцированных на территории Азербайджана, передать вооружение и военную технику республиканским властям во исполнение указа президента Азербайджана. В результате к концу 1992 года Азербайджан получил достаточно техники и оружия, чтобы сформировать четыре мотопехотные дивизии.

Формирование Вооружённых Сил Азербайджана проходило в условиях карабахской войны. Азербайджан потерпел поражение.

Армения
Формирование национальной армии началось с января 1992 года.

В связи с тем, что на момент распада СССР на территории Армении не оказалось ни одного военного училища, офицеры национальной армии обучаются в России[232].

Грузия
Первые национальные вооружённые формирования существуют уже на момент распада СССР (Национальная Гвардия, основанная 20 декабря 1990 года, также военизированные формирования Мхедриони). Источником оружия для разнообразных формирований становятся части и соединения распадающейся Советской Армии. В дальнейшем формирование грузинской армии происходит в обстановке резкого обострения грузино-абхазского конфликта, и вооружённых столкновений между сторонниками и противниками первого президента Звиада Гамсахурдиа.

На 2007 год численность Вооружённых Сил Грузии доходит до 28,5 тыс. чел., разделяются на Сухопутные войска, ВВС и ПВО, ВМС, Национальную гвардию.

Средняя Азия и Казахстан
Казахстан

Эмблема Вооружённых Сил Республики Казахстан
Первоначально правительство объявляет о намерении сформировать небольшую Национальную гвардию численностью до 20 тыс. чел., возложив основные задачи по обороне Казахстана на Вооружённые Силы ОДКБ. Однако уже 7 мая 1992 года президент Казахстана издал указ о формировании национальной армии.

В настоящее время у Казахстана насчитывается до 74 тыс. чел. в регулярных войсках, и до 34,5 тыс. чел. в военизированных формированиях. Состоит из Сухопутных войск, Сил воздушной обороны, Военно-морских сил и Республиканской гвардии, четыре региональных командования (Астана, Запад, Восток и Юг). Ядерное оружие вывезено в Россию. Армия формируется по призыву, срок службы — 1 год.

Раздел Черноморского флота
Основная статья: Раздел Черноморского флота
С августа 1992 года Черноморский флот существовал как объединённый флот России и Украины, для кораблей и судов которого был предусмотрен Военно-морской флаг Черноморского флота.

Несколько лет флот сохранял неопределённый статус и служил источником трений между двумя государствами. Статус бывшего Черноморского флота СССР был урегулирован только в 1997 году с его разделом между Россией и Украиной. 12 июня 1997 года на кораблях российского Черноморского флота был поднят исторический Андреевский флаг.

См. также: Черноморский флот ВМФ России и Военно-морской флот Украины
Безъядерный статус Украины, Белоруссии и Казахстана
В результате распада СССР число ядерных держав увеличилось, так как на момент подписания Беловежских соглашений советское ядерное оружие дислоцировалось на территории четырёх союзных республик: России, Украины, Белоруссии и Казахстана.

Совместные дипломатические усилия России и Соединённых Штатов Америки привели к тому, что Украина, Белоруссия и Казахстан отказались от статуса ядерных держав, и передали России весь военный атомный потенциал, оказавшийся на их территории.

24 октября 1991 года принято постановление Верховной Рады о безъядерном статусе Украины. 14 января 1992 года подписано трёхстороннее соглашение России, Соединённых Штатов и Украины. Все атомные заряды демонтируются и вывозятся в Россию, стратегические бомбардировщики и шахты для запуска ракет уничтожаются на деньги США[233]. Взамен Соединённые Штаты и Россия дают гарантии независимости и территориальной целостности Украины.
5 декабря 1994 года лидерами Украины, США, России и Великобритании был подписан Меморандум о гарантиях безопасности в связи с присоединением Украины к Договору о нераспространении ядерного оружия (Будапештский меморандум), подтверждавший выполнение в отношении Украины положений Заключительного акта СБСЕ, Устава ООН и Договора о нераспространении ядерного оружия как не обладающего ядерным оружием государства-участника Договора[234].
В Белоруссии безъядерный статус закреплён в Декларации о независимости и в Конституции. Соединённые Штаты и Россия дают гарантии независимости и территориальной целостности.
Казахстан в течение 1992—1994 года передаёт России до 1150 единиц стратегических ядерных вооружений.
Статус космодрома Байконур
Расположенный на территории Республики Казахстан крупнейший советский космодром Байконур с распадом СССР оказывается в критическом положении в связи с сокращением финансирования. Статус космодрома урегулирован в 1994 году с заключением с казахстанской стороной договора о долгосрочной аренде.

Отмена единого советского гражданства
Распад СССР повлёк за собой введение новыми независимыми государствами своего гражданства и замену советских паспортов на национальные. В России замена советских паспортов окончилась только в 2004 году, в непризнанной Приднестровской Молдавской Республике они сохраняют хождение по сей день.

Гражданство России (на тот момент — гражданство РСФСР) введено Законом «О гражданстве Российской Федерации» от 28 ноября 1991 года, который вступил в силу с момента опубликования 6 февраля 1992 года. В соответствии с ним, гражданство Российской Федерации предоставлено всем гражданам СССР, постоянно проживающим на территории РСФСР на день вступления в силу закона, если в течение года после этого они не заявят об отказе от гражданства. 9 декабря 1992 года вышло постановление правительства РСФСР № 950 «О временных документах, удостоверяющих гражданство Российской Федерации»[235]. В соответствии с этими нормативными актами населению были выданы вкладыши в советские паспорта о российском гражданстве.

В 2002 году вступил в силу новый Закон «О гражданстве Российской Федерации», устанавливающий гражданство в соответствии с этими вкладышами. В 2004 году, как отмечалось выше, проводилась замена советских паспортов на российские.

Установление визового режима
Ambox outdated serious.svg
Информация в этой статье или некоторых её разделах устарела.
Вы можете помочь проекту, обновив её и убрав после этого данный шаблон.
Из республик бывшего СССР Россия по состоянию на 2015 год сохраняла безвизовый режим со следующими:

Армения,
Азербайджан (пребывание до 90 дней),
Белоруссия,
Казахстан,
Киргизия (пребывание до 90 дней),
Молдавия (пребывание до 90 дней),
Таджикистан,
Узбекистан,
Украина (пребывание до 90 дней),
Грузия (односторонняя отмена виз Грузией для граждан России в 2011 году).
Таким образом, визовый режим существует с Эстонией, Латвией, Литвой и Туркменией.

Статус Калининграда
С распадом СССР территория Калининградской области, включённая в состав СССР после Второй мировой войны и на 1991 год административно входившая в состав РСФСР, вошла также в состав современной Российской Федерации. Вместе с тем она оказалась отрезана от остальных областей РФ литовской и польской территорией.

В начале 2000-х годов, в связи с намечаемым вхождением Литвы в Евросоюз, а затем — в Шенгенскую зону, статус транзитного наземного сообщения Калининграда с остальными территориями РФ стал вызывать определённые трения между властями РФ и Евросоюза.

Статус Крыма
Основные статьи: Крымский кризис, Проблема принадлежности Крыма
29 октября 1948 года Севастополь стал городом республиканского подчинения в составе РСФСР (принадлежность или непринадлежность к Крымской области при этом законами не уточнялась). Крымская область была передана в 1954 году законом СССР [3] из состава РСФСР в состав Советской Украины, в рамках празднования 300-летия Переяславской рады («воссоединение России и Украины»). В результате распада СССР в составе независимой Украины оказалась область, большинство населения которой составляют этнические русские (58,5 %[4]), традиционно сильны пророссийские настроения, и размещён Черноморский флот РФ. Кроме того, основной город Черноморского флота — Севастополь — является для России значительным патриотическим символом.

Делимитация границ между бывшими советскими республиками
В результате распада СССР возникла неопределённость границ между бывшими союзными республиками. Процесс делимитации границ растянулся до 2000-х годов. Делимитация российско-казахстанской границы проведена только в 2005 году.

Эстоно-латвийская граница к моменту вступления обеих стран в Евросоюз была фактически разрушена[236]. 18 мая 2005 года главы МИД России и Эстонии Сергей Лавров и Урмас Паэт подписали «Договор между Правительством Эстонской Республики и Правительством Российской Федерации об эстонско-русской границе» и «Договор между Правительством Эстонской Республике и Правительством Российской Федерации о делимитации морских зон в Финском заливе и в заливе Нарва», закрепившие российско-эстонскую границу по существовавшей в советские времена административной границе между РСФСР и Эстонской ССР с уступкой друг другу по 128,6 га суши и по 11,4 км² поверхности озёр[237].

3 сентября 2010 года был подписан «Договор о государственной границе между Азербайджанской Республикой и Российской Федерацией» и соглашение о рациональном использовании и охране водных ресурсов реки Самур, по которым 390-километровый участок азербайджано-российской границы проходит от точки стыка России, Азербайджана и Грузии до Каспийского моря посреди реки[238].

Между рядом новых независимых государств граница по состоянию на декабрь 2007 году не делимитирована.

Отсутствие делимитированной границы между Россией и Украиной в Керченском проливе привело к конфликту из-за острова Тузла. Разногласия по поводу границ привели к территориальным претензиям Эстонии и Латвии к России. Однако, некоторое время назад был подписан и в 2007 году вступил в силу Пограничный договор между Россией и Латвией, разрешивший все болезненные вопросы.

Распад СССР с точки зрения права
Законодательство СССР
Статья 72 Конституции СССР 1977 года[239] определяла:
За каждой союзной республикой сохраняется право свободного выхода из СССР.
Порядок реализации этого права, закреплённый законом[240], соблюдён не был (см. выше), однако был легитимизирован, главным образом, внутренним законодательством союзных республик, вышедших из СССР, а также последующими событиями, например их международно-правовым признанием со стороны мирового сообщества — все 15 бывших союзных республик признаются мировым сообществом как независимые государства и представлены в ООН.

Международное право
Россия объявила себя продолжателем СССР, что было признано почти всеми остальными государствами. Остальные постсоветские государства (за исключением прибалтийских) стали правопреемниками СССР (в частности, обязательств СССР по международным договорам) и соответствующих союзных республик. Латвия, Литва и Эстония объявили себя продолжателями соответствующих государств, существовавших в 1918—1940 годах, Грузия объявила себя продолжателем Республики Грузия 1918—1921 годов, Молдова не является продолжателем МССР, поскольку был принят закон, в котором указ о создании МССР назван незаконным[241], что воспринимается многими как юридическое обоснование претензий ПМР на независимость. Азербайджан объявил себя продолжателем АДР, при этом сохраняя некоторые соглашения и договоры, принятые Азербайджанской ССР. В рамках ООН все 15 государств считаются продолжателями соответствующих союзных республик[источник не указан 3217 дней], в связи с чем не признаются территориальные претензии этих стран друг к другу (в том числе, существовавшие ранее претензии Латвии и Эстонии к России)[источник не указан 3217 дней] и не признаётся независимость государственных образований, которые не были в числе союзных республик (в том числе Абхазии, которая имела такой статус, но утратила его).

Россия
После того, как в декабре 1995 года левые партии — в основном коммунисты и аграрии — получили в новой Государственной думе более сорока процентов мест, 14 марта 1996 года Совет Государственной думы внёс в повестку дня пленарного заседания подготовленный фракцией КПРФ, Аграрной группой и группой «Народовластие» проект постановления «Об углублении интеграции народов, объединявшихся в Союз ССР, и отмене Постановления Верховного Совета РСФСР от 12 декабря 1991 года»[242]. 15 марта 1996 года Государственная Дума Российской Федерации приняла два Постановления:

№ 156-II ГД «Об углублении интеграции народов, объединявшихся в Союз ССР, и отмене Постановления Верховного Совета РСФСР от 12 декабря 1991 года „О денонсации Договора об образовании СССР“»;
№ 157-II ГД «О юридической силе для Российской Федерации — России результатов референдума СССР 17 марта 1991 года по вопросу о сохранении Союза ССР».
Первое из Постановлений признавало утратившим силу соответствующее Постановление Верховного Совета РСФСР от 12 декабря 1991 года и устанавливало, «что законодательные и другие нормативные правовые акты, вытекающие из Постановления Верховного Совета РСФСР от 12 декабря 1991 года „О денонсации Договора об образовании СССР“, будут корректироваться по мере движения братских народов по пути все более глубокой интеграции и единения»[243].

Вторым из Постановлений Государственная Дума объявила недействительным Беловежское соглашение в части роспуска СССР; Постановление, в частности, гласило:
1. Подтвердить для Российской Федерации — России юридическую силу результатов референдума СССР по вопросу о сохранении Союза ССР, состоявшегося на территории РСФСР 17 марта 1991 года. 2. Отметить, что должностные лица РСФСР, подготовившие, подписавшие и ратифицировавшие решение о прекращении существования Союза ССР, грубо нарушили волеизъявление народов России о сохранении Союза ССР, выраженное на референдуме СССР 17 марта 1991 года, а также Декларацию о государственном суверенитете Российской Советской Федеративной Социалистической Республики, провозгласившую стремление народов России создать демократическое правовое государство в составе обновлённого Союза ССР.

3. Подтвердить, что Соглашение о создании Содружества Независимых Государств от 8 декабря 1991 года, подписанное Президентом РСФСР Б. Н. Ельциным и государственным секретарем РСФСР Г. Э. Бурбулисом и не утвержденное Съездом народных депутатов РСФСР — высшим органом государственной власти РСФСР, не имело и не имеет юридической силы в части, относящейся к прекращению существования Союза ССР.

— [244]
Борис Ельцин заявил, что последствия решения «непредсказуемы», поскольку, в частности, «становится непонятным статус всей России, а значит, и самой Думы», принявшей эти решения. Белорусский президент Александр Лукашенко, наоборот, приветствовал этот шаг российского парламента, в то время как президент Грузии Эдуард Шеварднадзе заявил, что «постановление Государственной Думы России может подорвать хрупкие ростки взаимного доверия и начавшиеся интеграционные процессы в Содружестве Независимых Государств». Реальных политических последствий данное решение не имело[245][246], но способствовало развитию интеграционных процессов между Россией и Белоруссией. 2 апреля 1996 года между двумя государствами была достигнута договорённость об образовании Сообщества России и Белоруссии[247]. Совет Федерации направил 19 марта 1996 года нижней палате Обращение № 95-СФ, в котором призвал Государственную Думу «вернуться к рассмотрению упомянутых актов и ещё раз тщательно проанализировать возможные последствия их принятия», ссылаясь на негативную реакцию «ряда государственных и общественных деятелей государств — участников Содружества Независимых Государств», вызванную принятием этих документов[248].

В ответном обращении к членам Совета Федерации, принятом Постановлением Государственной Думы от 10 апреля 1996 года № 225-II ГД, нижняя палата фактически дезавуировала свою позицию, выраженную в Постановлениях от 15 марта 1996 года, указав:

… 2. Принятые Государственной Думой Постановления носят прежде всего политический характер, дают оценку ситуации, сложившейся после развала Советского Союза, отвечая чаяниям и надеждам братских народов, их стремлению жить в едином демократическом правовом государстве. Более того, именно Постановления Государственной Думы способствовали заключению четырёхстороннего Договора между Российской Федерацией, Республикой Белоруссия, Республикой Казахстан и Киргизской Республикой об углублении интеграции в экономической и гуманитарной областях…

3. Договор об образовании СССР 1922 года, который Верховный Совет РСФСР «денонсировал» 12 декабря 1991 года, не существовал в качестве самостоятельного юридического документа. Первоначальный вариант этого Договора был подвергнут коренной переработке и уже в переработанном виде вошёл в Конституцию СССР 1924 года. В 1936 году была принята новая Конституция СССР, с вступлением в силу которой прекратила действовать Конституция СССР 1924 года, включая и Договор об образовании СССР 1922 года. Кроме того, Постановлением Верховного Совета РСФСР от 12 декабря 1991 года был денонсирован международный договор Российской Федерации, который в соответствии с кодифицированными Венской конвенцией о праве международных договоров 1969 года нормами международного права вообще не подлежал денонсации.

4. Принятые 15 марта 1996 года Государственной Думой Постановления никоим образом не отражаются на суверенитете Российской Федерации, а тем более других государств — членов Содружества Независимых Государств. В соответствии с Конституцией СССР 1977 года Российская Федерация, как и другие союзные республики, являлась суверенным государством. Это исключает всякого рода неправомерные утверждения о том, что якобы с принятием Государственной Думой Постановлений от 15 марта 1996 года Российская Федерация «прекращает» существовать как самостоятельное суверенное государство. Государственность не зависит ни от каких договоров или постановлений. Исторически она создаётся по воле народов.

5. Постановления Государственной Думы не ликвидируют и не могут ликвидировать Содружество Независимых Государств, которое в нынешних условиях фактически является реально существующим институтом и которое необходимо максимально использовать для углубления интеграционных процессов…

— [249]
Таким образом, никаких практических последствий денонсация за собой не повлекла.

06.08.2018

Провозглашение суверенитета республиками СССР
Союзные республики
Основная статья: Парад суверенитетов § Хронология принятия деклараций о суверенитетах союзных республик
Республика Переименование Провозглашение суверенитета Провозглашение выхода из СССР Независимость де-юре
Эстонская ССР 8 мая 1990 16 ноября 1988 8 мая 1990[41] 6 сентября 1991[126]
Литовская ССР 11 марта 1990 26 мая 1989 11 марта 1990[32] 6 сентября 1991[127]
Латвийская ССР 4 мая 1990 28 июля 1989[128] 4 мая 1990[49] 6 сентября 1991[129]
Азербайджанская ССР 5 февраля 1991 23 сентября 1989 30 августа 1991[71] 26 декабря 1991[130]
Грузинская ССР 14 ноября 1990 26 мая 1990[131][132][133] 9 апреля 1991[55] 26 декабря 1991[130]
Российская СФСР 25 декабря 1991 12 июня 1990 —[134] 26 декабря 1991[130]
Узбекская ССР 30 сентября 1991 20 июня 1990 31 августа 1991[135] 26 декабря 1991[130]
Молдавская ССР 5 июня 1990 23 июня 1990 27 августа 1991[84] 26 декабря 1991[130]
Украинская ССР 17 сентября 1991 16 июля 1990 24 августа 1991[87] 26 декабря 1991[130]
Белорусская ССР 19 сентября 1991 27 июля 1990[136] — 26 декабря 1991[130]
Туркменская ССР 27 октября 1991 22 августа 1990 27 октября 1991[137] 26 декабря 1991[130]
Армянская ССР 24 августа 1990 — 23 августа 1990[56] 26 декабря 1991[130]
Таджикская ССР 31 августа 1991 24 августа 1990 9 сентября 1991[138] 26 декабря 1991[130]
Казахская ССР 10 декабря 1991 25 октября 1990 16 декабря 1991[139] 26 декабря 1991[130]
Киргизская ССР 5 февраля 1991 15 декабря 1990 31 августа 1991[140] 26 декабря 1991[130]
Государственный Совет СССР (созданный 5 сентября 1991 орган, состоящий из глав союзных республик под председательством Президента СССР) формально признал независимость лишь трёх балтийских республик (6 сентября 1991, постановления Госсовета СССР № ГС-1, ГС-2, ГС-3). 4 ноября начальник управления Генпрокуратуры СССР по надзору за исполнением законов о государственной безопасности В. И. Илюхин возбудил уголовное дело против Горбачёва по статье 64 УК РСФСР (измена Родине) в связи с данными постановлениями Госсовета. По мнению Илюхина, Горбачёв, подписав их, нарушил Конституцию СССР и закон СССР «О порядке решения вопросов, связанных с выходом союзной республики из состава СССР» и тем самым нанёс ущерб территориальной неприкосновенности и государственной безопасности СССР[141][аффилированный источник?][142]. Генеральный прокурор СССР Николай Трубин закрыл дело в связи с тем, что решение о признании независимости прибалтийских республик принимал не лично президент, а Госсовет[143][неавторитетный источник?]. После этого Илюхин был уволен из прокуратуры СССР[144][неавторитетный источник?].

АССР и АО
Question book-4.svg
В этом разделе не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 12 мая 2011 года.
19 января — Нахичеванская АССР.
30 августа — Татарская АССР (формально — см. выше).
27 ноября — Чечено-Ингушская АССР (формально — см. выше).
8 июня — Общенациональный конгресс чеченского народа.
4 сентября — Крымская АССР.
Подписание Беловежского соглашения о создании СНГ
8 декабря 1991 года главы трёх из четырёх республик, основателей СССР[145], — Белоруссии, России и Украины, — собравшись в Беловежской пуще (село Вискули[146], Белоруссия), констатировали, что СССР прекращает своё существование, объявили о невозможности образования ССГ и подписали Соглашение о создании Содружества Независимых Государств (СНГ)[147]. Подписание соглашений вызвало негативную реакцию Горбачёва, однако после августовского путча реальной властью он уже не обладал. По выражению Б. Н. Ельцина, Беловежское соглашение не распускало СССР, а лишь констатировало его фактический к тому моменту распад[148].

10 декабря Верховный Совет Украины c оговорками ратифицировал соглашение о создании СНГ[149]. За ратификацию проголосовало 295 депутатов, 10 проголосовали против и 7 воздержались[150]. Сразу после этого состоялся телефонный разговор Кравчука с Шушкевичем, который в этот момент вел заседание Верховного Совета Белорусии[150]. После окончания этого разговора белорусские депутаты поставили соглашение на голосование. За ратификацию[151] проголосовало 263 депутата, 1 проголосовал против и 2 воздержались[150]. По некоторым данным, упоминания об СССР оставались в Конституции Республики Беларусь 1978 года вплоть до принятия новой в марте 1994 года[152].

Логотип Викитеки
В Викитеке есть полный текст Предложения народных депутатов СССР от 10.12.1991 о созыве чрезвычайного Съезда народных депутатов СССР
В тот же день народные депутаты СССР Александр Оболенский и Владимир Самарин начали сбор подписей среди своих коллег за созыв чрезвычайного VI Съезда народных депутатов СССР[153]. Под обращением к Президенту СССР и Верховному Совету СССР с предложением созвать Съезд подписалось 397 депутатов[154].

Логотип Викитеки
В Викитеке есть полный текст Заявления Комитета конституционного надзора СССР от 11.12.1991
11 декабря Комитет конституционного надзора СССР выступил с заявлением, осуждавшим Беловежское соглашение. Полный текст заявления в печати не был опубликован[155]. Заявление содержало следующий вывод: «Любые республики не могут принимать на себя решение вопросов, касающихся прав и интересов других республик. С этой точки зрения содержащаяся в Соглашении констатация того, что „Союз ССР как субъект международного права и геополитическая реальность прекращает своё существование…“ не имеет юридической силы»[156]. Позиция ККН основывалась также на том, что «в соответствии с Союзным договором 1922 года Белоруссия, РСФСР и Украина, являясь одними из учредителей СССР, вместе с тем никакого особого статуса и каких-либо дополнительных прав по сравнению с остальными союзными республиками не имели. С того времени в конституционном законодательстве СССР стал действовать принцип равноправия союзных республик. Следовательно, Белоруссия, РСФСР и Украина были неправомочны решать вопросы, касающиеся прав и интересов всех республик, входящих в Советский Союз»[157]. Практических последствий это заявление не имело.

12 декабря Верховный Совет РСФСР под председательством спикера парламента Р. И. Хасбулатова ратифицировал Беловежское соглашение[158], а также принял решение о денонсации РСФСР союзного договора 1922 года[159] (ряд юристов считает, что денонсация этого договора была бессмысленной, так как он утратил силу в 1924 году с принятием первой конституции СССР[150][160][161][162]) и об отзыве российских депутатов из сформированного в октябре нового Верховного совета СССР. Вследствие отзыва депутатов от РСФСР и Белорусской ССР, Совет Союза лишился кворума. Ряд членов российского парламента отмечали, что, согласно ст. 104 действовавшей на тот момент Конституции РСФСР для ратификации соглашения необходимо было созвать высший орган государственной власти — Съезд народных депутатов РСФСР, поскольку соглашение затрагивало государственное устройство республики как части Союза ССР и тем самым влекло за собой изменения российской конституции[148][163]. Следует отметить, что формально Россия[164] и Белоруссия не провозглашали независимость от СССР, а лишь констатировали факт прекращения его существования[165][166]. Также, Россия является государством-продолжателем СССР[164].

13 декабря президент СССР Михаил Горбачев свои указом утвердил новый текст воинской присяги, в которой не было упоминания об СССР[167][168][120].

16 декабря Президиум Верховного Совета РСФСР постановил передать в ведение российского парламента все здания и сооружения, ранее принадлежавшие Верховному Совету СССР (в том числе жилые), лечебно-оздоровительные, медицинские организации и другие учреждения с их недвижимым и движимым имуществом, денежные средства в рублях и иностранной валюте, помещенные в банках, страховых, акционерных обществах, совместных предприятиях и иных учреждениях и организациях[169].

17 декабря председатель Совета Союза К. Д. Лубенченко констатировал отсутствие кворума на заседании[170]. Члены Совета Союза провели собрание народных депутатов СССР. Собрание приняло заявление в связи с подписанием Беловежского соглашения и ратификацией его Верховными Советами России, Белоруссии и Украины, в котором отметило, что считает принятые решения о ликвидации общегосударственных органов власти и управления незаконными и не отвечающими сложившейся ситуации и жизненным интересам народов и заявило, что в случае дальнейшего осложнения обстановки в стране оставляет за собой право созыва в будущем Съезда народных депутатов СССР[171].

18 декабря Совет Республик принял заявление, согласно которому он «воспринимает с пониманием Соглашение Республики Беларусь, РСФСР и Украины о создании Содружества Независимых Государств и считает его реальной гарантией выхода из острейшего политического и экономического кризиса». Также в данном заявлении отмечалось, что «недопустимы антиконституционные действия по отношению к Верховному Совету СССР и Президенту СССР»[172].

19 декабря, в связи с ратификацией соглашения о создании СНГ, президент РСФСР Борис Ельцин подписал постановления российского правительства о прекращении деятельности Межреспубликанской службы безопасности и МВД СССР на территории Российской Федерации[173][174].

21 декабря 1991 года на встрече президентов в Алма-Ате (Казахстан) к СНГ присоединилось ещё 8 республик: Азербайджан, Армения, Казахстан, Киргизия, Молдавия, Таджикистан, Туркмения, Узбекистан, были подписаны Алма-Атинская декларация и протокол к беловежскому соглашению о создании СНГ[175]. На следующий день после подписания в Алма-Ате главами 11 союзных республик протокола к беловежскому соглашению, в Москве у ВДНХ состоялся многотысячный митинг «Марш голодных очередей». Участники этого митинга выступали за сохранение СССР[176][177][178].

СНГ было основано не в качестве конфедерации, а как международная (межгосударственная) организация, которая характеризуется слабой интеграцией и отсутствием реальной власти у координирующих наднациональных органов. Членство в этой организации было отвергнуто прибалтийскими республиками, а также Грузией (она присоединилась к СНГ только в октябре 1993 года и заявила о выходе из СНГ после войны в Южной Осетии летом 2008 года).

Завершение распада и ликвидация властных структур СССР
Органы власти СССР как субъекта международного права прекратили существование 25—26 декабря 1991 года. Россия объявила себя правопреемником[179] и государством-продолжателем СССР.

Российская Федерация получила официальное либо молчаливое признание в качестве государства, воспринявшего от Союза ССР основные компоненты его международно-правового статуса. В договорах, заключённых Российской Федерацией с отдельными государствами, был использован новый термин «государство-продолжатель»… Вместе с тем можно отметить, что далеко не все такого рода договоры используют такую формулу, исходя, очевидно, из того, что она относится лишь к определённым международным делам и не претендует на вытеснение традиционной категории правопреемства. Концепция государства-продолжателя проявилась при определении, во-первых, судьбы членства Союза ССР в ООН и в других международных организациях, а во-вторых, судьбы дипломатических и консульских представительств СССР в зарубежных государствах. Оба вопроса решались по согласованию с заинтересованными государствами.
— Международное право. Игнатенко. Тиунов. Норма. 2005. стр. 76
По предоставленным РФ данным, на конец 1991 года пассивы бывшего Союза оценивались в 93,7 млрд $, а активы — в 110,1 млрд $. Депозиты Внешэкономбанка составляли около 700 миллионов долларов. В Соглашении государств СНГ о собственности бывшего Союза ССР за рубежом от 30 декабря 1991 года предусматривалось, что каждое из государств-участников СНГ получает справедливую долю в собственности СССР за рубежом, размеры долей были определены Соглашением о распределении всей собственности бывшего Союза ССР за рубежом от 6 июля 1992 года. Впоследствии, однако, на двусторонней основе Россия договорилась с государствами-участниками СНГ, за исключением Украины, о принятии их долей внешнего долга бывшего СССР и долей в активах бывшего СССР за границей.

23 декабря Верховный Совет Казахской ССР ратифицировал Беловежское соглашение вместе с Алма-атинским протоколом[180]. Упоминания о том, что Казахстан является союзной республикой СССР, оставались в Конституции Казахской ССР 1978 года (Глава 7. Казахская ССР — Союзная Республика в составе СССР, ст. 68-75) вплоть до 28 января 1993 года, когда была принята и вступила в силу Конституция Республики Казахстан[181][182][183][184].

Логотип Викитеки
В Викитеке есть полный текст Заявления Президента СССР об отставке от 25.12.1991
25 декабря Президент СССР М. С. Горбачёв объявил о прекращении своей деятельности на посту президента СССР в связи с образованием СНГ, подписал указ о сложении с себя полномочий Верховного главнокомандующего Советских Вооружённых Сил и передал управление стратегическим ядерным оружием президенту России Б. Н. Ельцину. В тот же день соглашение о создании СНГ было ратифицировано Верховным Советом Таджикистана[185].

Из воспоминаний народного депутата СССР Владимира Самарина:

21 декабря. Везу в Кремль Горбачеву папку с подписями народных депутатов СССР, собранными под требованием о созыве чрезвычайного Съезда. На встрече присутствует помощник Горбачева, народный депутат СССР Валентин Иванович Карасев.

— Сколько ? — задает вопрос М. С.

— 446 при численности народных депутатов СССР — 2225.

— И из союзных республик ? — недоверчиво уточняет он.

— Да, из всех союзных республик, включая прибалтийские. Причем подписи не только русских депутатов но и соответствующих национальностей.

— Боюсь крови, — раздумчиво произносит М. С. И заканчивает разоговор более уверенно: — Будем решать!

25 декабря. По ТВ объявлено чрезвычайное обращение Президента СССР.

С бьющимся сердцем жду, — вот сейчас он объявит о созыве Съезда.

В душе пустота!

Все было напрасно…

Президент сдал страну без боя !

Над Кремлем медленно ползет вниз флаг Страны Советов.

— [186]
Логотип Викитеки
В Викитеке есть полный текст Декларации Совета Республик ВС СССР в связи с созданием Содружества Независимых Государств от 26.12.1991 № 142-Н
26 декабря сессия верхней палаты Верховного Совета СССР, сохранившей кворум, — Совета Республик (образованного Законом СССР от 05.09.1991 № 2392-I, но не предусмотренного Конституцией СССР), — из которого на тот момент не были отозваны только представители Казахстана, Киргизии, Узбекистана, Таджикистана и Туркменистана, приняла под председательством народного депутата Казахской ССР А. Алимжанова декларацию № 142-Н о прекращении существования СССР в связи с образованием СНГ (ошибочно в ней указав, что высший государственный орган Российской Федерации (РСФСР) — Съезд народных депутатов ратифицировал соглашение о создании СНГ[187]), а также ряд других документов (постановление об освобождении от должности судей Верховного и Высшего арбитражного судов СССР и коллегии Прокуратуры СССР со 2 января 1992 года (№ 143-Н), постановления об освобождении от должности председателя Госбанка В. В. Геращенко (№ 144-Н) и его первого заместителя В. Н. Куликова (№ 145-Н)).

28 декабря 1991 года Президиум Верховного Совета РСФСР принял постановление, где говорилось, что Верховный Суд СССР, Высший Арбитражный Суд СССР и Прокуратура СССР упраздняются со 2 января 1992 года[188].

26 декабря 1991 года считается днём прекращения существования СССР, хотя некоторые учреждения и организации СССР (например, Контрольная палата[189], Госбанк[190], Министерство обороны[191], Госстандарт СССР[192], Министерство гражданской авиации[193], Комитет по охране государственной границы[194]) ещё продолжали функционировать в течение 1992 года, а Комитет конституционного надзора СССР[195] и Межреспубликанский экономический комитет СССР вообще не были официально распущены.

4 января 1992 года Верховный Совет Республики Узбекистан ратифицировал соглашение о создании СНГ и протокол к нему[196].

6 марта 1992 года Верховный Совет Республики Кыргызстан ратифицировал Алма-атинский протокол к Беловежскому соглашению[197]. Также была ратифицирована Алма-Атинская декларация о целях и принципах СНГ[198], где тоже говорилось о прекращении существования СССР.

Между тем, некоторые народные депутаты распавшегося СССР в годовщину всесоюзного референдума — 17 марта 1992 года — попытались созвать в подмосковном совхозе Вороново VI Съезд народных депутатов СССР[199][200], но съезд не состоялся из-за отсутствия кворума, поскольку собралось всего около 200 человек[201][202][203]. Президиум Верховного Совета РСФСР признал попытки возобновления деятельности любых органов распавшегося СССР на территории Российской Федерации посягательством на государственный суверенитет России и несовместимыми со статусом Российской Федерации как независимого государства[200].

В апреле 1992 года Vl съезд народных депутатов России трижды отказался ратифицировать соглашение и исключить из текста Конституции РСФСР упоминание о Конституции и законах СССР[204], что впоследствии стало одной из причин противостояния Съезда народных депутатов с президентом Ельциным и в дальнейшем привело к разгону Съезда в октябре 1993 года[205][206][207]. Конституция СССР и законы СССР продолжали упоминаться в статьях 4 и 102 Конституции Российской Федерации — России (РСФСР) 1978 года[208] вплоть до 25 декабря 1993 года, когда вступила в силу принятая всенародным голосованием Конституция Российской Федерации, которая не содержала упоминания о Конституции и законах Союза ССР.

19 июня 1992 года президент Украины Леонид Кравчук подписал закон о полном исключении упоминаний об СССР из Конституции Украины 1978 года[209].

В сентябре 1992 года группа народных депутатов Российской Федерации во главе с Сергеем Бабуриным направила в Конституционный суд Российской Федерации ходатайство о проверке конституционности постановлений Верховного Совета РСФСР от 12 декабря 1991 года «О ратификации Соглашения о создании Содружества Независимых Государств» и «О денонсации Договора об образовании СССР»[210][211]. Это обращение так и не было рассмотрено[212] из-за событий сентября—октября 1993 года[211](накануне этих событий суд готовился к рассмотрению этого ходатайства[213]).

После распада СССР Россия и «ближнее зарубежье» составляют т. н. постсоветское пространство.

Последствия в краткосрочной перспективе
Преобразования в России
Распад СССР привёл к практически немедленному началу Ельциным и его сторонниками широкой программы преобразований. Самыми радикальными первыми шагами были:

в экономической области — либерализация цен 2 января 1992 года, послужившая началом «шоковой терапии»;
в политической области — запрет КПСС и КПРСФСР (ноябрь 1991 года); ликвидация системы Советов народных депутатов (21 сентября — 4 октября 1993 года).
Межнациональные конфликты
В последние годы существования СССР на его территории разгорелся ряд межнациональных конфликтов. После его распада большинство из них немедленно перешли в фазу вооружённых столкновений:

карабахский конфликт — война армян и азербайджанцев за Нагорный Карабах;
грузино-абхазский конфликт — конфликт между Грузией и Абхазией;
грузино-южноосетинский конфликт — конфликт между Грузией и Южной Осетией;
осетино-ингушский конфликт — столкновения между осетинами и ингушами в Пригородном районе;
Гражданская война в Таджикистане — межклановая гражданская война в Таджикистане;
Первая чеченская война — борьба российских федеральных сил с сепаратистами в Чечне;
конфликт в Приднестровье — борьба молдавских властей с сепаратистами в Приднестровье.
По данным Владимира Мукомеля, число погибших в межнациональных конфликтах в 1988-96 годах составляет около 100 тыс. человек. Число беженцев в результате этих конфликтов составило не менее 5 млн человек[214].

Ряд конфликтов так и не привели к полномасштабному военному противостоянию, однако продолжают осложнять обстановку на территории бывшего СССР до сих пор:

трения между крымскими татарами и местным славянским населением в Крыму;[источник не указан 2210 дней]
положение русского населения в Эстонии и Латвии;[источник не указан 2210 дней]
государственная принадлежность Крымского полуострова.[источник не указан 2210 дней]
Распад рублёвой зоны
Основная статья: Рублёвая зона

Украинский купоно-карбованец, 1992—1996 годы

Украинские купоно-карбованцы, 1992—1996 годы

Украинские купоно-карбованцы, 1992—1996 годы
Стремление отгородиться от советской экономики, вступившей с 1989 года в фазу острого кризиса, подтолкнуло бывшие советские республики к введению национальных валют. Советский рубль сохранился только на территории РСФСР, однако гиперинфляция (за 1992 год цены увеличились в 24 раза, в последующие несколько лет — в среднем в 10 раз за год) практически полностью уничтожила его, что послужило поводом для замены советского рубля на российский в 1993 году. 26 июля — 7 августа 1993 года в России была проведена конфискационная денежная реформа, в ходе которой из денежного обращения России были изъяты казначейские билеты Госбанка СССР. Реформа также решала задачу по разделению денежных систем России и других стран СНГ, использовавших рубль в качестве платежного средства во внутреннем денежном обороте.

В течение 1992—1993 годов практически все союзные республики ввели собственные валюты. Исключением является Таджикистан (российский рубль сохранил хождение до 1995 года), непризнанная Приднестровская Молдавская Республика (ввела приднестровский рубль в 1994 году), частично признанные Абхазия и Южная Осетия (сохранялось хождение российского рубля).

В ряде случаев национальные валюты произошли от введённой в последние годы существования СССР талонной системы путём превращения одноразовых талонов в постоянную валюту (Украина, Белоруссия, Литва, Грузия и др.).

Следует отметить, что советский рубль имел наименования на 15 языках — языках всех союзных республик. Для некоторых из них названия национальных валют первоначально совпадали с национальными названиями советского рубля (карбованец, манат, рубель, сом и др.)

Распад единых Вооружённых Сил
В ходе событий 1991 года наряду с «парадом суверенитетов» бывших советских республик начал проводиться в жизнь принцип «новым независимым государствам — собственные вооружённые формирования»[215].

Подписанию в Беловежской пуще Соглашения о Содружестве Независимых Государств предшествовало совещание в союзном министерстве обороны, на котором министры обороны суверенных государств, ещё входивших в состав СССР, договорились о долевом участии в формировании военного бюджета страны[215].

Участники встречи в Алма-Ате 21 декабря фактически лишили Горбачева полномочий Верховного Главнокомандующего Вооруженными Силами СССР, поручив командование Вооруженными Силами министру оборону СССР маршалу авиации Евгению Шапошникову[216].

30 декабря 1991 года в Минске состоялась встреча глав государств СНГ, в ходе которой страны — участницы СНГ подписали ряд документов по военным вопросам, в соответствии с которыми министерство обороны бывшего СССР подлежало ликвидации, а вместо него создавалось Главное командование Вооружённых сил СНГ. Государства СНГ получили право создавать собственные вооружённые силы на базе частей и подразделений ВС СССР, которые дислоцировались на территории этих государств, за исключением тех из них, которые признавались «стратегическими силами» и должны были остаться под объединённым командованием СНГ. Дальнейшие события, однако, показали, что у руководителей, подписавших пакет военных документов, не было единого представления ни о том, что входит в понимание «стратегические силы», ни о том, каков должен быть статус и условия размещения этих сил на территории новых государств[215].

Примерно с конца января 1992 года Министерство обороны СССР стало фактически называть себя главным командованием Вооруженных Сил СНГ[217]. Лишь 14 февраля 1992 года Совет глав государств СНГ официально назначил Шапошникова Главнокомандующим Объединенными Вооруженными Силами (ОВС) СНГ[218]. И только лишь 20 марта того же года на базе Министерства обороны СССР официально создано Главное командование (Главкомат) ОВС СНГ[191][219].

В течение первых месяцев существования СНГ лидеры основных союзных республик обсуждали вопрос о формировании единых вооружённых сил СНГ, однако этот процесс развития не получил. До мая 1992 года после отставки Михаила Горбачёва т. н. ядерный чемоданчик находился у главкома ОВС СНГ Евгения Шапошникова[220].

Российская Федерация
Первое военное ведомство появилось в РСФСР в соответствии с законом «О республиканских министерствах и государственных комитетах РСФСР» от 14 июля 1990 года, и носило название «Государственный комитет РСФСР по общественной безопасности и взаимодействию с Министерством обороны СССР и КГБ СССР». В 1991 году несколько раз переименован.

Должность министра обороны РСФСР временно учреждена 19 августа 1991 года из-за выступления ГКЧП и её занял и. о. председателя Госкомитета РСФСР по оборонным вопросам Константин Кобец. 9 сентября 1991 года должность упразднена. Также власти РСФСР предпринимали во время путча 1991 года попытки учреждения Российской гвардии[221], формирование которой было поручено президентом Ельциным вице-президенту Руцкому.

Предполагалось сформировать 11 бригад численностью 3—5 тыс. чел. каждая. В ряде городов, в первую очередь в Москве и Санкт-Петербурге, начался приём добровольцев; в Москве этот набор был прекращён 27 сентября 1991 года, к этому времени комиссия московской мэрии успела отобрать в предполагаемую Московскую бригаду национальной гвардии РСФСР около 3 тыс. чел.

Был подготовлен проект соответствующего указа Президента РСФСР, вопрос проработан в ряде комитетов Верховного Совета РСФСР. Однако соответствующий указ так подписан и не был, и формирование национальной гвардии было прекращено.

6 ноября 1991 года указом Президента РСФСР № 172 была утверждена структура правительства, в которой предусматривалось существование министерства обороны РСФСР[222]. Постановлением Правительства РСФСР № 3 от 13 ноября 1991 года до образования республиканского Министерства обороны Государственный комитет РСФСР по оборонным вопросам временно включен в структуру Правительства РСФСР.

16 марта 1992 года на базе Министерства обороны СССР[источник не указан 519 дней] Указом Президента Российской Федерации создано Министерство обороны Российской Федерации. С этого момента и до 18 мая 1992 года Борис Ельцин был и. о. министра обороны РФ[223].

Вооружённые Силы Российской Федерации образованы указом Президента Российской Федерации Бориса Ельцина от 7 мая 1992 года № 466 «О создании Вооружённых Сил Российской Федерации»[224].

7 мая 1992 года президент Борис Ельцин, ссылаясь на Конституцию, объявил о вступлении в должность Верховного Главнокомандующего Вооружёнными Силами Российской Федерации[225], хотя действовавшая на тот момент редакция Конституции РСФСР не предусматривала данной должности[226]. 24 сентября 1992 года Верховный Совет РФ принял закон «Об обороне», статья 5 которого предусматривала статус президента страны как Верховного Главнокомандующего Вооружёнными Силами Российской Федерации[227], а 9 декабря 1992 года Съезд народных депутатов России внёс соответствующее изменение в Конституцию Российской Федерации, которое вступило в силу 12 января 1993 года[228].

23 мая 1992 года в соответствии с указом о создании Вооружённых Сил РФ министр обороны Павел Грачёв издал приказ № 16[229]:

О составе Вооружённых Сил Российской Федерации

Приказ

Министерство обороны Российской Федерации

23 мая 1992 г.
№ 16

(МОБ)

В соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 7 мая 1992 г. № 466 «О создании Вооружённых Сил Российской Федерации» и актом «О составе Вооружённых Сил Российской Федерации», утвержденным Президентом Российской Федерации 7 мая 1992 г., приказываю:

В состав Вооружённых Сил Российской Федерации включить:
объединения, соединения, воинские части, учреждения, военно-учебные заведения, предприятия и организации Вооружённых Сил бывшего СССР, дислоцирующиеся на территории Российской Федерации;
находящиеся под юрисдикцией Российской Федерации войска (силы), дислоцирующиеся на территории Закавказского военного округа, Западной, Северной и Северо-Западной групп войск, Черноморского флота, Балтийский флот, Каспийскую флотилию, 14 гв. армию, соединения, воинские части, учреждения, предприятия и организации на территории Монголии, Республики Куба и других государств.
Приказ разослать до отдельной роты.
Министр обороны Российской Федерации,
генерал армии П. Грачев
23 мая 1992 г.
№ 16

1 января 1993 года вместо устава Вооружённых сил СССР вступили в действие временные общевоинские уставы Вооружённых Сил Российской Федерации[230]. 15 декабря 1993 принят Устав Вооружённых сил РФ[231].

Прибалтика
После распада СССР и подписания соответствующих договоров, вывод частей Советской Армии из этих стран был закончен в 1994 году.

Литва
В Литве сформированы Вооружённые силы (лит. Ginkluótosios pájėgos) численностью до 16 тыс. чел., состоящие из армии, авиации, флота и спецназа, формировавшихся на основе призыва (до 2009, с 2009 — на контрактной основе), а также добровольцев.

Латвия
В Латвии сформированы Национальные вооружённые силы (латыш. Nacionālie bruņotie spēki) численностью до 6 тыс. чел., состоящие из армии, авиации, флота и береговой охраны, а также добровольной военизированной организации «Страж Земли» (дословно; латыш. Zemessardze, рус. Зе́мессардзе).

Эстония
В Эстонии в период 1991—2001 годов в соответствии с решением Верховного Совета Эстонии от 3 сентября 1991 года сформированы Силы обороны (эст. Kaitsejõud, рус. Ка́йтсейыюд), включающие в себя Вооружённые силы (эст. Kaitsevägi, рус. Ка́йтсевяги; армия, авиация и флот; формируются на основе призыва) численностью около 4500 чел. и добровольную военизированную организацию «Союз обороны» (эст. Kaitseliit, рус. Ка́йтселийт) численностью до 10 тыс. чел.

Украина
На момент распада СССР на территории Украины находились три военных округа, в их состав входили многочисленные соединения Сухопутных Войск, одна ракетная армия, четыре воздушных армии, армия ПВО и Черноморский Флот. 24 августа 1991 года Украина согласно «Акту о провозглашении независимости» и результатам всеукраинского референдума начала создавать суверенное независимое государство, гарантом безопасности и территориальной целостности которого должны были стать собственные вооружённые силы. В соответствии с постановлением Верховного Совета Украины «О воинских формированиях на Украине» все воинские формирования, дислоцированные на её территории, были формально подчинены Верховному Совету Украины[215]. В их число входили, в частности, 1 272 межконтинентальные баллистические ракеты с ядерными боеголовками, насчитывались также большие запасы обогащённого урана.

На время провозглашения Украиной независимости численность войск на Украине насчитывала около 700 000 человек. С 24 августа 1991 года под юрисдикцию Украины перешли: 14 мотострелковых, 4 танковые, 3 артиллерийских дивизии и 8 артиллерийских бригад, 4 бригады спецназа, 2 воздушно-десантные бригады, 9 бригад ПВО, 7 полков боевых вертолётов, три воздушных армии (около 1 100 боевых самолётов) и отдельная армия ПВО. Стратегические ядерные силы, дислоцированные на территории Украины, имели 176 межконтинентальных баллистических ракет, а также около 2 600 единиц тактического ядерного оружия. В настоящее время ядерное оружие вывезено в Россию.

6 декабря Верховный Совет Украины принял закон «О Вооружённых силах» и «Об обороне», официально провозгласив создание своих национальных вооружённых сил на базе объединений, соединений и частей ВС СССР, которые дислоцировались на её территории[215]. Характерными признаками того периода были одновременное формирование правовой основы деятельности вооружённых сил, реорганизация их структуры, создание соответствующих систем управления, обеспечения и других элементов, необходимых для их функционирования. Кроме того, становление Вооружённых Сил Украины сопровождалось значительным сокращением военных структур, численности личного состава, количества вооружений и военной техники.

06.08.2018

Процесс отделения Молдавии
В Молдавии специфика идеологической направленности национального движения состояла в провозглашении тезиса об идентичности молдавского и румынского языков и в призывах к объединению Молдавии и Румынии. В мае 1989 года был создан Народный фронт Молдовы, объединивший в себе ряд националистических организаций. 23 июня Верховный Совет Молдавской ССР утвердил Заключение специальной комиссии по пакту Молотова-Риббентропа, в котором создание Молдавской ССР было объявлено незаконным актом, а Бессарабия и Северная Буковина — оккупированными румынскими территориями[76]. На основании Заключения 31 июля президиум Тираспольского городского совета провозгласил, что если Молдавская ССР была создана незаконно, то левобережье Днестра также было незаконно в неё включено, и президиум «не считает себя связанным какими-либо обязательствами перед руководством ССР Молдовы»[77][78]. 7 ноября Народный фронт Молдавии сорвал проведение военного парада в Кишиневе, а 10 ноября был предпринят штурм здания МВД республики, в ходе которого пострадали несколько сотрудника МВД и сторонников НФМ.


Георге Гимпу заменяет флаг МССР (ныне государственный флаг в непризнанном Приднестровье) на флаг Румынии (флаг у Молдовы той же расцветки, но с национальным гербом) над парламентом МССР, 27 апреля 1990 года.
Рост молдавского национализма, провозглашение курса на выход из СССР и призывы к объединению с Румынией, введение флага наподобие румынского триколора в качестве государственного, лишение государственного статуса русского языка и перевод молдавского на латинский алфавит — вызвали негативную реакцию у жителей южной и восточной Молдавии. 12 ноября состоялся Чрезвычайный съезд представителей гагаузского народа, на котором была провозглашена Гагаузская АССР в составе Молдавской ССР, но Президиум Верховного Совета Молдавской ССР отменил решения Чрезвычайного съезда, назвав их антиконституционными[79]. Вслед за этим в конце 1989 — начале 1990 года в Приднестровье был проведён референдум об образовании Приднестровской Молдавской Советской Социалистической Республики. 2 сентября 1990 года на II Чрезвычайном съезде депутатов всех уровней Приднестровья была провозглашена Приднестровская Молдавская ССР в составе СССР. Оба образования не были признаны руководством СССР[80].

6 мая 1990 года вдоль всей реки Прут, разделяющей Молдавию и Румынию, состоялась акция «Мост цветов», в ходе которой жители Румынии пересекли советско-румынскую границу без предъявления каких-либо документов. Вторая акция подобного рода произошла 16 июня 1991 года, когда жители Молдавской ССР пересекли границу в сторону Румынии.

23 июня 1990 года Верховный Совет ССР Молдова принял декларацию о суверенитете. 19 августа состоялся I Съезд народных депутатов — гагаузов, избранных в Советы различных уровней, на котором была принята «Декларация о свободе и независимости гагаузского народа от Республики Молдова»[81], провозгласив Республику Гагаузия в составе СССР[82]. 21 августа на чрезвычайном заседании Президиума Верховного Совета Молдавской ССР решение о провозглашении республики было признано незаконным, а проведение съезда депутатов — антиконституционным[81]. В октябре в Гагаузии были объявлены выборы в неконституционный орган — так называемый Верховный совет Гагаузии. Премьер-министр Молдавии Мирча Друк 25 октября с целью сорвать выборы направил в Комрат (т. н. «Поход на Гагаузию») автобусы с волонтёрами в сопровождении милиции. В Гагаузии начинается мобилизация, однако прибытие частей Советской Армии предотвратило кровопролитие.

27 августа 1991 года Верховный Совет Молдовы принял Декларацию о независимости и признал незаконной установленную в 1940 году границу с Украиной[83][84].

Население восточной и южной Молдавии, стремясь избежать интеграции с Румынией, объявило о непризнании независимости Молдавии от СССР и провозгласило образование двух новых республик (ГССР с центром в Комрате; ПМССР с центром в Тирасполе), которые изъявили желание остаться в СССР. Первой об отделении от Молдовы объявила ГССР, позже после распада СССР поменявшая своё название на Республика Гагаузия. На следующий день в знак солидарности с гагаузами об выходе из состав Молдовы объявила так же и ПМССР, позже в ходе референдума после распада СССР поменявшая своё название на ПМР (приднестровская Молдавская Республика).

Провозглашение независимости Украины
В сентябре 1989 года основано движение украинских национал-демократов Народный рух Украины (Народное движение Украины), которое участвовало в выборах 30 марта 1990 года в Верховную Раду (Верховный Совет) Украинской ССР. Народный рух Украины был в меньшинстве при большинстве членов Компартии Украины. 16 июля 1990 года Верховный Совет принял Декларацию о государственном суверенитете Украинской ССР[85].

В результате общекрымского референдума 20 января 1991 года была восстановлена Крымская АССР в составе УССР. В июне 1946 года автономия, будучи в составе РСФСР, была упразднена, а в апреле 1954 года территория ликвидированной республики была передана Украинской ССР. Референдум о восстановлении крымской автономии признаётся правительством Кравчука. В декабре 1991 года также был проведён референдум в Закарпатской области, на котором 78 % проголосовавших высказалось за предоставление области самоуправления, однако властями Украины результаты референдума не были реализованы, что стало одной из причин противостояния русинских политических движений с официальными властями Украины на страницах местной прессы[86]:16.

После провала августовского путча 24 августа 1991 года Верховный Совет Украинской ССР принял постановление о провозглашении независимости Украины[87], вступившее в силу сразу после принятия, а также принял Акт провозглашения независимости Украины[88], который вступил в силу по результатам референдума 1 декабря этого же года, на котором за независимость проголосовало 90,32 % участников референдума. Первой независимость Украины признала Польша[89]. Некоторые украинские и российские исследователи считают, что данный референдум был проведен незаконно, так как на нём не был чётко задан вопрос о выходе Украины из состава СССР[90], а также были допущены другие нарушения Закона СССР «О порядке решения вопросов, связанных с выходом союзной республики из СССР» от 3 апреля 1990 года: в Крымской АССР не был проведён отдельный референдум по вопросу её пребывании в составе СССР или в выходящей союзной республике, как этого требовала статья 3 упомянутого закона[91][92][93].

Декларация о суверенитете РСФСР
12 июня 1990 года Первый Съезд народных депутатов РСФСР принял Декларацию о государственном суверенитете РСФСР. Декларация утвердила приоритет Конституции и Законов РСФСР над законодательными актами СССР. Среди принципов декларации были:

государственный суверенитет (п. 5), обеспечение каждому неотъемлемого права на достойную жизнь (п.4), признание общепризнанных норм международного права в области прав человека (п. 10);
нормы народовластия: признание носителем суверенитета и источником государственной власти многонационального народа России, его права на непосредственное осуществление государственной власти (п. 3), исключительное право народа на владение, пользование и распоряжение национальным богатством России; невозможность изменения территории РСФСР без волеизъявления народа, выраженного путём референдума;
принцип обеспечения за всеми гражданами, политическими партиями, общественными организациями, массовыми движениям и религиозными организациями равных правовых возможностей участвовать в управлении государственными и общественными делами;
разделение законодательной, исполнительной и судебной властей как важнейший принцип функционирования правового государства в РСФСР (п. 13);
развитие федерализма: существенное расширение прав всех регионов РСФСР.
Роль органов власти РСФСР в распаде Советского Союза
Попыткам Михаила Горбачёва сохранить СССР был нанесён серьёзный удар с избранием Бориса Ельцина 29 мая 1990 года Председателем Верховного Совета РСФСР. Это избрание прошло в упорной борьбе, с третьей попытки и с перевесом в три голоса над кандидатом от консервативной части Верховного Совета Иваном Полозковым.

Россия также входила в СССР как одна из союзных республик, представлявшая подавляющее большинство населения СССР, его территории, экономического и военного потенциала. Центральные органы РСФСР также находились в Москве, как и общесоюзные, однако традиционно воспринимались как второстепенные по сравнению с органами власти СССР.

С избранием Бориса Ельцина главой этих органов власти, РСФСР взяла курс на провозглашение суверенитета в составе СССР, и на признание суверенитета остальных союзных и собственных автономных республик.

12 июня 1990 года Съезд народных депутатов РСФСР принял Декларацию о государственном суверенитете, установив приоритет российских законов над союзными. С этого момента общесоюзные органы власти начали терять контроль над страной; «парад суверенитетов» усилился.

12 января 1991 года Ельцин подписал договор с Эстонией об основах межгосударственных отношений, в котором РСФСР и Эстония признали друг друга суверенными государствами.

На посту Председателя Верховного Совета Ельцин смог добиться учреждения поста Президента РСФСР и 12 июня 1991 года выиграл всенародные выборы на эту должность.

«Парад суверенитетов» в автономных республиках и областях РСФСР
6 августа 1990 года глава Верховного Совета РСФСР Борис Ельцин сделал в Уфе заявление: «мы говорим Верховному Совету, правительству Башкирии: вы возьмите ту долю власти, которую сами можете проглотить»[94][95], которое в СМИ стало известно как «берите столько суверенитета, сколько сможете проглотить»[96].

С августа по октябрь 1990 года происходит «парад суверенитетов» автономных республик и автономных областей РСФСР. Большинство автономных республик провозглашают себя советскими социалистическими республиками в составе РСФСР. 20 июля Верховный Совет Северо-Осетинской АССР принял Декларацию о государственном суверенитете Северо-Осетинской АССР[97]. Вслед за этим 9 августа была принята Декларация о государственном суверенитете Карельской АССР[98], 29 августа — Коми ССР[99], 20 сентября — Удмуртской Республики[100], 27 сентября — Якутской-Саха ССР[101], 8 октября — Бурятской ССР[102], 11 октября — Башкирской ССР-Башкортостан[103], 18 октября — Калмыцкой ССР[104], 22 октября — Марийская ССР[105], 24 октября — Чувашской ССР[106], 25 октября — Горно-Алтайской АССР[107].

Попытка отделения Татарстана
30 августа 1990 года Верховный Совет Татарской АССР принял Декларацию о государственном суверенитете Татарской ССР. В декларации было объявлено, что Конституция и законы республики имеют верховенство над законами СССР и РСФСР[108]. В ходе массового обвала СССР и позже Татарстан с такой же формулировкой принял декларации и постановления об акте о независимости и вхождении в СНГ, провёл референдум, принял конституцию.

18 октября 1991 было принято Постановление Верховного Совета об акте о государственной независимости Татарстана.

Осенью 1991, при подготовке к подписанию 9 декабря 1991 Договора о создании ССГ как конфедеративного союза, Татарстан вновь объявил о желании самостоятельного вступления в ССГ.

26 декабря 1991, в связи с беловежским соглашением о прекращении существования СССР и об образовании СНГ, была принята Декларация о вхождении Татарстана в СНГ на правах учредителя[109].

В конце 1991 было принято решение и в начале 1992 введена в обращение эрзац-валюта (суррогатное платежное средство) — Татарстанские купоны.

В феврале 1992 года татарскими властями было объявлено о проведении 21 марта этого же года референдума, на который ставился вопрос о том, что Татарстан суверенное государство и субъект международного права, строящее свои отношения с Российской Федерацией и другими республиками, государствами на основе равноправных договоров.

13 марта 1992 года Конституционный Суд России признал не соответствующим Конституции РСФСР ряд положений Декларации о государственном суверенитете Татарской ССР от 30 августа 1990 года, ограничивающие действие законов РСФСР на территории Татарстана, а также постановление Верховного Совета Республики Татарстан от 21 февраля 1992 года «О проведении референдума Республики Татарстан по вопросу о государственном статусе Республики Татарстан» в части формулировки вопроса, предусматривающей, что Республика Татарстан является субъектом международного права и строит свои отношения с Российской Федерацией и другими республиками, государствами на основе равноправных договоров[110]. Однако, референдум состоялся и на его вопрос положительно ответили 61,4 % проголосовавших[111].

«Чеченская революция»
Летом 1990 года группа видных представителей чеченской интеллигенции выступила с инициативой проведения Чеченского национального съезда для обсуждения проблем возрождения национальной культуры, языка, традиций, исторической памяти[112]. 23-25 в Грозном прошёл Чеченский национальный съезд, который избрал Исполнительный комитет во главе с председателем генерал-майором Джохаром Дудаевым[113]. 27 ноября Верховный Совет Чечено-Ингушской АССР под давлением исполкома ЧНС и массовых акций принял Декларацию о государственном суверенитете Чечено-Ингушской Республики[112]. 8-9 июня 1991 года прошла 2-я сессия Первого Чеченского национального съезда, которая объявила себя Общенациональным Конгрессом чеченского народа (ОКЧН). Сессия приняла решение о низложении Верховного Совета ЧИР и провозгласила Чеченскую Республику Нохчи-чо, а временным органом власти провозгласила Исполком ОКЧН во главе с Д. Дудаевым[112]. В июле 1991 г. второй съезд ОКЧН заявляет, что Чеченская Республика Нохчи-Чо не входит в состав СССР и РСФСР[113].

События в Москве 19-21 августа 1991 года стали катализатором политической обстановки в республике. 19 августа по инициативе Вайнахской демократической партии на центральной площади Грозного начался митинг в поддержку российского руководства, но после 21 августа он стал проходить под лозунгами отставки Верховного Совета вместе с его председателем за «пособничество путчистам», а также перевыборов парламента[114]. 1-2 сентября 3-я сессия ОКЧН объявила Верховный Совет Чечено-Ингушской Республики низложенным и передала всю власть на территории Чечни Исполкому ОКЧН[112]. 4 сентября произошёл захват грозненского телецентра и Дома радио. Председатель Грозненского исполкома Джохар Дудаев зачитал обращение, в котором назвал руководство республики «преступниками, взяточниками, казнокрадами» и объявил, что с «5 сентября до проведения демократических выборов власть в республике переходит в руки исполкома и других общедемократических организаций». В ответ Верховный Совет объявил с 00 часов 5 сентября до 10 сентября чрезвычайное положение в Грозном, но через шесть часов Президиум Верховного Совета отменил чрезвычайное положение[114]. 6 сентября председатель Верховного Совета Чечено-Ингушской АССР Доку Завгаев ушёл в отставку, а и. о. председателя стал Руслан Хасбулатов[источник не указан 1139 дней]. Спустя несколько дней 15 сентября состоялась последняя сессия Верховного Совета Чечено-Ингушской Республики, на которой было принято решение о самороспуске[112]. В качестве переходного органа был образован Временный высший совет (ВВС), состоящий из 32 депутатов[115].

К началу октября между сторонниками Исполкома ОКЧН во главе с её председателем Хусейном Ахмадовым и его противниками во главе с Ю. Черновым возник конфликт. 5 октября семеро из девяти членов ВВС приняли решение о смещении Ахмадова, но в тот же день Национальная гвардия захватила здание Дома профсоюзов, в котором заседал ВВС, и здание республиканского КГБ[112]. Затем они арестовали прокурора республики Александра Пушкина[115]. На следующий день Исполком ОКЧН «за подрывную и провокационную деятельность» объявил о роспуске ВВС, возложив на себя функции «революционного комитета на переходный период со всей полнотой власти»[112].

Процесс отделения Белоруссии
Нейтральность
Нейтральность этого раздела поставлена под сомнение.
На странице обсуждения должны быть подробности.
Question book-4.svg
В этом разделе не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 25 июля 2017 года.
В июне 1988 года был официально учреждён Белорусский народный фронт «Возрождение». Среди учредителей были представители интеллигенции, в том числе писатель Василь Быков.

Оргкомитетом БНФ 19 февраля 1989 года был проведен первый санкционированный митинг с требованием отмены однопартийной системы, собравший 40 тысяч человек. Митинг БНФ против якобы недемократического характера выборов 1990 года собрал 100 тысяч человек.

По итогам выборов в Верховный Совет БССР Белорусскому народному фронту удалось сформировать фракцию из 37 человек в парламенте республики.

Фракция БНФ стала центром объединения продемократических сил в парламенте. Фракция инициировала принятие декларации о государственном суверенитете БССР, предлагала программу широкомасштабных либеральных реформ в экономике. Действия БНФ пользовались поддержкой общереспубликанских независимых профсоюзов, решающие голосования сопровождались многочисленными демонстрациями в поддержку БНФ на Площади Ленина, перед зданием парламента Белоруссии.

В отличие от прибалтийских республик и Украины, партийная элита Белоруссии в основном оставалась лояльной в отношении центральной советской власти и противилась требованиям Белорусского народного фронта по преданию Декларации о суверенитете силы конституционного закона, созданию институтов государственной власти, собственной армии, валюты и пр.

Тем не менее, после Августовского путча БНФ удалось убедить коммунистическое большинство придать Декларации силу конституционного закона, принять новую государственную символику и начать строить институты суверенного государства.


Референдум 1991 года «о сохранении СССР в обновлённом виде»
Основная статья: Всесоюзный референдум о сохранении СССР

Карикатура Виталия Пескова
В марте 1991 года состоялся референдум, на котором проголосовало за «сохранение СССР как обновлённой федерации равноправных суверенных республик» более 76 % от числа принявших участие в референдуме (в том числе более 70 % в РСФСР и в Украинской ССР).

В шести союзных республиках (Литва, Эстония, Латвия, Грузия, Молдавия, Армения), которые ранее объявили о независимости или о переходе к независимости, всесоюзный референдум фактически не проводился (властями этих республик не были сформированы Центральные избирательные комиссии, всеобщего голосования населения не было) за исключением некоторых территорий (Абхазия, Южная Осетия, Приднестровье), но в другое время проводились референдумы о независимости.

На основе концепции референдума с учётом его результатов предполагалось заключение 20 августа 1991 года нового союза — Союза Суверенных Государств (ССГ) как мягкой федерации.

Проект нового Союзного договора
Основная статья: ССГ
Стремительное нарастание процессов распада подталкивает руководство СССР во главе с Михаилом Горбачёвым к следующим действиям:

проведение общесоюзного референдума см. выше;
учреждение поста Президента СССР в связи с перспективой утраты КПСС власти;
проектирование нового Союзного договора, существенно расширяющего права республик.
ГКЧП и его последствия

06.08.2018

Межнациональные (этнические) конфликты
На территории СССР разгорается ряд межнациональных конфликтов.

Первым проявлением напряжённости в период Перестройки стали события в Якутии. В марте-апреле 1986 года в Якутске имели место столкновения между группами молодёжи русской национальности и студентами-якутами Якутского государственного университета. В начале мая Секретариат ЦК КПСС принял постановление «О некоторых негативных проявлениях среди молодежи города Якутска»[25].

Затем последовали события в Казахстане. 16 декабря 1986 года в Алма-Ате состоялась демонстрация протеста после того, как утром того же дня, Пленум ЦК компартии Казахстана, отправил на пенсию многолетнего партийного лидера республики Динмухамеда Кунаева и «единогласно избрал» на его место — Геннадия Колбина, работавшего до этого первым секретарем Ульяновского обкома КПСС. Демонстрация была подавлена внутренними войсками. Эти события известны в Казахстане как «Желтоксан» (каз. Желтоқсан көтерілісі).

Позднее, декабрьские выступления стали официально оцениваться в Казахстане как событие, «ставшее началом распада тоталитарной системы, импульсом к решению вопроса о государственной независимости Казахстана». Участники этих событий были полностью реабилитированы, пострадавшим в ходе подавления волнений была оказана определённая социальная помощь. Некоторым из них предоставлено жильё. В 2006 году на центральной площади Алм-Аты был возведен памятник «В честь независимости» (каз. Теуелсiздiктаны), посвященный «Желтоксану»[26].

В июле 1987 года движение крымских татар приняло организованные формы. 25-27 июля 1987 года в Москве прошли манифестации крымских татар с требованием восстановления автономии Крыма[27].

В июне 1989 года вспыхивают межэтнические столкновения в Новом Узене между казахами и выходцами с Кавказа, для подавления которых были задействованы бронетранспортёры, танки, боевые вертолёты и другая военная техника.

15, 16 июля в Сухуми произошли столкновения между грузинами и абхазами.

Наибольшей остротой отличался разгоревшийся в 1988 году карабахский конфликт. Происходят взаимные этнические чистки, начинается исход армян из Азербайджана и азербайджанцев с курдами-мусульманами из Армении.

В 1989 году Верховный Совет Армянской ССР объявляет о присоединении Нагорного Карабаха. Летом того же года Армянская ССР вводит блокаду Нахичеванской АССР, а Народный фронт Азербайджана в качестве ответной меры объявляет экономическую блокаду всей Армении. В апреле 1991 года между двумя советскими республиками фактически начинается война.

Происходят беспорядки в Ферганской долине, где смешано проживают несколько народов. В конце мая 1989 года в Ферганской области Узбекской ССР обострились отношения между узбеками и турками-месхетинцами. В июне того же года там зафиксированы погромы и убийства турок-месхетицев, известные как «Ферганские события», послужившие причиной массовой эвакуации турок-месхетинцев из республики[28].

В первых числах мая 1990 года, в узбекском Андижане проходят погромы, инициированные группой радикальных футбольных фанатов после незапланированной отмены матча между командами «Спартак» (Андижан) и «Пахтакор» (Ташкент). Были разграблены, разрушены и сожжены квартиры и дома «богатых бухарских евреев и богатых армян», уничтожен павильон по продаже прохладительных напитков и мастерская по ремонту обуви. За медицинской помощью обратились 44 человека, 13 были госпитализированы, двое находились в тяжёлом состоянии[29].

Спустя месяц на территории Киргизской ССР разразились межэтнические столкновения, известные как «Ошская резня 1990 года».

13—20 января 1990 года в городе Баку прошли беспорядки, сопровождавшиеся массовым насилием в отношении армянского населения, — грабежами, убийствами, поджогами и уничтожением имущества. (подробнее…)

Решения о реабилитации депортированных в 1930—1940-х годах народов, приводит к нарастанию напряжённости в ряде регионов, в частности, в Крыму — между вернувшимися крымскими татарами и украинцами, русскими. В Пригородном районе Северной Осетии, — между осетинами и вернувшимися ингушами.

На фоне общего кризиса растёт популярность демократов во главе с Борисом Ельциным, имевших максимальную поддержку в Москве и Ленинграде.

Движения в республиках за выход из состава СССР и «парад суверенитетов»
Основная статья: Парад суверенитетов
7 февраля 1990 года Центральный Комитет КПСС объявил об ослаблении монополии на власть, в течение нескольких недель прошли первые конкурентные выборы. Многие места в парламентах союзных республик получили либералы и националисты.

В течение 1990—1991 годов произошёл т. н. «парад суверенитетов», в ходе которого все союзные (одной из первых была РСФСР) и многие из автономных республик приняли Декларации о суверенитете, в которых оспаривался приоритет общесоюзных законов над республиканскими, что привело к «войне законов». Также республиками были предприняты действия по контролю над местной экономикой, включая отказы выплачивать налоги в союзный и федеральный российский бюджеты. Эти конфликты перерезали многие экономические связи, что ещё больше ухудшило экономическое положение в СССР.

Первой территорией СССР, объявившей независимость в январе 1990 года в ответ на бакинские события, была Нахичеванская АССР. До августовского путча объявили о независимости пять союзных республик (Литва, Латвия, Эстония, Армения и Грузия), об отказе вступать в предполагавшийся новый союз (ССГ, см. далее) и переходе к независимости лишь одна республика — Молдавия.

За исключением Казахстана[30], ни в одной из центральноазиатских союзных республик не было организованных движений или партий, ставивших своей целью достижение независимости. Среди мусульманских республик, за исключением азербайджанского Народного Фронта, движение за независимость существовало лишь в одной из автономных республик Поволжья — партия «Иттифак» Фаузии Байрамовой в Татарстане, которая с 1989 года выступала за независимость Татарстана.

Сразу после событий ГКЧП независимость провозгласили почти все оставшиеся союзные республики, а также несколько автономных вне России, часть из которых позже стали т. н. непризнанными государствами.

Процесс отделения Прибалтики
Борьба стран Прибалтики за независимость с одной стороны встречала некоторое сопротивление со стороны союзного центра, но с другой стороны находила и широкую поддержку в перестроечной РСФСР. Характерно, что Борис Ельцин с 1989 году уже отчетливо обозначивший себя как альтернативный Михаилу Горбачеву претендент на место лидера, не раз выступал с заявлении о необходимости построения мирных, основанных на конституционных нормах отношениях между советскими республиками, выступал против нарастания межнациональной и межпартийной напряженности в республиках, при гарантии взаимных прав меньшинств. Например, в январе 1991 года он опубликовал «Открытое письмо народам Прибалтики», в котором призывал попытаться снизить градус взаимного напряжения и подчеркивал: «Я верю — реакция не пройдет, но для этого нужно приложить сегодня максимум усилий и сохранить гражданский мир в каждой прибалтийской республике, в России, во всем союзе»[31].

Литва
Основная статья: Восстановление независимости Литвы

Плакат Саюдиса (февраль 1990): ДА — «демократической» Литве (цвета флага), НЕТ — «тюрьме» СССР (цвет флага). Напечатан тиражом 10 тысяч на государственные деньги
3 июня 1988 года в Литовской ССР было основано движение «в поддержку перестройки» Саюдис, сначала негласно, затем открыто ставящее свой целью выход из состава СССР и восстановление независимого литовского государства. Оно проводило многотысячные митинги и вело активную работу по пропаганде своих идей. В январе 1990 года визит Горбачёва в Вильнюс собрал на улицах Вильнюса громадное количество сторонников независимости (хотя формально речь шла об «автономии» и о «расширении полномочий в составе СССР»), численностью до 250 тыс. человек.


Первые марки «восстановленной Литовской республики» («подпольные»). Купоны на трёх языках. 1990. Тираж: марки — 30 миллионов, каждой разновидности купона — 1, 875 млн экз.
В ночь на 11 марта 1990 года Верховный Совет Литовской ССР во главе с Витаутасом Ландсбергисом провозгласил независимость Литвы[32]. На территории республики было прекращено действие Конституции СССР и возобновлено действие литовской конституции 1938 года[33][34]. Таким образом, Литва стала первой из союзных республик, объявившей независимость, и одной из пяти, которые сделали это до августовских событий и ГКЧП. Независимость Литвы тогда не была признана ни центральным правительством СССР, ни другими странами (кроме Исландии). В ответ на это советским правительством в середине 1990 года была предпринята «экономическая блокада» Литвы, а позже была применена и военная сила — начиная с 11 января 1991 года советскими частями были заняты Дом печати в Вильнюсе, телевизионные центры и узлы в городах, другие общественные здания (т. н. «партийная собственность»). 13 января советские войска штурмом взяли телебашню в Вильнюсе, остановив республиканское телевещание. Местное население оказало массовое противодействие, в итоге погибло 13 человек, десятки ранены[35].

16 января Верховный Совет Литовской ССР издал Постановление «Об опросе жителей Литовской Республики» (уточнив его затем постановлением от 18 января 1991 года), согласно которым в Литве должен был пройти «всенародный опрос» по вопросу независимости республики, формально уже провозглашённой 11 марта прошлого года. Это было расценено Президентом СССР как намерение блокировать исполнение в республике решений о проведении всесоюзного референдума о сохранении СССР, он назвал этот опрос и попытки объявить его «плебисцитом о будущем Литовского государства» — юридически несостоятельными[36]. Участие во всесоюзном референдуме было блокировано местными властями и состоялось только на избирательных участках, организованных в ограниченном количестве в зданиях, контролируемых к тому моменту силовыми органами Центра.

9 февраля был проведён «всенародный опрос» (или же «избирательная консультация»[37]) по вопросу независимости Литвы. В нём приняло участие 84 % избирателей, 90,4 % из них высказались за независимую демократическую Литовскую республику. На этом основании 12 февраля Исландия признала факт декларированной ранее независимости Литвы[38].

11 марта 1991 года КПЛ (КПСС) образовало Комитет национального спасения Литвы, на улицах было введено армейское патрулирование. Однако реакция мировой общественности и усилившееся влияние либералов в России сделали невозможными дальнейшие силовые действия.

В ночь на 31 июля 1991 года неизвестными (в дальнейшем было установлено, что это были сотрудники вильнюсского и рижского отрядов ОМОН) на контрольно-пропускном пункте в Мядининкай (на границе Литвы с Белорусской ССР) были расстреляны 8 его сотрудников.

После августовских событий 1991 года независимость Литовской республики была немедленно признана большинством стран Запада.

Эстония
В Эстонской ССР в апреле 1988 года образован Народный Фронт Эстонии в поддержку перестройки, формально не ставивший своей целью выход Эстонии из СССР, но ставший базой для её достижения.

В июне—сентябре 1988 года в Таллине прошли следующие массовые мероприятия, вошедшие в историю как «Поющая революция», на которых исполнялись песни протеста, а также распространялись агитационные материалы и значки Народного фронта:

Ночные певческие праздники на Ратушной площади и на Певческом поле, прошедшие в июне, во время проведения традиционных Дней Старого города;
рок-концерты, прошедшие в августе;
музыкально-политическое мероприятие «Песнь Эстонии», на котором по версии СМИ собралось около 300 000 эстонцев, то есть около трети от численности эстонского народа, состоявшееся 11 сентября 1988 года на Певческом поле. В ходе последнего мероприятия диссидентом Тривими Веллисте был публично озвучен призыв к независимости.
16 ноября 1988 года Верховный Совет Эстонской ССР большинством голосов принял Декларацию о суверенитете Эстонии[39].

23 августа 1989 года Народные фронты трёх прибалтийских республик провели совместную акцию под названием Балтийский путь.

12 ноября 1989 года Верховный Совет Эстонской ССР принял Постановление «Об историко-правовой оценке событий, имевших место в Эстонии в 1940 году», признающее незаконной декларацию от 22 июля 1940 года о вхождении ЭССР в СССР.

23 марта 1990 года Компартия Эстонии вышла из состава КПСС.

30 марта 1990 года Верховный Совет ЭССР принял постановление о государственном статусе Эстонии. Заявив, что оккупация Эстонской Республики Советским Союзом 17 июня 1940 года не прервала де-юре существования Эстонской Республики, Верховный совет объявил государственную власть Эстонской ССР незаконной с момента её установления и провозгласил начало восстановления Эстонской Республики. Был объявлен переходный период до формирования конституционных органов государственной власти Эстонской Республики[40].

3 апреля 1990 года Верховный Совет СССР принял постановление № 1410-I «О введении в действие Закона СССР „О порядке решения вопросов, связанных с выходом союзной республики из СССР“», фактически объявляющий юридически ничтожными декларации Верховных Советов прибалтийских республик об аннулировании вхождения в СССР и вытекающие из этого последующие решения.

8 мая того же года Верховный Совет ЭССР принял закон о признании недействительным наименования «Эстонская Советская Социалистическая Республика». Также согласно этому закону было прекращено использование герба, флага и гимна Эстонской ССР в качестве государственных символов и восстановлено действие Конституции Эстонской Республики 1938 года (где в статье 1 указано, что Эстония является самостоятельной и независимой республикой)[41], то есть фактически Эстония объявила о выходе из состава Союза ССР. Через 8 дней был принят закон об основах временного порядка управления Эстонией, согласно которому прекращалась подчиненность органов государственной власти, государственного управления, органов суда и прокуратуры республики соответствующим органам власти Союза ССР и они отделялись от соответствующей системы СССР. Было объявлено, что отношение между республикой и Союзом ССР отныне строяться на основе Тартуского мирного договора, заключенного между Эстонской Республикой и РСФСР 2 февраля 1920 года[42].

15 мая по инициативе рабочих заводов союзного подчинения перед зданием Верховного Совета собрался митинг, на котором представители русскоязычного населения республики потребовали отмены постановления ВС от 8 мая «О государственной символике» и отставки руководителей Эстонской ССР. Позже толпа двинулась к зданию Верховного Совета и ворвалась на её территорию. Глава правительства Эдгар Сависаар выступил по республиканскому радио к народу: "Люди Эстонии… Представители Интердвижения и Объединенного совета трудовых коллективов атакуют здание Верховного Совета… Происходит попытка переворота… Повторяю — нас атакуют… ". Тысячи эстонцев вышли на защиту своего правительства. Вскоре участники штурма покинули здание Верховного Совета, после чего члены отряда самообороны «Кайтселийта» взяли под охрану здание Верховного Совета, правительственные учреждения, почту, радио[43].

В ходе переговоров Эстонии с союзным центром, с правительством РСФСР и с приграничными областями происходили провокации. Так в ночь с 1 на 2 сентября члены организации «Кайтселийт» установили пограничные столбы и шлагбаум на территории Ленинградской и Псковской областей РСФСР, где проходила советско-эстонская граница, закреплённой Тартуским мирным договором 1920 года[44].

12 января 1991 года в ходе визита в Таллин Председателя Верховного Совета РСФСР Бориса Ельцина между ним и Председателем Верховного Совета Эстонской Республики Арнольдом Рюйтелем был подписан «Договор об основах межгосударственных отношений РСФСР с Эстонской Республикой», в котором обе стороны признавали друг друга суверенными государствами и субъектами международного права[45].

3 марта состоялся референдум по вопросу независимости Эстонской Республики, в котором приняли участие лишь правопреемные граждане Эстонской Республики (в основном эстонцы по национальности), а также лица, получившие так называемые «зелёные карточки» Конгресса Эстонии (условием получения карточки было устное заявление о поддержке независимости Эстонской Республики. Было выдано около 25 000 карточек, их обладателям впоследствии было предоставлено гражданство Эстонской Республики). 78 % проголосовавших поддержали идею национальной независимости от СССР[46].

11 марта Дания признала независимость Эстонии[47].

20 августа 1991 года Верховный Совет Эстонии принял постановление «О государственной независимости Эстонии»[48], которое подтвердило независимость республики, а 6 сентября того же года неконституционный Госсовет СССР официально признал независимость Эстонии.

Латвия
Основная статья: Декларация о восстановлении независимости Латвийской Республики
В Латвийской ССР, в период 1988—1990 годов, происходит усиление Народного Фронта Латвии, выступающего за независимость, нарастает борьба с Интерфронтом, выступающим за сохранение членства в СССР.

4 мая 1990 года Верховный Совет Латвийской ССР принял Декларацию о восстановлении независимости Латвийской Республики[49]. 3 марта 1991 года декларация подкреплена опросом. Через 5 месяцев, 21 августа Верховный Совет Латвии принимает конституционный закон «О государственном статусе Латвийской Республики»[50], который подтверждает независимость Латвии.

Особенностью отделения Латвии и Эстонии является то, что, в целях обретения контроля на своей территории в условиях сравнительно небольшого относительного большинства титульного населения, республиканское гражданство было предоставлено только лицам, проживавшим в этих республиках на момент их присоединения к СССР, и их потомкам.

Процесс отделения Грузии

Акт о восстановлении государственной независимости Грузии, 1991 год
Начиная с 1989 года в Грузии возникает движение за выход из состава СССР, которое усиливается на фоне разрастания грузино-абхазского и грузино-осетинского конфликтов. 9 апреля 1989 года в Тбилиси происходят столкновения с войсками, в результате которых погибли 16 человек. С событий 9 апреля начался процесс консолидации грузинского общества вокруг идей национальной независимости, восстановления грузинской государственности. 9 марта 1990 года сессия Верховного Совета Грузинской ССР приняла постановление «О гарантиях защиты государственного суверенитета Грузии» в котором объявила, что ввод войск Советской России в Грузию в феврале 1921 года и занятие всей её территории являлись «с правовой точки зрения военным вмешательством (интервенцией) и оккупацией с целью свержения существовавшего политического строя» (Грузинской Демократической Республики), "а с политической точки зрения фактической аннексией. Осуждая «оккупацию и фактическую аннексию Грузии Советской Россией как международное преступление», ВС объявил, что стремится к аннулированию последствий нарушения Договора от 7 мая 1920 года для Грузии и к восстановлению прав Грузии, признанных Советской Россией этим договором. Также было объявлено о начале переговоров о восстановлении независимого Грузинского государства, поскольку Договор об образовании СССР, по мнению депутатов, «являлся в отношении Грузии незаконным»[51][52].

28 ноября 1990 года в ходе выборов сформирован Верховный Совет Грузии во главе с радикальным националистом Звиадом Гамсахурдиа, который позже (26 мая 1991 года) был избран президентом на всенародном голосовании. 14 ноября 1990 года Верховный Совет принял закон о переходном периоде до восстановления независимой Грузинской Демократической Республики и в связи с этим переименовал республику в Республику Грузия[53].

31 марта 1991 года в Грузинской ССР состоялся референдум о восстановлении независимости Грузии, на котором за восстановление государственной независимости Грузии проголосовало 98, 93 % участников референдума[54]. 9 апреля в 12 часов 30 минут Верховный Совет Грузии принял Акт о восстановлении государственной независимости Грузии[55]. Грузия стала пятой из союзных республик, объявившей независимость, ещё до августовских событий (ГКЧП).

Входившие в состав Грузии Абхазская АССР и Юго-Осетинская автономная область объявили о непризнании независимости Грузии и о желании остаться в составе Союза, а позже образовали непризнанные государства (в 2008 году, после вооружённого конфликта в Южной Осетии, их независимость признана в 2008 году Россией и Никарагуа, в 2009 Венесуэлой и Науру, в 2011 Тувалу).

Процесс отделения Армении
23 августа 1990 года Верховный Совет Армянской ССР принял Декларацию о независимости Армении. Было объявлено, что Республика Армения — суверенное государство, наделенное независимостью. Прекращалось действие Конституции СССР и законов СССР на территории республики. В целях обеспечения своей безопасности и неприкосновенности границ Республика Армения создавала подчиняющиеся Верховному Совету собственные Вооруженные Силы, внутренние войска, органы государственной и общественной безопасности[56].

1 марта 1991 года, несмотря на ранее принятую декларацию, Верховный Совет Армении постановил провести 21 сентября того же года референдум о выходе из состава СССР, вынесив на голосование следующий вопрос: «Согласны ли Вы, чтобы Республика Армения была независимым демократическим государством вне состава СССР?» Президиуму Верховного Совета республики было предоставлено право «в случае резкого изменения ситуации принять решение о досрочном проведении референдума»[57]. 25 марта председателю Верховного Совета СССР было направлено заключение, где было сказано, что данное постановление соответствует требованиям Закона СССР от 3 апреля 1990 года «О порядке решения вопросов, связанных с выходом союзной республики из СССР» в части субъекта, выступающего с инициативой о проведении референдума (статья 2), сроков его проведения (не ранее, чем через шесть и не позднее, чем через девять месяцев после принятия решения о постановке вопроса о выходе союзной республики из СССР (часть 3 статьи 2)[58].

5 августа председатель Верховного Совета Армении Левон Тер-Петросян направил письмо председателю Верховного Совета СССР Анатолию Лукьянову, в котором просил его в соответствии со статьей 5 Закона СССР «О порядке решения вопросов, связанных с выходом союзной республики из СССР» решить вопрос о присутствии на территории Армении в качестве наблюдателей уполномоченных представителей Союза ССР, союзных и автономных республик, автономных образований, а также пригласить представителей Организации Объединенных Наций[59].

21 сентября 1991 года референдум состоялся[60]. Большинство граждан, имеющих избирательное право, ответили на этот вопрос утвердительно[61].

По результатам референдума 23 сентября 1991 года Верховный Совет Армении подтвердил выход республики из состава СССР[62].

Процесс отделения Азербайджана
В 1988 году в Азербайджане сформировался Народный фронт Азербайджана, ставший во главе азербайджанского национального движения, которое усиливается на фоне карабахского конфликта. 23 сентября 1989 года Верховный Совет Азербайджанской ССР принял Конституционный закон о суверенитете Азербайджанской ССР[63]. 29 декабря того же года в Джалилабаде активисты Народного фронта захватили здание горкома партии, при этом десятки людей были ранены[64]. 31 декабря на территории Нахичеванской АССР толпы людей разрушили госграницу с Ираном. Почти 700 км границы было уничтожено[51].

Тысячи азербайджанцев пересекли реку Аракс, воодушевлённые первой за долгие десятилетия возможностью братания со своими соотечественниками в Иране[64][65]. 10 января 1990 года Президиум Верховного Совета СССР принял постановление «О грубых нарушениях закона о государственной границе СССР на территории Нахичеванской АССР», решительно осудив произошедшее[66]. 11 января 1990 года группа радикально настроенных членов Народного фронта штурмом взяла несколько административных зданий и захватила власть в городе Ленкорань, свергнув советскую власть[64]. 19 января чрезвычайная сессия Верховного Совета Нахичеванской АССР приняла постановление о выходе Нахичеванской АССР из Союза ССР и объявлении независимости[67].

В ночь с 19 на 20 января 1990 года советская армия штурмовала Баку с целью разгрома Народного фронта и спасения власти Коммунистической партии в Азербайджане[68][69][70]/ Том де Ваал считает, что «именно 20 января 1990 года Москва, в сущности, потеряла Азербайджан»[64].

30 августа 1991 года Верховный Совет Азербайджанской ССР принял Декларацию «О восстановлении государственной независимости Азербайджанской Республики»[71], а 18 октября был принят Конституционный акт «О государственной независимости Азербайджанской Республики»[72]. 10 сентября проводится Чрезвычайный съезд Коммунистической партии Азербайджана, на котором принимается решение о роспуске компартии. 29 декабря прошёл референдум о государственной независимости Азербайджана (уже после того, как Азербайджан подписал алма-атинский протокол к беловежскому соглашению о прекращении существования СССР и после того, как Совет Республик Верховного Совета СССР принял декларацию о признании этого соглашения[73]), на котором за независимость проголосовало 99,58 % участников референдума[74][75].

06.08.2018

Ссылки
commons: Российская академия наук на Викискладе
n: Российская академия наук в Викиновостях
Российская академия наук — официальный сайт РАН.
Здание РАН на площади Гагарина в Москве — Викимапия
Российской академии наук — 275 лет // Наука и жизнь : Журнал. — М, 1999. — № 8. — ISSN 0028-1263.
Марина Лемуткина. РАН атакует РПЦ. Научно-просветительский журнал «Скепсис» (23 июля 2007). — Та же статья в Газета.Ру. Проверено 1 июля 2013. Архивировано 6 июля 2013 года.
Открытое письмо академиков РАН президенту Российской Федерации В. В. Путину // Научно-популярное приложение «Кентавр» к «Новой газете». — 2007. — № 3. — С. 1—2.
Досье: история реформирования Российской академии наук. ИТАР-ТАСС (2013-07-1 13:12 UTC+4). Проверено 1 июля 2013. Архивировано 6 июля 2013 года.
Асеев А. С. Реформа РАН как угроза национальной безопасности // В защиту науки. — № 17.
Известия РАН — архив журнала.
Без РАН инновации невозможны! — Алдошин C.
Индикативный рейтинг научных организаций РАН — 2014, 2015, 2016.
Публикации
Известия АН
Публикации газеты «Научное сообщество» (Газета Московской региональной организации профсоюза работников РАН)
⚙️ Словари и энциклопедии
Большая каталонская · Большая российская
Нормативный контроль
BAV: ADV10038547 · BNF: 12262054f · GND: 5052646-7 · ISNI: 0000 0001 2192 9124 · LCCN: n81147418 · NDL: 00650737 · NKC: ko20010094279 · NLA: 35683698 · NLG: 124277 · LIBRIS: 127521 · SUDOC: 032493819, 031398871 · VIAF: 131888462, 157037807
[показать]⛭
Государственные академии наук в Российской Федерации
[показать]
Структура РАН
[показать]⛭
Международный совет по науке (ICSU)
Категории: Организации, награждённые орденом ЛенинаОрганизации, награждённые вьетнамским орденом ДружбыНаучные организации по алфавитуПоявились в 1724 годуСобытия 8 февраляФевраль 1724 годаНациональные академииНаучные организации РоссииРоссийская академия наукГосударственные академии наук России1724 год в России
Навигация
Вы не представились системеОбсуждениеВкладСоздать учётную записьВойтиСтатьяОбсуждениеЧитатьПравитьПравить кодИсторияПоиск

Искать в Википедии
Заглавная страница
Рубрикация
Указатель А — Я
Избранные статьи
Случайная статья
Текущие события
Участие
Сообщить об ошибке
Сообщество
Форум
Свежие правки
Новые страницы
Справка
Пожертвовать
Инструменты
Ссылки сюда
Связанные правки
Спецстраницы
Постоянная ссылка
Сведения о странице
Цитировать страницу
Печать/экспорт
Создать книгу
Скачать как PDF
Версия для печати
В других проектах
Викисклад
Викивиды
Викиновости
Элемент Викиданных

На других языках
Dansk
Deutsch
English
Español
Français
Hrvatski
Italiano
Nederlands
Türkçe
Ещё 35
Править ссылки
Эта страница последний раз была отредактирована 5 августа 2018 в 22:41.
Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Подробнее см. Условия использования.
Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации Wikimedia Foundation, Inc.
Свяжитесь с нами
Политика конфиденциальностиОписание ВикипедииОтказ от ответственностиРазработчикиСоглашение о cookieМобильная версияWikimedia Foundation Powered by MediaWiki
Фундаментальная наука — способ познания, формирующий сквозные связи в представлениях через взаимосвязь гносеологии, аксиологии и онтологии, что обеспечивает адекватность созданных представлений в науке и существующей реальности. Доказывает познаваемость мира. Обосновывает практическую целесообразность во взаимодействии фундаментальных, экспериментальных и прикладных наук. Через взаимосвязь методологии, методики и технологий формирует способы познания, которые коррелируют между естественнонаучными и гуманитарными науками, что позволяет существовать способам деятельности в соответствии с обстоятельствами различных сфер жизни и производства.

06.08.2018

Энтомологическое обозрение
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Энтомологическое обозрение
Revue Russe d'Entomology 1901-1.png
Обложка первого тома. 1901 год.
Сокращённое название
(ISO 4) Энтомол. обозр.
Специализация энтомология
Периодичность ежеквартально
Язык Русский
Адрес редакции Санкт-Петербург
Главный редактор Б. А. Коротяев
Учредители РЭО РАН
Страна Flag of Russia.svg Россия
Издатель Издательство «Наука»
История издания До 1933 года носил название «Русское энтомологическое обозрение»
Дата основания 1901
ISSN печатной версии 0367-1445
Веб-сайт zin.ru
Энтомологическое обозрение — российский научный журнал Русского энтомологического общества и РАН, посвящённый проблемам энтомологии. Основан в 1901 году[1][2].


Содержание
1 История
1.1 Главные редакторы журнала
2 Современное состояние
3 Редколлегия
4 ISSN
5 См. также
6 Примечания
7 Ссылки
История
Основан в 1901 году в Ярославле как «Русское энтомологическое обозрение» и издавался на личные средства энтомологами Д. К. Глазуновым, Н. Р. Кокуевым, А. П. Семёновым-Тян-Шанским, Т. С. Чичериным, Н. Н. Ширяевым и А. И. Яковлевым. Журнал несколько раз менял название и издателей[3].

Решением Совета Русского энтомологического общества от 22 октября 1903 г. была выделена субсидия ярославским издателям "Русского энтомологического обозрения" по их просьбе, и с 1904 г. журнал издается при содействии РЭО.

С 1906 года становится печатным органом Русского энтомологического общества (РЭО) и начинает издаваться Санкт-Петербурге. С 1918 по 1921 приостановил свою деятельность.

С 1922 года журнал издается в Государственных издательствах Москвы и Петрограда. В связи с организационными и финансовыми проблемами журнал не выходил в 1924 и 1931—1932 годах

С 1933 года журнал выходит под названием "Энтомологическое обозрение" (как продолжение "Русского энтомологического обозрения") и издается сектором науки Народного комиссариата просвещения.

С 1935 по 1938 год журнал издается в собственном издательстве Государственного всесоюзного энтомологического общества. С 1939 по 1944 журнал вновь прервал издание. С 1945 года журнал издается при поддержке АН СССР (Российской Академией наук). До 1964 года издание осуществляло издательство АН СССР, а далее — издательство «Наука».[4]

Главные редакторы журнала
Ф. А. Зайцев (1901)
Н. Р. Кокуев (1902—1903)
А. П. Семёнов-Тян-Шанский (1904)
Н.Я. Кузнецов (1905—1908)
Ф. А. Зайцев (1909—1911)
В. В. Редикорцев (1912—1917)
Н. Я. Кузнецов (1922—1930)
Е. Н. Павловский (1933—1953)
А. А. Штакельберг (1953—1975)
Г. С. Медведев (1976—1987)
О. Л. Крыжановский (1987—1994)
Г. С. Медведев (1994—2009)
В. Ф. Зайцев (2009—2012)
Б. А. Коротяев (с 2012)[5]
Современное состояние
Журнал выходит 4 раза в год на русском языке (каждый номер примерно по 200 страниц), а также переводится на английский язык и выходит под названием «Entomological Review». Печатается в издательстве «Наука». В 2018 году вышел 97-й том журнала. Журнал включён в Список научных журналов ВАК Минобрнауки России. Редакция расположена в Зоологическом институте РАН (Санкт-Петербург).

Редколлегия
Б.А. Коротяев (главный редактор), Л.Н. Анисюткин (ответственный секретарь), C. А. Белокобыльский; А. Ф. Емельянов; Р. Д. Жантиев; В. А. Павлюшин; А. В. Пучков; А. П. Расницын; С. Я. Резник; А. В. Селиховкин; А. А. Стекольников; И. Х. Шарова[6]

ISSN
ISSN ONLINE: 1555-6689
ISSN 0367-1445
См. также
Список энтомологических журналов
Примечания
Ретунская С. В. Энтомологическое обозрение // Биология в Санкт-Петербурге. 1703–2008: Энциклопедический словарь / Отв. ред. Э. И. Колчинский. — СПб.: Нестор-История, 2011. — С. 528—529. — 568 с. — (Научный Санкт-Петербург). — ISBN 978-5-98187-643-1.
Русское Энтомологическое Обозрение // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Согласно записи в базе данных Российской национальной библиотеки
История издания журнала "Энтомологическое обозрение". www.zin.ru. Проверено 20 апреля 2018.
Борис Александрович Коротяев, доктор биологических наук. www.zin.ru
eLIBRARY.RU - Журнал "Энтомологическое обозрение". Проверено 19 апреля 2018.
Ссылки
Русское Энтомологическое Обозрение // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Сайт журнала
Полные копии отдельных томов журнала
История издания журнала «Энтомологическое обозрение»
Онлайн версия на Springer Nature
Страница «Entomological Review»
Страница журнала на сайте Издательства «Наука»
Категории: Журналы по алфавитуПечатные издания, возникшие в 1901 годуЖурналы России по алфавитуЖурналы на русском языкеБывшие печатные издания ЯрославляЖурналы ВАК Минобрнауки РоссииЖурналы Российской империиНаучные журналы СССРЭнтомологические журналыРусское энтомологическое общество
Навигация
Вы не представились системеОбсуждениеВкладСоздать учётную записьВойтиСтатьяОбсуждениеЧитатьПравитьПравить кодИсторияПоиск

Искать в Википедии
Заглавная страница
Рубрикация
Указатель А — Я
Избранные статьи
Случайная статья
Текущие события
Участие
Сообщить об ошибке
Сообщество
Форум
Свежие правки
Новые страницы
Справка
Пожертвовать
Инструменты
Ссылки сюда
Связанные правки
Спецстраницы
Постоянная ссылка
Сведения о странице
Цитировать страницу
Печать/экспорт
Создать книгу
Скачать как PDF
Версия для печати
В других проектах
Элемент Викиданных

На других языках
Français
Править ссылки
Эта страница последний раз была отредактирована 17 июля 2018 в 14:23.
Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Подробнее см. Условия использования.
Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации Wikimedia Foundation, Inc.
Свяжитесь с нами
Политика конфиденциальностиОписание ВикипедииОтказ от ответственностиРазработчикиСоглашение о cookieМобильная версияWikimedia Foundation Powered by MediaWiki

06.08.2018

Зоологический институт РАН
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Зоологический институт Российской Академии наук
(ЗИН РАН)
Зооинститут.gif
University Embakment 1.jpg
Международное название Zoological Institute of the Russian Academy of Sciences (ZIN)
Основан 1832
Тип ФГБУ
Директор Пугачев, Олег Николаевич
Расположение Flag of Russia.svg Россия, Санкт-Петербург
Юридический адрес 199034, Санкт-Петербург, Университетская набережная, дом 1
Сайт zin.ru
Зоологический институт (ЗИН РАН) — научно-исследовательский институт Российской академии наук, занимающийся проблемами общей и частной зоологии, экологии животных, биоразнообразия, морфологии животных, а также разрабатывающий рекомендации по охране природы. «Alma Mater» отечественной зоологии[1][2][3].


Содержание
1 Общие сведения
2 История
3 Директора Зоологического института
4 При институте находятся
5 Публикации
5.1 «Труды Зоологического института»
5.2 Серия «Фауна»
5.3 Серия «Определители»
6 См. также
7 Примечания
8 Литература
9 Ссылки
Общие сведения
Общий коллекционный фонд института составляет около 60 миллионов единиц хранения и около 30 тысяч зоологических экспонатов в Зоологическом музее. Результаты научной работы института отражены в его основных изданиях — «Фауне России» и «Определителях по фауне России» (всего вышло более 300 томов) — и в других изданиях, таких, например, как «Труды Зоологического института», Паразитологические сборники, «Исследования фауны морей» (тоже в общей сложности более 300 томов).

История

Память погибшим в войне и блокаде
В 2007 году учреждению исполнилось 175 лет, хотя история создания коллекций института и музея началась много раньше — со времён Петра Великого, который лично покупал экспонаты для созданной им в 1714 году Кунсткамеры, первого русского музея. Самостоятельный Зоологический музей официально был открыт в июле 1832 года, что и принято считать временем его основания. Здание, ныне занимаемое институтом и музеем (южный пакгауз Биржи), было передано для нужд последнего в 1890-х годах; торжественное открытие музея в нём состоялось в 1901 году. В 1930 году музей был преобразован в Зоологический институт Академии наук[2].

В Великую Отечественную войну 1941-1945 годов учёный коллектив Зоологического института понёс тяжёлые потери, о чём свидетельствует мемориальная доска при входе в здание. Среди погибших в блокадном Ленинграде крупнейшие энтомологи: Д. А. Оглоблин, А. Н. Рейхардт, А. П. Семёнов-Тян-Шанский, А. С. Скориков, С. С. Смирнов и другие.

Директора Зоологического института
1929—1942 — акад. С. А. Зернов
1942—1962 — акад. Е. Н. Павловский
1962—1974 — акад. Б. Е. Быховский
1974—1994 — акад. О. А. Скарлато
1994—2005 — акад. А. Ф. Алимов
с 2006 — акад. О. Н. Пугачёв[2]
При институте находятся
Комитет по изучению мамонтов и мамонтовой фауны при Отделении общей биологии РАН[2];
Научные общества: Русское энтомологическое общество, Гидробиологическое, Паразитологическое, Малакологическое, Герпетологическое им. А. М. Никольского;
Редакции журналов «Паразитология», «Энтомологическое обозрение», «Zoosystematica Rossica», «Русский гидробиологический журнал»[2], «Russian Journal of Herpetology»;
Зоологическая библиотека (филиал БАН РАН).
Публикации
Институтом издаются «Труды Зоологического института» (в 2016 г. вышел том 320) и две крупные монографические серии по систематике — «Фауна» (148 тома до 2014 года)[4] и «Определители» (178 том до 2014 года)[5]. На базе института редактируются журналы Энтомологическое обозрение (1901), Zoosystematica Rossica (1992), Паразитология (1967), Comparative Cytogenetics (2007)[2][6].

«Труды Зоологического института»
1896—1916. Ежегодник Зоологического музея Императорской академии наук[7]
1917—1918. Ежегодник Зоологического музея Академии наук
1922—1923. Ежегодник Зоологического музея Российской академии наук
1925—1932. Ежегодник Зоологического музея Академии наук Союза Советских Социалистических Республик
1932—1968. Труды Зоологического института Академии наук Союза Советских Социалистических Республик
1968—1991. Труды Зоологического института Академии наук СССР
С 1992 — Труды Зоологического института Российской академии наук
Серия «Фауна»
1911—1923. Фауна России и сопредельных стран преимущественно по коллекциям Зоологического музея Имперской (с 1917 — Российской) Академии Наук.
1929—1933. Фауна СССР и сопредельных стран преимущественно по коллекциям Зоологического музея (с 1933 — института) Академии Наук СССР.
1935—1990. Фауна СССР. Новая серия.
1993— . Фауна России и сопредельных стран.
Серия «Определители»
1927—1990. Определители по фауне СССР, издаваемые Зоологическим музеем (с 1933 — институтом) Академии Наук СССР.
1991- . Определители животных, издаваемые Зоологическим институтом Российской Академии наук.
См. также
Категория:Сотрудники Зоологического института РАН
Примечания
Алимов А. Ф. 2002. Alma Mater отечественной зоологии. // Природа, М., 2002, № 8. 10-48.
Пугачёв О. Н., Слепкова Н. В. Зоологический институт РАН // Биология в Санкт-Петербурге. 1703–2008: Энциклопедический словарь / Отв. ред. Э. И. Колчинский. — СПб.: Нестор-История, 2011. — С. 200—201. — 568 с. — (Научный Санкт-Петербург). — ISBN 978-5-98187-643-1.
Зоологический институт // Санкт-Петербург. Петроград. Ленинград. Энциклопедический справочник. 1992: / Ред. коллегия: Белова Л. Н., Булдакова Г. Н., Дегтярев А. Я. и др.. — М.: Большая Российская энциклолпедия, 1992. — С. 226—227. — 687 с. — 80 000 экз. — ISBN 5-85270-037-1.
Данциг Е.М., Гаврилов-Зимин И.А. Псевдококкциды (Homoptera: Coccinea: Pseudococcidae) Палеарктики. Ч. 1. Подсемейство Phenacoccinae. (Фауна России и сопредельных стран. Вып. 148). СПб., 2014
Зайцев М.В., Войта Л.Л., Шефтель Б.И. Млекопитающие фауны России и сопредельных территорий. Насекомоядные. СПб: "Наука". 2014. 391 с. (Определители по фауне России, издаваемые Зоологическим институтом РАН. Вып. 178).
Научные журналы (ЗИН РАН)
Ежегодник Зоологического музея // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Литература
Зоологический институт. 150 лет. / Ред. Скарлато О. А. — Л: Наука, 1982. 243 с.
Пугачёв О. Н., Слепкова Н. В. Зоологический институт РАН // Биология в Санкт-Петербурге. 1703–2008: Энциклопедический словарь / Отв. ред. Э. И. Колчинский. — СПб.: Нестор-История, 2011. — С. 200—201. — 568 с.
Коллекции Зоологического института РАН сокровище мировой науки. / Алимов А.Ф., Танасийчук В.Н., Степаньянц С.Д.// Вестник РАН. 2000. Т. 70. № 1.С. 63-72.
Коллекции Зоологического института РАН основа для изучения видового разнообразия. / Алимов А.Ф., Танасийчук В.Н., Степаньянц С.Д. // Зоол. журн. 1999. Т. 78. Вып. 9. С. 1027-1047.
Санкт-Петербург колыбель отечественной зоологии. / Алимов А. Ф., Зайцев В. Ф., Пугачев О. Н., Степаньянц С. Д., Слепкова Н. В. // Наука в России. 2003. № 3. С. 92-100.
Роль зоологического института РАН в изучении биологического разнообразия России. / Алимов А. Ф., Кержнер И. М., Лобанов А. Л., Степаньянц С. Д. // Успехи совр. биол. 2002. Т. 122. № 1. С. 6-15.
Ссылки
Официальный сайт
Зоологический институт РАН на сайте «Санкт-Петербург. Энциклопедия».
⚙️ Словари и энциклопедии
Большая российская
Категории: Научные институты по алфавитуНаучные институты, основанные в 1832 годуЗоологические организацииБиологические институтыСанкт-Петербургский научный центр РАНЗоологический институт РАН
Навигация
Вы не представились системеОбсуждениеВкладСоздать учётную записьВойтиСтатьяОбсуждениеЧитатьПравитьПравить кодИсторияПоиск

Искать в Википедии
Заглавная страница
Рубрикация
Указатель А — Я
Избранные статьи
Случайная статья
Текущие события
Участие
Сообщить об ошибке
Сообщество
Форум
Свежие правки
Новые страницы
Справка
Пожертвовать
Инструменты
Ссылки сюда
Связанные правки
Спецстраницы
Постоянная ссылка
Сведения о странице
Цитировать страницу
Печать/экспорт
Создать книгу
Скачать как PDF
Версия для печати
В других проектах
Викивиды
Элемент Викиданных

На других языках
Українська
Править ссылки
Эта страница последний раз была отредактирована 11 июля 2018 в 15:54.
Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Подробнее см. Условия использования.
Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации Wikimedia Foundation, Inc.
Свяжитесь с нами
Политика конфиденциальностиОписание ВикипедииОтказ от ответственностиРазработчикиСоглашение о cookieМобильная версияWikimedia Foundation Powered by MediaWiki

06.08.2018

Ластохвосты
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Hydrophis»)
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Ластохвосты
Hydrophis - Brehms.jpg
Hydrophis cyanocinctus
Научная классификация
промежуточные ранги
[показать]
Домен: Эукариоты
Царство: Животные
Тип: Хордовые
Класс: Пресмыкающиеся
Отряд: Чешуйчатые
Семейство: Аспиды
Род: Ластохвосты
Международное научное название
Hydrophis Latreille In Sonnini & Latreille, 1801

Wikispecies-logo.svg
Систематика
на Викивидах Commons-logo.svg
Изображения
на Викискладе
ITIS 700227
NCBI 8683
EOL 14319
Ластохвосты[1] (лат. Hydrophis) — род змей из подсемейства морских змей. В состав рода включают 48 видов[2]. Общая длина представителей этого рода колеблется от 80 см до 2,75 м. Голова большая. Туловище очень толстое. Хвост плоский, довольно короткий, напоминает ласты. Окраска коричневая, чёрная, бурая, желтоватая с многочисленными пятнами различной величины и формы.

Обитают в водах Индийского океана и западных районах Тихого океана.

Предпочитают морские воды, где проводят всю жизнь. Питаются рыбой и моллюсками.

Яд достаточно опасен для человека.

Это яйцеживородящие змеи. Самки рождают до 7 детёнышей.

Виды
Hydrophis atriceps Gunther, 1864 — Черноголовый ластохвост
Hydrophis belcheri (Gray, 1849)
Hydrophis bituberculatus Peters, 1873 — Ластохвост Петерса
Hydrophis brookii Gunther, 1872
Hydrophis caerulescens (Shaw, 1802) — Голубой ластохвост
Hydrophis cantoris Gunther, 1864
Hydrophis coggeri (Kharin, 1984)
Hydrophis curtus (Shaw, 1802)
Hydrophis cyanocinctus Daudin, 1803
Hydrophis czeblukovi (Kharin, 1984)
Hydrophis donaldi UKUWELA, SANDERS & FRY, 2012
Hydrophis elegans (Gray, 1842) — Изящный ластохвост
Hydrophis fasciatus (Schneider, 1799) — Ленточный ластохвост
Hydrophis gracilis (Shaw, 1802)
Hydrophis hardwickii (Gray, 1834)
Hydrophis hendersoni (Boulenger, 1903)
Hydrophis inornatus (Gray, 1849) — Неокрашенный ластохвост
Hydrophis jerdonii (Gray, 1849)
Hydrophis kingii Boulenger, 1896
Hydrophis klossi Boulenger, 1912
Hydrophis laboutei Rasmussen & ineich, 2000
Hydrophis lamberti Smith, 1917
Hydrophis lapemoides (Gray, 1849)
Hydrophis macdowelli Kharin, 1983
Hydrophis major (Shaw, 1802)
Hydrophis mamillaris (Daudin, 1803)
Hydrophis melanocephalus Gray, 1849
Hydrophis melanosoma Gunther, 1864
Hydrophis nigrocinctus]] Daudin, 1803
Hydrophis obscurus Daudin, 1803
Hydrophis ornatus (Gray, 1842 — Украшенный ластохвост
Hydrophis pachycercos FISCHER, 1855
Hydrophis pacificus Boulenger, 1896
Hydrophis parviceps SMITH, 1935
Hydrophis peronii (DUMÉRIL, 1853)
{{btname|Hydrophis platurus| (LINNAEUS, 1766)
Hydrophis schistosus Daudin, 1803
Hydrophis semperi Garman, 1881 — Лусонский ластохвост
Hydrophis sibauensis RASMUSSEN, AULIYA & BÖHME, 2001
Hydrophis spiralis (Shaw, 1802) — Спиральный ластохвост
Hydrophis stokesii (Gray, 1846)
Hydrophis stricticollis Gunther, 1864
Hydrophis torquatus Gunther, 1864
Hydrophis viperinus (SCHMIDT, 1852)
Hydrophis vorisi Kharin, 1984
Hydrophis zweifeli (Kharin, 1985)
Примечания
Русские названия даны по источнику: Ананьева Н. Б., Боркин Л. Я., Даревский И. С., Орлов Н. Л. Пятиязычный словарь названий животных. Амфибии и рептилии. Латинский, русский, английский, немецкий, французский. / под общей редакцией акад. В. Е. Соколова. — М.: Рус. яз., 1988. — С. 353. — 10 500 экз. — ISBN 5-200-00232-X.
Search results | The Reptile Database
Литература
Kharin, V.E. Review of Sea Snakes of the genus Hydrophis sensu stricto (Serpentes: Hydrophiidae) // Russian Journal of Marine Biology. — 2004. — Vol. 30, № 6. — P. 387—394. — DOI:10.1007/s11179-005-0004-y.
Лягушка Это заготовка статьи по герпетологии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.
Категории: Животные по алфавитуМорские змеи
Навигация
Вы не представились системеОбсуждениеВкладСоздать учётную записьВойтиСтатьяОбсуждениеЧитатьПравитьПравить кодИсторияПоиск

Искать в Википедии
Заглавная страница
Рубрикация
Указатель А — Я
Избранные статьи
Случайная статья
Текущие события
Участие
Сообщить об ошибке
Сообщество
Форум
Свежие правки
Новые страницы
Справка
Пожертвовать
Инструменты
Ссылки сюда
Связанные правки
Спецстраницы
Постоянная ссылка
Сведения о странице
Цитировать страницу
Печать/экспорт
Создать книгу
Скачать как PDF
Версия для печати
В других проектах
Викисклад
Викивиды
Элемент Викиданных

На других языках
العربية
English
Español
Français
Bahasa Indonesia
Latina
Nederlands
Tiếng Việt
中文
Ещё 11
Править ссылки
Эта страница последний раз была отредактирована 13 апреля 2018 в 09:31.
Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Подробнее см. Условия использования.
Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации Wikimedia Foundation, Inc.
Свяжитесь с нами
Политика конфиденциальностиОписание ВикипедииОтказ от ответственностиРазработчикиСоглашение о cookieМобильная версияWikimedia Foundation Powered by MediaWiki

06.08.2018

Морские змеи
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 23 февраля 2017; проверки требуют 4 правки.
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Не следует путать с морским змеем.
Морские змеи
Pelamis platura, Costa Rica.jpg
Двухцветная пеламида
Научная классификация
промежуточные ранги
[показать]
Домен: Эукариоты
Царство: Животные
Тип: Хордовые
Класс: Пресмыкающиеся
Отряд: Чешуйчатые
Семейство: Аспиды
Подсемейство: Hydrophiinae
Международное научное название
Hydrophiinae Smith, 1926

Wikispecies-logo.svg
Систематика
на Викивидах Commons-logo.svg
Изображения
на Викискладе
ITIS 1057565
FW 269562
Морские змеи (Hydrophiinae) — подсемейство аспидов. В настоящее время известно около 56 видов морских змей.


Содержание
1 Особенности морских змей
2 Роды
3 Фотографии
4 См. также
Особенности морских змей

Кольчатый плоскохвост
Большинство морских змей достигают размеров около 1,2—1,4 метра. Но у нескольких видов длина превышает 2,5 м (Hydrophis cyanocinctus) и даже 2,75 м (Hydrophis spiralis). Обычно самки заметно крупнее самцов. Вес змеи зависит от вида, пола и питания. Кольчатый плоскохвост (Laticauda colubrina) при длине тела около 1,8 м весит около 0,9—1,3 кг (Voris et al. 1998).

Форма тела также отличается у различных видов. Например, у Astrotia stokesii особенно большое отношение толщины туловища к длине. Многие виды Hydrophis имеют особо узкую голову и шейный отдел, из-за чего раньше ошибочно полагалось, что они питаются тонкими рыбами вроде угрей. Сейчас установлено, что они способны проглотить животное, вдвое превышающее по обхвату саму змею. А тонкая голова нужна, чтоб обнаруживать жертву в самых узких щелях рифов.

Анатомия морских змей сильно отличается от анатомии наземных змей. При этом в первую очередь заметна сплющенность хвоста с боков, что общее для всех морских змей. К тому же у них сильно сокращено число брюшных чешуек, кроме рода Laticauda, которые хорошо передвигаются и на суше, и которые имеют под языком солевые железы, выделяющие излишнюю соль из организма. У морских змей правое лёгкое сильно увеличено и доходит до хвоста. Отчасти лёгкое служит гидростатическим органом, наподобие плавательного пузыря у рыб. Морская змея не может захлебнуться и утонуть, хотя у неё и нет жабр. Кроме легочного дыхания, у морских змей развилась совершенно уникальная способность усваивать кислород, растворенный в воде, с помощью слизистой оболочки ротовой полости. Этот дополнительный орган дыхания пронизан целой сетью капиллярных кровеносных сосудов. Нырнув, морская змея приоткрывает рот и дышит с помощью его слизистых покровов. Поднявшись на поверхность, она выставляет из воды кончик морды с ноздрями и вдыхает в единственное легкое воздух. Чтобы при нырянии вода не проникла в дыхательные пути, ноздри снабжены специальными запирающими клапанами.

Большинство морских змей питается рыбой. Добычу они глотают целиком, убив её предварительно укусом ядовитых зубов. Рыбы менее чувствительны к змеиному яду, чем теплокровные животные, поэтому яд морских змей обладает очень высокой токсичностью. Его действие, подобно действию яда кобры и других представителей семейства аспидовых, не вызывает кровоизлияний или опухолей, а подавляет передачу нервных импульсов, что приводит к параличу дыхательного центра и быстрой гибели пораженного животного.

Несмотря на мощный ядовитый аппарат, морские змеи практически не опасны для человека. Часто они запутываются в рыбачьих сетях, куда попадают вместе с преследуемой стаей рыб. Однако рыбаки безбоязненно вынимают змей из сети голыми руками и совершенно не боятся их ядовитых зубов. Дело в том, что морские змеи пускают в ход своё грозное оружие лишь при охоте и только в крайнем случае используют его для самообороны. Если морскую змею взять в руки осторожно, не причиняя боли, она никогда не укусит. В противном случае змея может нанести молниеносный укус, вызывающий тяжелые последствия, а иногда заканчивающийся смертью (хотя яд морских змей, как говорилось выше, обладает очень высокой токсичностью, смерть наступает не всегда, так как в ранку вводится очень маленькая доза яда). Самой ядовитой морской змеёй считается Aipysurus duboisii, которая после тайпана и бурой змеи третья по ядовитости змея в мире.

Морские змеи населяют прибрежные тропические воды Индийского и Тихого океанов и Красного моря. Обычно они держатся у самой поверхности воды и вблизи берегов, но нередко удаляются от суши на 50—60 километров; в очень редких случаях их видели на расстоянии 250 километров. Часто их можно встретить вблизи устьев рек, где они подстерегают свою добычу. Случается, что морские змеи даже заплывают в пресные воды реки, но надолго они там не задерживаются. Понадобилось 50 лет, чтобы один вид морских змей преодолел сравнительно короткий (65 километров) Панамский канал и проник из Тихого океана в Карибское море. Пресноводные озера, входящие в систему Панамского канала, оказались для них очень серьезным препятствием.

Морских змей нельзя назвать редкими животными; часто они встречаются значительными скоплениями. В Малаккском проливе однажды было обнаружено гигантское скопление крупных (до полутора метров) ярко-красных с черными кольцами морских змей из рода астроция. По свидетельству очевидцев, змеи плыли тесными рядами около трех метров по фронту и длиной почти сто километров.

Половозрелость морских змей наступает в годовалом возрасте. После длительного периода беременности живородящие морские змеи приносят всего одного-двух крупных детенышей, а яйцекладущие змеи откладывают лишь несколько яиц.

Большинство видов морских змей имеет яркую окраску, их рисунок незамысловатый — обычно, это чередующиеся светлые и темные кольца. Совершенно необычна окраска двуцветной пеламиды: её нижняя сторона и бока светло-желтые, почти белые, голова и спина — черные, несколько черных пятен расположено по бокам плоского хвоста. У пеламиды и состав пищи иной, чем у других морских змей: она охотится исключительно на головоногих моллюсков.

Как уже указывалось, морские змеи обитают только в тропиках, но это не относится к пеламиде, которая заплывает и к мысу Доброй Надежды и в Японское море. Один, правда мертвый, экземпляр двуцветной пеламиды был найден даже в русских водах, на берегу залива Посьет.

Роды
Acalyptophis
Aipysurus
Chitulia
Disteira
Emydocephalus
Enhydrina
Ephalophis
Hydrelaps
Hydrophis
Kerilia
Kolpophis
Lapemis
Leioselasma
Microcephalophis
Notechis
Parahydrophis
Parapistocalamus
Pelamis
Polyodontognathus
Praescutata
Pseudechis
Thalassophis
Фотографии

Laticauda colubrina



Laticauda colubrina



Aipysurus laevis

См. также
Носатая энгидрина
Улучшение статьи
Для улучшения этой статьи желательно:
Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.

[скрыть]
Семейства змей (Serpentes)
Тип Chordata · Класс Reptilia · Инфракласс Lepidosauromorpha · Отряд Squamata · Подотряд Serpentes
Alethinophidia
Henophidia
Питоны, удавы
Aniliidae • Anomochilidae • Boidae • Bolyeriidae • Cylindrophiidae • Loxocemidae • Tropidophiidae • Uropeltidae • Xenopeltidae
Colubroidea
Гадюки, ужи
Acrochordidae • Atractaspididae • Colubridae • Elapidae • Hydrophiidae • Viperidae
Agkistrodon contortrix mokeson.jpg
Scolecophidia
Typhlopoidea
Anomalepididae • Gerrhopilidae • Leptotyphlopidae • Typhlopidae • Xenotyphlopidae
Категории: Животные по алфавитуМорские змеиЯдовитые животныеСемейства пресмыкающихся
Навигация
Вы не представились системеОбсуждениеВкладСоздать учётную записьВойтиСтатьяОбсуждениеЧитатьТекущая версияПравитьПравить кодИсторияПоиск

Искать в Википедии
Заглавная страница
Рубрикация
Указатель А — Я
Избранные статьи
Случайная статья
Текущие события
Участие
Сообщить об ошибке
Сообщество
Форум
Свежие правки
Новые страницы
Справка
Пожертвовать
Инструменты
Ссылки сюда
Связанные правки
Спецстраницы
Постоянная ссылка
Сведения о странице
Цитировать страницу
Печать/экспорт
Создать книгу
Скачать как PDF
Версия для печати
В других проектах
Викисклад
Викивиды
Элемент Викиданных

На других языках
العربية
Deutsch
English
Español
Français
हिन्दी
Italiano
Nederlands
Polski
Ещё 21
Править ссылки
Эта страница последний раз была отредактирована 11 октября 2017 в 11:37.
Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Подробнее см. Условия использования.
Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации Wikimedia Foundation, Inc.
Свяжитесь с нами
Политика конфиденциальностиОписание ВикипедииОтказ от ответственностиРазработчикиСоглашение о cookieМобильная версияWikimedia Foundation Powered by MediaWiki

06.08.2018

Орлан-крикун
Haliaeetus vocifer -Malawi -perching in tree-8b.jpg
Научная классификация
промежуточные ранги
[показать]
Домен: Эукариоты
Царство: Животные
Тип: Хордовые
Класс: Птицы
Отряд: Ястребообразные
Семейство: Ястребиные
Род: Орланы
Вид: Орлан-крикун
Международное научное название
Haliaeetus vocifer
(Daudin, 1800)

Охранный статус
Status iucn3.1 LC ru.svg
Вызывающие наименьшие опасения
IUCN 3.1 Least Concern: 22695115
Wikispecies-logo.svg
Систематика
на Викивидах Commons-logo.svg
Изображения
на Викискладе
ITIS 175427
NCBI 52649
EOL 914530
Орлан-крикун[1] (лат. Haliaeetus vocifer) — африканская хищная птица семейства ястребиных (Accipitridae).


Содержание
1 Внешний вид
2 Поведение
3 Распространение
4 Питание
5 Размножение
6 Угрозы и численность
7 Другое
8 Примечания
9 Литература
10 Ссылки
Внешний вид
Орланы-крикуны средние по величине представители своего рода, их длина составляет от 63 до 57 см, размах крыльев — от 175 до 210 см. Самки несколько крупнее самцов, которые весят от 2 до 2,5 кг, в то время как самки весят от 3,2 до 3,6 кг. Их внешний вид не позволяет спутать их с другими видами, так как голова, шея, верхняя часть груди и спины, а также хвост окрашены в белый цвет, а остальная часть тела — в каштановый или серый. Перья на кончиках крыльев чёрные. Клюв жёлтый с чёрным кончиком, лапы также светло-жёлтого цвета.

Поведение
Орланы-крикуны встречаются на кронах высоких деревьев, с которых они осматривают свой ареал. Ареалы зачастую охватывают русло реки или берег какого-то крупного водоёма. Орланы-крикуны издают два разных характерных звука, не похожих ни на один другой вид птиц. Как правило, эти птицы кричат парами, более пронзительный крик у самки. Типичным является во время крика в сидячем положении откидывание головы назад, как в полёте.

Распространение
Орланы-крикуны распространены в Африке к югу от Сахары на высоте до 1000 м над уровнем моря. Предпочитают близость к водоёмам.

Питание

Орлан-крикун с пойманной рыбой
Этот вид питается главным образом рыбой, реже они охотятся на малых фламинго, ибисов, аистов и других водных птиц. Иногда их добычу могут составить небольшие черепахи, малые крокодилы, жабы, морские змеи или падаль. Орланы-крикуны очень искусно летают и нередко отбирают добычу у других птиц. Они долго ждут на вершине дерева того момента, когда у поверхности обнаружат рыбу, и в пикирующем полёте хватают её, поедая вновь на дереве. Добычу, вес которой превышает 1,5 кг они не могут поднять и поедают на берегу.

Размножение

Haliaeetus vocifer
Гнездо строится на высоком дереве, в кустах или на утёсах около воды. Самка откладывает от одного до трёх белых яиц с несколькими красноватыми пятнами, которые главным образом она насиживает на протяжении шести недель. Спустя 9—10 недель после появления на свет птенцы начинают летать, по истечению ещё восьми недель они начинают самостоятельно добывать пищу. Половая зрелость наступает в возрасте четырёх лет.

Угрозы и численность
Общая популяция этих птиц оценивается в 100 000—200 000 пар. МСОП не оценивает их на сегодняшний день как состоящих под угрозой.

Другое
Орлан-крикун является национальным символом Замбии и изображён на её флаге, гербе и денежных купюрах. Также он изображен на гербе Намибии и Республики Южный Судан. Изображение орлана-крикуна присутствует на аверсе монеты регулярного чекана 50 тхебе Республики Ботсвана.

Примечания
Бёме Р. Л., Флинт В. Е. Пятиязычный словарь названий животных. Птицы. Латинский, русский, английский, немецкий, французский / Под общ. ред. акад. В. Е. Соколова. — М.: Рус. яз., «РУССО», 1994. — С. 44. — 2030 экз. — ISBN 5-200-00643-0.
Литература
Ferguson-Lees, J. & D. A. Christie (2001): Raptors of the World. Christopher Helm, London.
Leslie H. Brown: The African fish eagle. Baileys, Swinfen & Purnell, Folkestone, London, Kapstadt 1980. ISBN 0-561-00304-1
Helen Roney Sattler & Jean Zallinger: The book of eagles. Lothrop, Lee & Shepard, New York 1989. ISBN 0-688-07022-1
Ссылки
Видео-, аудио- и фотоматериалы о виде Орлан-крикун (англ.) в базе данных The Internet Bird Collection.
Haliaeetus vocifer (англ.). The IUCN Red List of Threatened Species.
Категории: Виды вне опасностиЖивотные по алфавитуОрланыПтицы АфрикиЖивотные, описанные в 1800 году

06.08.2018

Замбийская квача (рус.)
Zambian Kwacha (англ.)
Kwacha de Zambie (фр.)

50 квач 2008 года 1 квача 1992 года
50 квач 2008 года 1 квача 1992 года
Коды и символы
Коды ISO 4217 ZMW (967)
Аббревиатуры K
Территория обращения
Страна-эмитент Flag of Zambia.svg Замбия
Производные и параллельные единицы
Дробные Нгве (1⁄100)
Монеты и банкноты в обращении
Монеты 5, 10, 50 нгве, 1 квача
Банкноты 2, 5, 10, 20, 50, 100 квач
История валюты
Период введения 16.01.1968—31.01.1974
Валюта-предшественник Замбийский фунт
Эмиссия и производство монет и банкнот
Эмиссионный центр (регулятор) Банк Замбии
www.boz.zm
У этого термина существуют и другие значения, см. Квача.
Замби́йская ква́ча (код ISO 4217 — ZMW, символ — K, ZK) — денежная единица Республики Замбия. 1 квача состоит из 100 нгве. Квача — валюта Замбии с 1968 года, когда она заменила замбийский фунт (курс обмена: 1 фунт = 2 квачи). Ква́ча означает «свобода» на одном из местных диалектов.

1 января 2013 года произведена деноминация квачи с изменением её кодов в стандарте ISO 4217: новый буквенный код — ZMW (старый — ZMK); цифровой — 967 (894). Соотношение 1000 ZMK : 1 ZMW[1]. С банкнот убрано три ноля и введены в оборот новые банкноты номиналом: 2, 5, 10, 20, 50 и 100 квач. Старые банкноты имели хождение наравне с новыми в соотношении согласно проведённой деноминации до 15 июля 2013 года, после чего обмениваются в центральном банке без ограничения суммы. Оформление и цветовое решение новых банкнот почти полностью соответствует старой серии.


Содержание
1 Монеты
2 Банкноты
2.1 Банкноты образца 1992—2012 годов
2.2 Банкноты образца 2012 года
3 Режим валютного курса
4 Примечания
5 Литература
6 Ссылки
Монеты
Zambia 1 kwacha.JPG

Zambia 1 kwacha-2.JPG

Zambia 5 kwacha.JPG

Zambia 5 kwacha-2.JPG

Zambia 10 kwacha.JPG

Zambia 10 kwacha-2.JPG
Банкноты
Банкноты образца 1992—2012 годов
Выпускались банкноты номиналом 20, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10 000, 20 000 и 50 000 квач различных годов выпуска.

В 2003 году Замбия первая из африканских государств ввела в обращение банкноты из полимерных материалов — номиналы в 500 и 1000 квач.

Серия 1992—2012 годов
Изображение Номинал
(квач) Размеры
(мм) Основные
цвета Описание Год
печати
Лицевая сторона Оборотная сторона
20 140×70 зелёный, жёлтый Орлан-крикун, дерево Голова Большого куду, Дом правительства в г. Лусака, статуя Свободы 1992
50 140×70 красный, жёлтый Орлан-крикун, дерево Голова зебры, процесс очистки меди, статуя Свободы 1992
100 140×70 жёлтый, розовый Орлан-крикун, дерево Голова буйвола, водопад Виктория, статуя Свободы 1992
500 140×70 коричневый, жёлтый Орлан-крикун, дерево Голова слона, сбор хлопка, статуя Свободы 1992
500 140×70 коричневый, жёлтый Орлан-крикун, дерево Голова слона, сбор хлопка, статуя Свободы 2003
1000 140×70 красный, зелёный Орлан-крикун, дерево Голова трубкозуба, трактор на поле, статуя Свободы 2001
1000 140×70 красный, зелёный Орлан-крикун, дерево Голова трубкозуба, трактор на поле, статуя Свободы 2003
5000 70×145 коричневый, фиолетовый Орлан-крикун, дерево Голова льва, трактор ветка и плод растения, статуя Свободы 2003
10 000 145×70 коричневый, синий Орлан-крикун, дерево Голова трубкозуба, трактор на поле, статуя Свободы 2003
10 000 145×70 коричневый, синий Орлан-крикун, дерево Голова дикобраза, сбор урожая, статуя Свободы 2008
20 000 145×70 коричневый, голубой Орлан-крикун, дерево Антилопа, рабочие, статуя Свободы 2003
50 000 145×70 синий, розовый Орлан-крикун, дерево Леопард, Здание Банка Замбии, статуя Свободы 2003
Банкноты образца 2012 года
В январе 2013 года правительство Замбии провело деноминацию национальной валюты, уменьшив достоинство денежных знаков в 1000 раз. В оборот введены новые банкноты номиналами: 2, 5, 10, 20, 50 и 100 квач. Формат и рисунок на банкнотах соответствует деноминированным банкнотам, однако цветовая гамма новых банкнот немного отличается от прежней серии. На всех банкнотах новой серии указан 2012 год. Улучшена также защита банкнот от подделок увеличением защитных признаков новой серии. Все банкноты изготовлены на бумажной основе.

Режим валютного курса
См. также: Режим валютного курса
Рыночный курс
Google Finance (.../ZMK): RUB USD EUR GBP JPY CHF
Yahoo! Finance (.../ZMK): RUB USD EUR GBP JPY CHF
XE.com (.../ZMK): RUB USD EUR GBP JPY CHF
OANDA.com (.../ZMK): RUB USD EUR GBP JPY CHF

Примечания
ISO 4217, 2008, Latest amendment.
Литература
ISO 4217:2008 Codes for the representation of currencies and funds. — Geneva: ISO, 2008.
Ссылки
Галерея банкнот Замбии (нем.) (англ.)
[показать]⛭
Валюты Африки
[показать]⛭
Исторические валюты Замбии с 1934 года Замбия
Flag-map of Zambia.svg Это заготовка статьи о Замбии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

06.08.2018

За́мбия (англ. Zambia), полная официальная форма — Респу́блика За́мбия[4] (англ. Republic of Zambia) — государство в Южной Африке. Граничит с Демократической Республикой Конго на севере, Танзанией на северо-востоке, Малави на востоке, Мозамбиком, Зимбабве, Ботсваной и Намибией на юге, Анголой на западе, не имеет выхода к морю.

24 октября 1964 года британский протекторат Северная Родезия провозгласил независимость в рамках Содружества наций и сменил название на современное. Столицей страны и крупнейшим городом является Лусака.


Содержание
1 Физико-географическая характеристика
1.1 Географическое положение
2 История
2.1 Северная Родезия
2.2 Независимость
3 Политическое устройство
3.1 Государственный строй
3.1.1 Исполнительная власть
3.1.2 Законодательная власть
4 Административное деление
5 Население
5.1 Демографические данные
5.2 Языки
5.3 Религия
6 Экономика
6.1 Внешнеэкономические связи
7 Внешняя политика
8 Культура
8.1 Литература
9 СМИ
10 Спорт
11 Примечания
12 Литература
13 Ссылки
Физико-географическая характеристика
Основная статья: География Замбии
Географическое положение

Карта Замбии.
Замбия расположена в Южной Африке. Страна с тропическим климатом без выхода к морю, расположенная в основном на плато. По площади (752 614 км²) занимает 38 место в мире. Бассейн протекающей вдоль западной и южной границ страны реки Замбези занимает около трёх четвертей территории страны, остальная часть относится к бассейну реки Конго. Незначительная территория на северо-востоке страны относится к бессточному бассейну озера Руква, находящегося в Танзании. На границе Замбии с Зимбабве на реке Замбези расположены водопады, в том числе знаменитый водопад Виктория.

Полезные ископаемые

Недра страны содержат запасы меди, кобальта, изумрудов, золота, серебра, урана, свинца, цинка, угля, марганца.

История
Основная статья: История Замбии
Территория современной Замбии была заселена с древнейших времён. Несколько тысяч лет назад там жили племена бушменов (охотников и собирателей). Примерно две тысячи лет назад территорию Замбии заселили пришедшие с севера племена готтентотов (земледельцев и скотоводов). Вновь прибывшие оттеснили бушменов на юг.

Затем, около тысячи лет назад, из Центральной Африки пришли племена банту, вытеснившие готтентотов. Банту занимались земледелием, скотоводством, кузнечным ремеслом. Позже стали разрабатывать медные рудники, торговать с купцами побережья Индийского океана.

В XVIII веке сложилось раннегосударственное образование народа барозви — Баротсе. Верховный правитель (мулена) и родовая знать жили за счёт использования труда общинников и рабов. Рабами были в основном пленные, захваченные в результате набегов на соседние племена.


Болота у озера Бангвеулу
Первые европейцы (португальские торговцы) появились на территории современной Замбии в XVIII веке. Они (а также арабские купцы) закупали слоновую кость и медь. В XIX веке этот регион заинтересовал Британию, Германию и Бельгию. Наибольших успехов в Замбии достигли британцы. С 1891 года Баротселенд (ныне это Западная провинция Замбии) стал британским протекторатом. В том же году Британия и Португалия подписали договор о разделе бассейна реки Замбези.

Северная Родезия
Открытие в данном регионе в конце XIX века богатейших месторождений медных и полиметаллических руд стимулировало проникновение в Замбию «Британской Южно-Африканской компании» (БСАК), созданной Сесилем Родсом. Компания стала развивать местную горнодобывающую и медную промышленность, строить города и железные дороги.

Компания получила от британского правительства монопольное право на освоение огромной территории — от истоков Конго до Замбези. В 1895 году территории, где работала БСАК, получили наименование Южной, Северо-Западной и Северо-Восточной Родезии (название, образованное от фамилии Родса) — две последние были объединены в 1911 году в Северную Родезию. Только в 1924 году Северной Родезии был присвоен официальный статус колонии британской короны; в страну был назначен губернатор (с сохранением протектората Баротселенд).

В 1920-30-е годы колония успешно развивалась, благодаря добыче полезных ископаемых и иммиграции белых поселенцев, основывавших фермы.

В 1953—1963 годах Северная Родезия входила вместе с Южной Родезией и Ньясалендом в Федерацию Родезии и Ньясаленда.

В 1963 году Северная Родезия получила конституцию и самоуправление. В начале 1964 проведены выборы Законодательного совета, в которых победила леворадикальная партия ЮНИП под руководством Кеннета Каунды.

Независимость
24 октября 1964 года страна получила независимость и имя — Республика Замбия. Президентом стал Кеннет Каунда.

В апреле 1967 года Каунда провозгласил свою концепцию «построения замбийского гуманизма». В этой концепции отвергалась капиталистическая форма экономики, вместо которой внедрялось государственное регулирование.

В ноябре 1968 года Каунда распустил парламент. С 1969 года начался процесс национализации, в первую очередь в ключевой отрасли — медной промышленности. В декабре 1972 года в Замбии была введена однопартийная система правления. Был продолжен процесс национализации в различных сферах хозяйства.

С началом построения «замбийского гуманизма» начались всё более усиливавшиеся трудности в жизни страны — рост потребительских цен, увеличение безработицы, дефицит основных продуктов питания. Несмотря на запрет с 1970 года забастовок, число таких акций протеста росло.


Средняя школа в г. Чипата
Замбия, имея крупнейшие природные ресурсы, превратилась в одну из беднейших стран мира. В 1991 году Кеннет Каунда разрешил провести выборы на многопартийной основе. Эти выборы выиграло Движение за многопартийную демократию, и 2 ноября 1991 года Каунда лишился власти. Завершилась эпоха «построения замбийского гуманизма».

Новым президентом Замбии стал лидер Движения за многопартийную демократию профсоюзный деятель Фредерик Чилуба, подвергший резкой критике политику Каунды. Он упразднил централизованное управление экономикой, отменил государственные субсидии и начал приватизацию национализированных предприятий. Новому главе государства удалось сохранить популярность и выиграть президентские выборы 1996 года, однако уже в следующем году недовольство части общества политикой Чилубы вылилось в попытку военного переворота, в организации которого был обвинен Каунда. После нескольких лет действия военного положения Чилуба провёл новые президентские выборы.

2 января 2002 года новым президентом стал Леви Патрик Мванаваса, также представитель Движения за многопартийную демократию.

29 июня 2008 года в связи со смертельной болезнью Мванавасы обязанности президента стал исполнять вице-президент, представитель ЮНИП, Рупия Банда. После смерти Мванавасы 19 августа 2008 года он выиграл президентские выборы и стал новым президентом Замбии.

В 2011 году состоялись очередные президентские выборы. Победу одержал кандидат от Объединенной национальной партии независимости Майкл Сата, который набрал 43 % голосов, в то время как его соперник Рупия Банда — 36 %. Майкл Сата вступил в должность 23 сентября 2011 года, но 28 октября 2014 года скончался в Лондоне, где находился на лечении. Временным исполняющим обязанности президента стал вице-президент Гай Скотт.

20 января 2015 года состоялись досрочные президентские выборы. Победу одержал министр обороны и юстиции Эдгар Лунгу. Срок его полномочий составил 18 месяцев — до окончания текущего президентского срока.

11 августа 2016 года состоялись очередные президентские выборы. Президентом был избран Эдгар Лунгу, который набрал 50,35 % голосов избирателей. Инаугурация состоялась 13 сентября 2016 года. Выступая с речью на церемонии инаугурации, Эдгар Лунгу заявил, что в течение следующих пяти лет страна приступит к перестройке монокультурной структуры экономики, которая находится в чрезмерной зависимости от добычи меди, чтобы содействовать диверсификации производств, развитию сельского хозяйства и частного сектора экономики.

Страна имеет дипломатические отношения с Российской Федерацией (установлены с СССР 30 октября 1964 года).

Политическое устройство
Государственный строй
Замбия является демократической республикой с многопартийной системой.

Исполнительная власть
Главой государства, главой правительства и верховным главнокомандующим является президент, который избирается сроком на пять лет в ходе прямых выборов не более двух сроков. Он имеет право назначать и освобождать от должности кабинет министров, а также вице-президента, решать вопросы войны и мира, созывать Национальную ассамблею, накладывать вето на законопроекты, принятые парламентом.

Законодательная власть
Национальная ассамблея состоит из 158 депутатов, из которых 150 избираются в результате прямых выборов и 8 назначаются президентом. В случае непринятия решения Национальная ассамблея может быть распущена президентом. Все члены парламента избираются сроком на пять лет.[5]

Административное деление
Основная статья: Административное деление Замбии

Провинции Замбии
Административно территория Замбии делится на 10 провинций:

Центральная
Коппербелт
Восточная
Луапула
Лусака
Мучинга
Северная
Северо-Западная
Южная
Западная
В свою очередь они делятся на районы.

Население
Основная статья: Население Замбии
Демографические данные
Население Замбии составляет около 14,5 миллионов человек, из которых бемба 21,5 %, тонга 11,3 %, лози 5,2 %, другие 45,9 %.[6]. Плотность населения — 19,3 человек на км². В городах проживает 39,2 % населения страны (2011)[6].

В половом разрезе наблюдается незначительное преобладание женщин (50,03 %) над мужчинами (49,97 %) (2012)[6]. 46,3 % населения относится к возрастной группе до 15 лет, 27,8 % — от 15 до 29 лет, 15,6 % — от 30 до 44 лет, 6,6 % — от 45 до 59 лет, 2,9 % — от 60 до 74 лет, 0,7 % — от 75 до 84 лет, 0,1 % — 85 лет и выше (2012)[6]. Средняя продолжительность жизни (2012): 49,6 лет (мужчины), 52,8 лет (женщины)[6].

Рождаемость — 43,1 на 1000 жителей (2012), смертность — 13,4 на 1000 жителей (2012). По оценке 2009 года, 13,5 % взрослого населения (15—49 лет) заражено вирусом иммунодефицита[6].

Экономически активное население составляет 5 416 300 человека (2011), то есть 40,6 % от общего населения. 79,7 % от экономически активного населения составляют рабочие в возрасте от 15 до 64 лет, количество женщин — 43,7 % от экономически активного населения. Безработица составляет более 14 % (2006)[6].

Языки
Официальные: бемба — 35,1 %, ньянджа — 10,7 %, тонга — 10,6 %, лози — 5,7 %, лунда — 2,2 %, каонде — 2 %, лувале — 1,7 %, английский — 1,7 %. Распространены также следующие языки: нсенга — 3,4 %, тумбука — 2,5 %, лала — 2 % и ещё около 60 других аборигенных языков (около 26 % населения; по переписи 2000 года).

Религия

Католическая церковь в Манса.
Христианство (католики, лютеране, англикане, адвентисты, пятидесятники из Ассамблеи Бога, Церкви Бога и др.) и христианско-африканские культы 50-75 % (в том числе католики — 28 % населения страны, по данным на 2005 год[7]), мусульмане составляют около 5 %[8].

Есть приверженцы индуизма и сикхи. Кроме того, имеется небольшое количество евреев, в основном ашкеназов. Приверженцы веры бахаи составляют 1,5 % населения (около 160 тыс. чел.)[9]).

Из антитринитариев распространены Свидетели Иеговы. Высшее число возвещателей в 2013 г. составило 170 861 (свыше 1 %). На Вечере Господней в 2013 г. присутствовало 763 915 человек (5,3 % населения)[10][11].

Экономика
Основная статья: Экономика Замбии
Природные ресурсы — медь, кобальт, цинк, свинец, уголь, изумруды, золото, серебро, уран, гидроэнергетические ресурсы.

Замбия в эпоху «строительства гуманизма» стала беднейшей страной мира[12], 82 % населения живут за чертой бедности[13].

При правлении Кеннета Каунды в стране преобладал социалистический тип хозяйства. После перехода к многопартийной системе в 1991 началось реформирование экономики. Переход к частному предпринимательству привёл к росту экономики.

ВВП на душу населения в 2009 году — 1,5 тыс. долл. (200-е место в мире).

До сих пор 85 % работающих заняты в сельском хозяйстве (19 % ВВП). Культивируются — кукуруза, сорго, рис, арахис, подсолнечник, овощи, табак, хлопчатник, сахарный тростник, тапиока, кофе. Разводится рогатый скот, козы, свиньи, птица.

Промышленность (6 % работающих, 31 % ВВП) — добыча медной руды и других металлов, обработка сельхозпродукции.

Денежная единица Замбии — квача, состоит из 100 нгве.

1 января 2013 года произведена деноминация квачи с изменением её кодов в стандарте ISO 4217: новый буквенный код — ZMW (старый — ZMK); цифровой — 967 (894). Соотношение 1000 ZMK : 1 ZMW. С банкнот убрано три ноля и введены в оборот новые банкноты номиналом: 2, 5, 10, 20, 50 и 100 квач. Старые банкноты имеют хождение наравне с новыми в соотношении согласно проведённой деноминации до 15 июля 2013 года. После чего их можно обменять в центральном банке без ограничения суммы. Оформление и цветовое решение новых банкнот почти полностью соответствует старой серии.

Внешнеэкономические связи
Основой экспорта Замбии (4,8 млрд долл. в 2008) является медная руда, кобальт, никель, уран, продукция сельского хозяйства (табак, цветы, хлопок).

Основные покупатели: Китай — 13,8 %, ЮАР — 8,2 %, Саудовская Аравия — 7,6 %, Южная Корея — 7,6 %, Италия — 6,7 %.

Импорт (4,7 млрд долл. в 2008) — машины, транспортные средства, нефтепродукты, электричество, удобрения; продовольствие, одежда.

Основные поставщики: ЮАР — 52,5 %, ОАЭ — 8,2 %, Китай — 6,9 %.

Входит в международную организацию стран АКТ.

Внешняя политика
Основная статья: Внешняя политика Замбии
В 1964 году Замбия стала независимым государством от Великобритании. В своей внешней политике Замбия последовательно поддерживала антиколониальные движения в южной части Африки, выступала за отмену режима апартеида в Южно-Африканской Республике и размещала тренировочные лагеря повстанцев Организации народов Юго-Западной Африки на своей территории[14].

Культура
Литература
Основная статья: Литература Замбии
Первой книгой, изданной в Замбии, была Библия XIX века. Литература в стране вначале развивалась благодаря переводам — некоторые переводчики, такие, как Сол Платье и Л. Д. Радитлади, перевели на язык ньянджа ряд пьес Уильяма Шекспира.

СМИ
Государственная телерадиокомпания — ZNBC (Zambia National Broadcasting Corporation «Замбийская национальная радиовещательная корпорация»), включает в себя телеканалы ZNBC TV1, ZNBC TV2, ZNBC Radio 1, ZNBC Radio 2, ZNBC Radio 4.

Спорт
В Замбии наиболее распространены такие виды спорта, как лёгкая атлетика, бокс, крикет и футбол. Замбия участвует в летних Олимпийских играх с 1964 года (в 1964 году под именем Северная Родезия, все последующие годы — под именем Замбия). На олимпийских играх в Лос-Анджелесе в 1984 году Кейт Мвила завоевал бронзовую медаль в боксе. А в 1996 году в Атланте Самуэль Матете завоевал серебряную медаль в беге на 400 м с барьерами. Сборная Замбии по футболу в 2012 году выиграла кубок КАФ.

Примечания
Атлас мира: Максимально подробная информация / Руководители проекта: А. Н. Бушнев, А. П. Притворов. — Москва: АСТ, 2017. — С. 72. — 96 с. — ISBN 978-5-17-10261-4.
Department of Economic and Social Affairs: Population Division. World Population Prospects 2017. United Nations (2017).
Report for Selected Countries and Subjects: Zambia. IMF (October 2017).
Государства и территории мира. Справочные сведения // Атлас мира / сост. и подгот. к изд. ПКО «Картография» в 2009 г. ; гл. ред. Г. В. Поздняк. — М. : ПКО «Картография» : Оникс, 2010. — С. 16. — ISBN 978-5-85120-295-7 (Картография). — ISBN 978-5-488-02609-4 (Оникс).
CIA. Zambia. The World Factbook (2014).
Britannica. World data: Zambia (англ.). Проверено 22 августа 2014.
A monk sets a fine example in poor Zambia. — Catholic Times: January 12 2005
Bureau of Democracy, Human Rights and Labor (U.S. Department of State). International Religious Freedom Report 2003. Проверено 3 ноября 2008. Архивировано 23 августа 2011 года.
Крупнейшие бахаистские сообщества мира
2011 Report of Jehovah’s Witnesses Worldwide Архивировано 19 июня 2012 года.
Ежегодник Свидетелей Иеговы, 2012.
Самые бедные страны
Статистика ООН
http://countrystudies.us/south-africa/83.htm
Литература
Юдин Ю. А. Федерация Родезии и Ньясаленда // Новые формы колониального управления / М.1960
Сванидзе Н. А. Сельское хозяйство Северной Родезии / М.1963
Демкина Л. А. Крах Федерации Родезии и Ньясаленда / М.1965
Коновалов Е. М. Республика Замбия / М.1965
Франгулян В. И. Экономика Республики Замбия / М.1967
Поляков Б. С. Замбия / М.1969
Иванов Ю. М. Развитие капитализма в африканской деревне Родезии и Замбии / М.1970
Березин В. И. Замбия на пути завоевания экономической независимости / М.1972
Александров Ю., Линец Ю. Замбия / М. 1973
Заварнов Н. А. Высшие органы власти и управления в государствах Восточной Африки (Танзания, Замбия, Кения, Уганда) / М.1973
Чуваева М. А. Республика Замбия // Пути и метода экономического развития стран Африки / М.1975
Перышкин Е. В. Политическая система Республики Замбия / М.1980
Республика Замбия (справочник) / М.1982
Велич А. Гуманизм в Замбии // Международная политика — 1969 — № 473
Рыбин В. Приметы медного пояса // М. Детская литература 1987
Ссылки
Правительство Замбии
Национальная ассамблея Замбии
Туристический портал Замбии
The Zambian
Замбийское новостное агентство
Northern Rhodesia and Zambia. Photographs and Information from the Fifties and Sixties

06.08.2018

Восточная Африка
Восточная Африка — географический термин, охватывающий страны Африки к востоку от Нила за исключением Египта. В Восточной Африке проживают около 200 народностей и встречаются четыре языковые группы. Из-за больших культурно-социальных различий в Восточной Африке содержится значительный конфликтный потенциал, не раз выразившийся в былых и текущих войнах, в том числе гражданских.

Границы многих государств устанавливались бывшими колониальными державами произвольно, не учитывая естественных этнических и культурных границ. Этот факт значительно осложняет развитие региона.

Ряд стран Восточной Африки — Танзания, Кения, Уганда, Бурунди и Руанда — образовали таможенный союз — Восточноафриканское сообщество.

Восточная Африка большинством антропологов рассматривается как колыбель человечества.


Содержание
1 Государства, включаемые в Восточную Африку
2 См. также
3 Примечания
4 Литература
5 Ссылки
Государства, включаемые в Восточную Африку
Государство Метод группировки Столица
По версии ООН[1] По версии ЦРУ[2] По версии СГНЗС По версии ОКСМ[3]
Flag of Burundi.svg Бурунди Центральная Африка Бужумбура
Flag of Djibouti.svg Джибути Северо-Восточная Африка Джибути
Flag of Zambia.svg Замбия Южная Африка Центральная Африка Лусака
Flag of Zimbabwe.svg Зимбабве Южная Африка Южная Африка Хараре
Flag of Kenya.svg Кения Найроби
Flag of the Comoros.svg Коморы Южная Африка Островное государство
в Индийском океане Морони
Flag of Mauritius.svg Маврикий Южная Африка Островное государство
в Индийском океане Порт-Луи
Flag of Madagascar.svg Мадагаскар Южная Африка Островное государство
в Индийском океане Антананариву
Flag of Mayotte (local).svg Майотта н/д Островная территория
в Индийском океане н/д Дзаудзи
Flag of Malawi.svg Малави Южная Африка Лилонгве
Flag of Mozambique.svg Мозамбик Южная Африка Мапуту
Flag of Réunion.svg Реюньон н/д Островная территория
в Индийском океане Сен-Дени
Flag of Rwanda.svg Руанда Центральная Африка Кигали
Flag of Seychelles.svg Сейшельские Острова (англ. Archipelago in the Indian Ocean) Островное государство
в Индийском океане Виктория
Flag of Somalia.svg Сомали Северо-Восточная Африка Могадишо
Flag of Tanzania.svg Танзания Додома
Flag of Uganda.svg Уганда (англ. East-Central Africa) Кампала
Flag of Eritrea.svg Эритрея н/д Асмэра
Flag of Ethiopia.svg Эфиопия Северо-Восточная Африка Аддис-Абеба
Flag of South Sudan.svg Южный Судан (англ. East-Central Africa) н/д Северная Африка Джуба
См. также
Мангры Восточной Африки
Примечания
United Nations Statistics Division
The World Factbook. Location
Общероссийский классификатор стран мира (ОКСМ). Приложение Д
Литература
Восточная Африка // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
Ссылки
Восточная Африка. Страны и территории
⚙️ Тематические сайты
Open Directory Project
Словари и энциклопедии
Britannica (онлайн)
Нормативный контроль
VIAF: 315160619
Улучшение статьи
Для улучшения этой статьи желательно:
Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
Добавить иллюстрации.
Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.

06.08.2018

Комплексная наука
ГЕОЛОГИЯ
англ. Geology
World geologic provinces.jpg
Тема Науки о Земле
Предмет изучения Земля и планеты
Основные направления науки геологического цикла
Commons-logo.svg Геология на Викискладе
Геоло́гия (от др.-греч. γῆ «Земля» + λόγος «учение, наука») — совокупность наук о строении Земли, её происхождении и развитии, основанная на изучении геологических процессов, вещественного состава, структуры земной коры и литосферы всеми доступными методами с привлечением данных других наук и дисциплин[1][2]. Коротко геологию можно определить как науку о составе, строении и закономерностях развития Земли и изучение её поверхности[3].

Геология прошла длительный и сложный путь развития. Круг объектов её исследования расширялся, и распространился на всю Землю и объекты Солнечной системы. В геологии шли процессы дифференциации структур и объектов изучения, это сопровождалось специализацией научных направлений и интеграцией знаний, совершенствовались методы и инструменты исследований. В геологии предметом исследования являются геологические объекты, их свойства, закономерности строения, взаиморасположения, происхождения и развития во времени и пространстве.


Содержание
1 Термин
2 Геологические науки
2.1 Науки о земной коре
2.2 Науки о современных геологических процессах
2.3 Науки об исторической последовательности геологических процессов
2.4 Прикладные дисциплины
2.5 Смежные и прочие науки
3 Основные принципы и методы
4 Геологическое время
4.1 Ключевые геологические события
4.2 Геохронологическая шкала
4.3 Абсолютный и относительный возраст
5 История геологии
6 Примечания
7 Ссылки
Термин

Геология на греческом языке
Понятие геология первоначально означало земную науку (дословный перевод с греческого) в противоположность теологии — духовной науке. В философском контексте термин геология использовал епископ и библиофил Ричард де Бери (1287—1345) в 11 главе произведения «Любовь к книгам» (написана на латинском в 1345[4], и впервые опубликована в Кёльне в 1473 году[5][6])[3].

Мнения о первом научном использовании термина геология расходятся: По одним источникам его впервые использовал норвежский учёный М. П. Эшольт (Mikkel Pedersøn Escholt, 1600—1699) в книге «Geologica Norvegica» в 1657 году[3][7]. По другим источникам — 54 года раньше Улиссе Альдрованди в 1603 году[8][9][10] для обозначения одного из царств природы — «земная наука». Затем Жан Андре Делюк в 1778 году. В этом контексте термин закрепил Соссюр в 1779 году, однако он был ещё далёк от современного понятия.


Учебник геогнозии
Современные геологические науки обозначалась понятием естественная история ископаемых тел.

Ближе всего к геологии стоял термин геогнозия (или геогностика). Это название для науки o минералах, рудах и горных породах было предложено немецкими учёными Г. Фюкселем (в 1761), уточнено и развито A. Г. Вернером (в 1780), в современном понимании — общая и динамическая геология. Им обозначили практические области геологии, изучавшие объекты, которые можно было наблюдать на поверхности, в отличие от чисто теоретической в то время геологии, которая занималась абстрактными представлениями о происхождении и истории Земли, её внутренним строением. В России термин геогнозия сохранялся до конца XIX века в названиях дисциплин и званий: «доктор минералогии и геогнозии» или «профессор минералогии и геогнозии»[3][11]. Например, В. В. Докучаев в 1883 году получил учёную степень доктора минералогии и геогнозии.[12]

В 1840-х годах «Геология и геогнозия» были тематическим разделом в Горном журнале[13]. При этом геология, или землесловие[14] рассматривалась в качестве теоретической и философской дисциплины для размышлений о строении Земли.

В художественной литературе термин геолог и геология получил широкое распространение в 1862 году благодаря роману И. С. Тургенева Отцы и дети[15].

Геологические науки

Инструменты геолога
Современная геология — это крупный раздел знаний, охватывающий значительное число отдельных наук, каждая из которых имеет собственный объект изучения и пользуется своими методами исследования[16].

Геология объединяет целый комплекс наук о Земле, охватывающий многие уровни и типы организации вещества. Все эти науки связывает между собой представлением о пространственно-временных взаимоотношениях различных геологических тел, которые являются главным стержнем, становым хребтом этих наук[17].

Наиболее полный список наук геологического цикла.
Науки о земной коре

Объекты минералогии
Минералогия — раздел геологии, изучающий минералы, вопросы их генезиса, классификации.
Петрология (петрография) — раздел геологии, изучающий магматические, метаморфические и осадочные горные породы — их описание, происхождение, состав, текстурно-структурные особенности, а также классификацию.[3]
Литология (петрография осадочных пород) — раздел геологии, изучающий осадочные породы.
Структурная геология — раздел геологии, изучающий формы залегания геологических тел и нарушения земной коры.
Гидрогеология — раздел геологии, изучающий подземные воды.
Кристаллография — первоначально одно из направлений минералогии, в настоящее время скорее физическая дисциплина[3].
Науки о современных геологических процессах

Вулканология изучает вулканы
Или динамическая геология:

Геотектоника — раздел геологии, изучающий строение земной коры (собственно геотектоника, неотектоника и экспериментальная тектоника).
Вулканология — раздел геологии, изучающий вулканизм.
Сейсмология — раздел геологии, изучающий геологические процессы при землетрясениях, сейсморайонирование.
Геокриология (мерзлотоведение) — раздел геологии, изучающий многолетнемёрзлые породы.
Науки об исторической последовательности геологических процессов

Ископаемые останки изучает палеонтология

Пласты осадочных или вулканогенных горных пород изучает стратиграфия
Или историческая геология:

Историческая геология — отрасль геологии, изучающая данные о последовательности важнейших событий в истории Земли. Все геологические науки в той или иной степени имеют исторический характер, рассматривают существующие образования в историческом аспекте и занимаются в первую очередь выяснением истории формирования современных структур. История Земли делится на два крупнейших этапа — эона, по появлению организмов с твёрдыми частями, оставляющих следы в осадочных породах и позволяющих по данным палеонтологии провести определение относительного геологического возраста. С появлением ископаемых на Земле начался фанерозой — время открытой жизни, а до этого был криптозой или докембрий — время скрытой жизни. Геология докембрия выделяется в особую дисциплину, так как занимается изучением специфических, часто сильно и многократно метаморфизованных комплексов и имеет особые методы исследования.
Палеонтология изучает древние формы жизни и занимается описанием ископаемых останков, а также следов жизнедеятельности организмов.
Стратиграфия — наука об определении относительного геологического возраста осадочных горных пород, расчленении толщ пород и корреляции различных геологических образований. Одним из основных источников данных для стратиграфии является палеонтологические определения[3].
Прикладные дисциплины
Геология полезных ископаемых изучает типы месторождений, методы их поисков и разведки. Делится на геологию нефти и газа, геологию угля и горючих сланцев, металлогению, геологию нерудных ископаемых (строительные материалы и т.п.).
Инженерная геология — раздел геологии, изучающий взаимодействия геологической среды и инженерных сооружений[3].
Смежные и прочие науки
В основном они связаны со смежными науками:


Геолог Х. Шмитт на Луне
Геохимия — раздел геологии, изучающий химический состав Земли, процессы, концентрирующие и рассеивающие химические элементы в различных сферах Земли.
Геофизика — раздел геологии, изучающий физические свойства Земли, включающая также комплекс разведочных методов: гравиразведка, сейсморазведка, магниторазведка, электроразведка, радиометрия, геофизические исследования скважин.
Петрофизика — прикладной раздел наук о Земле, находящийся на стыке геологии, геофизики, а также физики вещества. Петрофизика изучает различные физические свойства горных пород, взаимосвязи их между собой и с физическими полями Земли.
Геобаротермометрия — наука, изучающая комплекс методов определения давления и температур образования минералов и горных пород.
Микроструктурная геология — раздел геологии, изучающий деформацию пород на микроуровне, в масштабе зёрен минералов и агрегатов.
Геодинамика — наука, изучающая эволюцию Земли в планетарном масштабе, связь процессов в ядре, мантии и земной коре
Геохронология — раздел геологии, определяющий возраст пород и минералов.
История геологии — раздел истории геологических знаний и горного дела.
Агрогеология[en] — раздел геологии о поиске добыче и использовании агроруд в сельском хозяйстве, а также о минералогическом составе сельскохозяйственных почв.
Некоторые разделы современной геологии выходят за пределы Земли — космическая геология или планетология, космохимия, космология.

Основные принципы и методы

Первая геологическая карта У. Смита, 1815 год
Геология — наука историческая, и важнейшей её задачей является определение последовательности геологических событий. Для выполнения этой задачи с давних времён разработан ряд простых и интуитивно очевидных признаков временных соотношений пород.

Принцип актуализма постулирует, что геологические силы, действующие в наше время, аналогично работали и в прежние времена. Джеймс Хаттон сформулировал принцип актуализма фразой «Настоящее — ключ к прошлому».
Принцип первичной горизонтальности (англ. principle of original horizontality) утверждает, что морские осадки при их образовании, как правило, залегают горизонтально.
Принцип суперпозиции (англ. the principle of superposition) заключается в том, что породы находящиеся в не нарушенном складчатостью и разломами залегании, следуют в порядке их образования, породы залегающие выше моложе, а те которые находятся ниже по разрезу — древнее.
Принцип последовательности (англ. law of faunal succession) постулирует, что в одно и то же время в океане распространены одни и те же организмы. Из этого следует, что палеонтолог, определив набор ископаемых остатков в породе, может найти одновременно образовавшиеся породы.
Принцип обеспечения непрерывности (англ. principle of lateral continuity) гласит, что строительный материал, образующий слои, растягивается по поверхности земли, если только какая-то другая масса его не ограничит.
Интрузивные взаимоотношения представлены контактами интрузивных пород и вмещающих их толщ. Обнаружение признаков таких взаимоотношений (зоны закалки, даек и т. п.) однозначно указывает на то, что интрузия образовалась позже, чем вмещающие породы.
Секущие взаимоотношения также позволяют определить относительный возраст. Если разлом рвёт горные породы, значит он образовался позже, чем они.
Ксенолиты и обломки попадают в породы в результате разрушения своего источника, соответственно они образовались раньше вмещающих их пород, и могут быть использованы для определения относительного возраста.
Геологические науки используют описательный метод в изучении размещения и состава геологических тел, в том числе их форма, размер, взаимоотношение, последовательность залегания.

Геологическое время
Основная статья: История Земли

Тектонические плиты Земли
Геологическая временная шкала включает в себя историю Земли. Охватывает период с возникновения самого раннего твёрдого образования в Солнечной системе (4,57 млрд лет) и формирования Земли в начале Катархейского эона (4,54 млрд лет). Оканчивается шкала сегодняшним днём (эпохой голоцена).

Ч. Лайель в 1830 году ввёл понятие времени в геологию. Он превратил внезапные катастрофы в цепь длительных незначительных изменений:
Одним из следствий недостаточной количественной оценки прошедшего времени является кажущееся совпадение событий, не связанных между собой или настолько редких, что их одновременность невозможна по всем расчетам вероятностей[18]
Ключевые геологические события
4,568 млрд лет назад — образование Солнечной системы.
4,54 млрд лет назад — аккреция Земли.
3,8 млрд лет назад — конец поздней тяжёлой бомбардировки, первая жизнь.
3,5 млрд лет назад — первый фотосинтез.
2,4-2 млрд лет назад — обогащение атмосферы кислородом, первый Ледниковый период.
900—630 млн лет назад — второй Ледниковый период.
540 млн лет назад — кембрийский взрыв, внезапное увеличение биоразнообразия; начало палеозоя.
360 млн лет назад — первые наземные позвоночные животные.
199,6 млн лет назад — триасово-юрское вымирание, одно из крупнейших вымираний мезозойской эры.
65,5 млн лет назад — мел-палеогеновое вымирание, последнее массовое вымирание уничтожившее динозавров; конец мезозоя и начало кайнозоя.
6 млн лет назад—настоящее время — гоминини:
6 млн лет назад — появляются первые гоминини;
4 млн лет назад — первые австралопитеки, прямые предки современных Людей;
124 тысячи лет назад — в Восточной Африке появились первые Homo sapiens.
Геохронологическая шкала
Основная статья: Геохронологическая шкала
История Земли в хронологическом порядке, организованная в таблицу, известна как геохронологическая шкала. Шкала разбита на основе стратиграфического анализа на четыре интервала. Первый охватывает весь период от формирования Земли до настоящего времени. Каждая следующая шкала показывает самый последний сегмент предыдущего интервала, отмеченный звёздочками, в увеличенном масштабе.





Миллионы лет

Абсолютный и относительный возраст
Основные статьи: Геохронология, Абсолютный геологический возраст, Относительный геологический возраст
Геологическим событиям можно присвоить точную дату в конкретный момент времени — абсолютный возраст, или же они могут быть привязаны к определённым интервалам геохронологической шкалы — относительный возраст. Геологи используют различные методы, чтобы выявить как относительный так и абсолютный возраст геологических событий. До открытия метода радиоизотопного датирования (начало XX века), который предоставил возможность определения абсолютного возраста, геологи были в значительной степени ограничены использованием относительных методов датирования для определения возраста геологических событий. Хотя относительная датировка может определить только последовательный порядок событий, а не дату когда они происходят, она остается эффективным методом в особенности при наличии материалов лишенных радиоактивных изотопов. Геологические пласты, состоящие из горных пород, поверхностных отложений, окаменелостей и осадочных пород, используются для сопоставления одной стратиграфической единицы с другой. Относительный возраст обычно определяется палеонтологическим методом. Абсолютный возраст, как правило, основывается на физических или химических свойствах горных пород. Чаще всего определяется методом радиоизотопного датирования — по накоплению продуктов распада радиоактивных элементов, входящих в состав материала. Полученные данные показывают примерную дату возникновения каждого события, позиционируя его в определённую точку общей геологической шкалы, что очень важно в построении более точной последовательности.

История геологии
Основная статья: История геологии

Джеймс Хаттон — отец современной геологии
Первые геологические наблюдения относятся к динамической геологии — это информация о землетрясениях, извержениях вулканов, размывании гор, перемещении береговых линий. Подобные высказывания встречаются в работах таких учёных как Пифагор, Аристотель, Плиний Старший, Страбон[3]. Описание минералов и попытки классификации геологических тел встречаются у Аль-Бируни и Ибн Сины (Авиценны) в X—XI веках[3]. Некоторые современные ученые считают, что современная геология началась в средневековом исламском мире[19].

В эпоху Возрождения геологические исследования проводили учёные Леонардо да Винчи и Джироламо Фракасторо. Они впервые предположили, что ископаемые раковины являются остатками вымерших организмов, а также, что история Земли длиннее библейских представлений. В конце XVII — начале XVIII века появилась общая теория Земли, которая получила название дилювианизма. По мнению учёных того времени осадочные породы и окаменелости в них образовались в результате всемирного потопа.[3].

Во второй половине XVIII века резко возросли потребности в полезных ископаемых, что привело к изучению недр, в частности накоплению фактического материала, описанию свойств горных пород и условий их залегания, разработке приёмов наблюдения[3]. Джеймс Хаттон, автор «Теории Земли», часто считается первым современным геологом[20]. В то же время в России увидели свет геологические труды Ломоносова[3].

Основные подразделения современной стратиграфической шкалы были приняты официально в 1881 году в Болонье на 2-м Международном геологическом конгрессе. Первыми геологическими картами в России были работы Д. Лебедева и М. Иванова (карта Восточного Забайкалья, 1789—1794), Н. И. Кокшарова (Европейская Россия, 1840), Г. П. Гельмерсена («Генеральная карта горных формаций Европейской России», 1841)[3].

Большую часть XIX века геология вращалась вокруг вопроса о точном возрасте Земли. Оценки варьировались от 100 000 до нескольких миллиардов лет.[21] В начале XX века радиометрическое датирование позволило определить возраст Земли, оценка составила два миллиарда лет. В настоящее время известно, что возраст Земли составляет около 4,5 миллиардов лет.[22]

Примечания
Иностранцев А. А. Геология // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Геология // Российская геологическая энциклопедия. — М., СПб.: издательство ВСЕГЕИ, 2010. — С. 319.
Геология // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
Special term geologia The love of books. The philobiblon of Richard de Bury translated into English by E. C. Thomas. Ch. 11.
Richard de Bury. Philobiblon. Cologne: Quarto, 1473. iii, 237 p.
Richard de Bury. Philobiblon: (Special term geologia) / translated by E. C. Thomas, 1888. New York: Cosimo, 2006. 132 p.
Kermit H., (2003). Niels Stensen, 1638—1686: the scientist who was beatified. Gracewing Publishing. p. 127.
Большая Российская энциклопедия. 2006. Т. 6. С. 609.
Four centuries of the word geology: Ulisse Aldrovandi 1603 in Bologna
Рябухин А. Г. Геология // Российская геологическая энциклопедия. М., СПб: Изд-во ВСЕГЕИ, 2010. С. 319—320.
Геогнозия. // Горная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Е. А. Козловского. 1984—1991.
Диплом С.-Петербургского университета от января 1884 г. В Собрании сочинений В. В. Докучаева. М.: Изв-во АН СССР. Т. 9. 1961. С. 160.
Геологiя и геогнозiя // Горный журнал. 1842. Ч. 2. Кн. 4. С. 1-43.
Соколов Д. И. Успехи геогнозии в старой орфографии Успехи геогнозии // Горный журнал. 1825. Книга 1. С. 3-27.
Тургенев И. С. Главы 16 и 23 // Отцы и дети. 1862.
История геологии / отв. ред. И. В. Батюшкова. М.: Наука, 1973. С. 7.
Холодов В. Н. О главном направлении развития литологии и работе Междуведомственного литологического комитета // Обзор концептуальных проблем литологии. М.: ГЕОС, 2012. С. 106—119.
Lyell Ch. Principles of geology: being an attempt to explain the former changes of the earth’s surface, by reference to causes now in operation. Vol. 1. London: John Murray, 1830. p. 98.
«The Saracens themselves were the originators not only of algebra, chemistry, and geology, but of many of the so-called improvements or refinements of civilization, such as street lamps, window-panes, fireworks, stringed instruments, cultivated fruits, perfumes, spices, etc.» (Fielding H. Garrison, An introduction to the history of medicine, W.B. Saunders, 1921, p. 116)
James Hutton: The Founder of Modern Geology Архивировано 3 марта 2016 года., American Museum of Natural History
England, Philip (2007). «John Perry's neglected critique of Kelvin's age for the Earth: A missed opportunity in geodynamics». GSA Today 17. DOI:10.1130/GSAT01701A.1.
Dalrymple, G.B. The Age of the Earth. — California : Stanford University Press, 1991. — ISBN 0-8047-1569-6.
Ссылки
П: Портал «Геология»
wikt: Геология в Викисловаре
b: Геология в Викиучебнике
q: Геология в Викицитатнике
s: Геология в Викитеке
commons: Геология на Викискладе
n: Геология в Викиновостях
П: Проект «Геология»
Список наук геологического цикла.
Словарь геологических терминов.

06.08.2018

Кильский университет имени Кристиана Альбрехта
Siegel der CAU.png
Оригинальное название Christian-Albrechts-Universität zu Kiel
Девиз Pax optima rerum ( Мир - это величайшее добро )
Год основания 1665
Президент Луц Кипп[de]
Студенты 24 222
Расположение Германия Киль
Сайт uni-kiel.de
Commons-logo.svg Изображения по теме на Викискладе
Не следует путать с Килским университетом.
Кильский университет имени Кристиана Альбрехта — ведущий классический университет (и научный центр), один из крупнейших в Германии, где представлены почти все научные направления, но ведущими являются прикладные науки о жизни, геология и океанография. Расположен в городе Киле, благоприятно расположенном в заливе Балтийского моря. Имеет большое международное значение. Поддерживает партнёрские отношения со многими университетами стран Европейского союза, США, Китая и бывшего СССР. Единственный университет широкого профиля в Шлезвиг-Гольштейне.

Здесь работает приблизительно 450 профессоров и других вузовских преподавателей, более чем 1700 других учёных и врачей и почти 6000 сотрудников. Только в клиниках университета работает более 5000 человек. Из около 23 000 студентов, около 1 300 иностранцев, представляющих 85 наций всего мира, обучаются на теологическом, юридическом, социально-экономическом, медицинском, философском, математическом, природоведческом и других факультетах. В состав университета входят 165 научно-исследовательских институтов, семинаров, клиник и других учреждений, которые располагаются в 250 зданиях. 3 опытные станции университета занимают свыше 500 гектаров полезной сельскохозяйственной площади, функционирует 66 специализированных курсов — от археологических до зубоврачебных. Ежегодно 2000 выпускников-специалистов, более 300 кандидатов и докторов наук. Всему миру известны медицинский факультет университета, Институт океанографии, Институт мировой экономики, Институт восточноевропейского права.


Содержание
1 История
2 Управление
3 Факультеты
4 Известные преподаватели
5 Исследования
6 Примечания
История
В 1665 году его основал герцог Шлезвиг-гольштейнский Кристиан Альбрехт Гольштейн-Готторпский (Готторфский). Поначалу университет располагался в здании старого францисканского монастыря. 16 профессоров обучало всего 140 студентов.

В 1768 году архитектор Эрнст Георг Зоннин, построивший церковь Святого Михаила в Гамбурге, возвёл новое университетское здание вблизи Кильского замка.

Управление
Университет является корпорацией общественного права. Им руководит ректорат, в который входят: ректор, 2 проректора и университетский канцлер. Важнейшими органами самоуправления являются сенат, консистория и факультетские конвенты.

Факультеты
Факультет теологии
Факультет права
Факультет бизнеса, экономики и социальных наук
Факультет медицины
Факультет искусства и гуманитарных наук
Факультет математики и естественных наук
Факультет агрокультуры и диетологии
Инженерный
Известные преподаватели
См. также: Категория:Преподаватели Кильского университета
Адлер, Георг
Бласс, Фридрих Вильгельм
Вахсмут, Вильгельм
Людвиг Клайзен
Крейцфельдт, Ганс-Герхард
Лилиенкрон, Рохус фон
Похгаммер, Лео Август
Рот, Пауль Рудольф фон
Унзольд, Альбрехт Отто Иоганнес
Фок, Отто
Штайниц, Эрнст

06.08.2018

Абрахам Галеви (Адольф) Френкель
ивр. ‏אברהם הלוי (אדולף) פרנקל‏‎
нем. Abraham Halevi (Adolf) Fraenkel
Abraham Fraenkel.jpg
Дата рождения 17 февраля 1891
Место рождения Мюнхен
Дата смерти 15 октября 1965 (74 года)
Место смерти Иерусалим
Страна Германия, Израиль
Научная сфера аксиоматика теории множеств, математическая логика
Место работы Еврейский университет в Иерусалиме
Альма-матер Марбургский университет
Научный руководитель Гензель, Курт
Известные ученики Абрахам Робинсон
Известен как автор теории множеств Цермело-Френкеля
Награды и премии Премия Израиля (1956)
Ротшильдовская премия[de] (1962)
В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Френкель.
Абраха́м Галеви́ (Адольф) Фре́нкель (ивр. ‏אברהם הלוי (אדולף) פרנקל‏‎; нем. Abraham Halevi (Adolf) Fraenkel; 17 февраля 1891, Мюнхен — 15 октября 1965, Иерусалим) — израильский математик. Известен как один из авторов аксиоматической теории множеств Цермело — Френкеля. Первый декан математического факультета, а впоследствии ректор Еврейского университета в Иерусалиме, лауреат Премии Израиля в области точных наук.


Содержание
1 Биография
2 Научная деятельность
3 Основные труды
3.1 В русском переводе
4 Примечания
5 Ссылки
Биография
Родился в семье мюнхенского еврея, торговца шерстью. В 1909 году закончил городскую гимназию. Далее Френкель изучал математику в университетах Мюнхена, Берлина, Марбурга и Бреслау. В 1914 году Френкель закончил обучение с отличием и с началом войны был призван в армию, на французский фронт. В 1916 году, во время отпуска, он защитил докторскую диссертацию. По окончании войны читал лекции в Марбургском университете (профессор с 1922 года).

В 1919 году женился на Вильгельмине Принс (Wilhelmina Malka A. Prins).

После недолгого пребывания в университете Киля (1928) Френкель принял приглашение возглавить только что организованный математический факультет Еврейского университета в Иерусалиме и покинул Германию. Несколько лет он был ректором университета. После отставки (1956) Френкеля сменил его бывший студент Абрахам Робинсон. В последние годы Френкель читал лекции в Университете Бар-Илана, Рамат-Ган.

Научная деятельность
Френкель получил известность своими работами по аксиоматической теории множеств. Ещё в Марбурге (1919) он опубликовал первую статью на эту тему (Einleitung in die Mengenlehre), затем последовали две статьи (1922, 1925), развивающие предложенную Цермело аксиоматику. В версии Френкеля аксиоматика теории множеств стала классической.

Другие работы Френкеля касаются в основном общей алгебры и различных аспектов оснований математики. Френкель также опубликовал ряд работ по истории математики и проблемам развития образования в Израиле. Награждён Премией Израиля, раздел точных наук (1956).[1]

Основные труды
Einleitung in die Mengenlehre, Berlin 1919. Weitere erweiterte Auflagen: 1923, 1928.
Zu den Grundlagen der Cantor-Zermeloschen Mengenlehre, 1921, in: Mathematische Annalen 86 (1922) S. 230-237. (Darin das Ersetzungsaxiom).
Über den Begriff "definit" und die Unabhängigkeit des Auswahlaxioms, in: Sitz.Ber.Pruß.Akad.Wiss. (Math. Klasse (1922) 253-257.
Zehn Vorlesungen über die Grundlegung der Mengenlehre, Leipzig 1927. Nachdruck: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1972.
Abstract set theory. Amsterdam, 1953. 2-е издание: 1966.
Lebenskreise. Aus den Erinnerungen eines jüdischen Mathematikers, Deutsche Verlags-Anstalt, 1967, Stuttgart.
Fraenkel, Yehoshua Bar-Hillel. Foundations of Set Theory, 1958. Переиздание: North Holland, 1973.
Частичная библиография работ А. Г. Френкеля (статьи и книги по состоянию на январь 1961 г.; статьи исторического и описательного характера, а также обзоры в ней опущены, за исключением некоторых):
Bar-Hillel, Y., Poznanski E. I. J., Rabin M. O., Robinson A. Bibliography of A. A. Fraenkel. In: Essays on the Foundations of Mathematics, Dedicated to A. A. Fraenkel on his Seventieth Anniversary, edited by Bar-Hillel et al., ix-x. Jerusalem: Magnes Press, 1961.

В русском переводе
Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. — М.: Мир, 1966. — 555 с.
Примечания
Israel Prize Official Site - Recipients in 1956 (in Hebrew). Архивировано 30 апреля 2012 года. (иврит)
Ссылки
Евгений Беркович. Символы Ландау, часть 2-я.
Шрамко Я. В. ТЕОРЕМА КАНТОРА И «ФИГУРЫ УМОЛЧАНИЯ» В НАУЧНОЙ ДИСКУССИИ.
Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Френкель, Абрахам (англ.) — биография в архиве MacTutor. (англ.)
Adolf Abraham Fraenkel (англ.)
Shaul Katz. Berlin Roots — Zionist Incarnation: The Ethos of Pure Mathematics and the Beginnings of the Einstein Institute of Mathematics at the Hebrew University of Jerusalem. (недоступная ссылка с 23-05-2013 [1901 день])
⚙️ Тематические сайты
Математическая генеалогия · Zentralblatt MATH database · Архив по истории математики Мактьютор
Словари и энциклопедии
Britannica (онлайн)
Нормативный контроль
BNF: 12193768r · CONOR: 163631459 · GND: 118692399 · ISNI: 0000 0001 0861 0995 · LCCN: n50041046 · NTA: 067487092 · LIBRIS: 187294 · SUDOC: 030543673 · VIAF: 56567
Категории: Родившиеся 17 февраляРодившиеся в 1891 годуПерсоналии по алфавитуРодившиеся в МюнхенеУмершие 15 октябряУмершие в 1965 годуУмершие в ИерусалимеУчёные по алфавитуМатематики по алфавитуМатематики ИзраиляМатематики ГерманииМатематики XX векаМатематики в теории множествВыпускники вузов ГерманииПреподаватели Марбургского университетаПреподаватели Кильского университетаПрофессора Еврейского университета в ИерусалимеЛауреаты Государственной премии ИзраиляИсторики математики

06.08.2018

Сюда перенаправляется запрос «Аксиоматическая теория множеств». На эту тему нужна отдельная статья.
Система аксиом Цермело — Френкеля (ZF) является стандартной системой аксиом для теории множеств. Названа в честь Эрнста Цермело и Адольфа (Авраама) Френкеля.

Современная теория множеств строится на системе аксиом — утверждений, принимаемых без доказательства, — из которых выводятся все теоремы и утверждения теории множеств.


К этой системе аксиом часто добавляют аксиому выбора, и называют системой Цермело — Френкеля с аксиомой выбора (ZFC).

Эта система аксиом записана на языке логики первого порядка. Существуют и другие, конечные системы. Например, система NBG (von Neumann — Bernays — Gödel) наряду с множествами рассматривает так называемые классы объектов. NBG равносильна ZF в том смысле, что любая теорема о множествах (то есть не упоминающая о классах), доказуемая в одной системе, также доказуема и в другой.


Содержание
1 Аксиомы ZFC
2 Пояснение к аксиомам ZFC
3 Примечания
4 Историческая справка
5 См. также
6 Литература
Аксиомы ZFC
Аксиомами ZFC называется следующая последовательность высказываний теории множеств:

{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\Leftrightarrow b\in a_{2})\Rightarrow a_{1}=a_{2})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\Leftrightarrow b\in a_{2})\Rightarrow a_{1}=a_{2})}
{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ \exists c\ \forall b\ {\bigl (}b\in c\Leftrightarrow (b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2}){\bigr )}} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ \exists c\ \forall b\ {\bigl (}b\in c\Leftrightarrow (b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2}){\bigr )}}
{\displaystyle \forall a\ \exists d\ \forall c\ {\bigl (}c\in d\Leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b){\bigr )}} {\displaystyle \forall a\ \exists d\ \forall c\ {\bigl (}c\in d\Leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b){\bigr )}}
{\displaystyle \forall a\ \exists d\ \forall b\ {\bigl (}b\in d\Leftrightarrow \forall c\ (c\in b\Rightarrow c\in a){\bigr )}} {\displaystyle \forall a\ \exists d\ \forall b\ {\bigl (}b\in d\Leftrightarrow \forall c\ (c\in b\Rightarrow c\in a){\bigr )}}
{\displaystyle \forall a\ \exists c\ \forall b\ {\bigl (}b\in c\Leftrightarrow b\in a\ \land \ \Phi [b]{\bigr )}} {\displaystyle \forall a\ \exists c\ \forall b\ {\bigl (}b\in c\Leftrightarrow b\in a\ \land \ \Phi [b]{\bigr )}}
{\displaystyle \exists a\colon {\bigl (}\varnothing \in a\ \land \ \forall b\ (b\in a\Rightarrow b\cup \{b\}\in a){\bigr )}} {\displaystyle \exists a\colon {\bigl (}\varnothing \in a\ \land \ \forall b\ (b\in a\Rightarrow b\cup \{b\}\in a){\bigr )}}
{\displaystyle \forall x\ \exists !y\ \phi [x,y]\Rightarrow \forall a\ \exists d\ \forall c\ {\bigl (}c\in d\Leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ \phi [b,c]){\bigr )}} {\displaystyle \forall x\ \exists !y\ \phi [x,y]\Rightarrow \forall a\ \exists d\ \forall c\ {\bigl (}c\in d\Leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ \phi [b,c]){\bigr )}}
{\displaystyle {\begin{aligned}\forall a\ {\Bigl (}a\neq \varnothing \ \land \ \forall b\ (b\in a\Rightarrow b\neq \varnothing )\ \land \ \forall b_{1}\forall b_{2}\ (b_{1}\neq b_{2}\ \land \ \{b_{1},b_{2}\}\subseteq a\Rightarrow b_{1}\cap b_{2}=\varnothing )\\\Rightarrow \exists d\forall b\ {\bigl (}b\in a\to \exists c\ (b\cap d=\{c\}){\bigr )}{\Bigr )}\end{aligned}}} {\begin{aligned}\forall a\ {\Bigl (}a\neq \varnothing \ \land \ \forall b\ (b\in a\Rightarrow b\neq \varnothing )\ \land \ \forall b_{1}\forall b_{2}\ (b_{1}\neq b_{2}\ \land \ \{b_{1},b_{2}\}\subseteq a\Rightarrow b_{1}\cap b_{2}=\varnothing )\\\Rightarrow \exists d\forall b\ {\bigl (}b\in a\to \exists c\ (b\cap d=\{c\}){\bigr )}{\Bigr )}\end{aligned}}
{\displaystyle \forall a\ {\Bigl (}a\neq \varnothing \Rightarrow \exists b\ {\bigl (}b\in a\ \land \ \forall c\ (c\in b\Rightarrow c\notin a){\bigr )}{\Bigr )}} {\displaystyle \forall a\ {\Bigl (}a\neq \varnothing \Rightarrow \exists b\ {\bigl (}b\in a\ \land \ \forall c\ (c\in b\Rightarrow c\notin a){\bigr )}{\Bigr )}}
Перечисление дано по книге Френкель А. А., Бар-Хиллел И. "Основания теории множеств".

Можно ввести аксиому номер 0 о существовании пустого множества {\displaystyle \exists a\colon \forall b\ (b\notin a)} {\displaystyle \exists a\colon \forall b\ (b\notin a)}, но это не более чем обозначение. Важна лишь единственность пустого множества, а она выводится из аксиом 1-5. Под множеством {a} следует понимать пару {a, a}.

В обсуждаемой статье приведены 10 высказываний (включая аксиому пустого множества), которые можно сгруппировать следующим образом.

Пояснение к аксиомам ZFC
Аксиомы ZFC включают в себя:

0) группу высказываний о равенстве множеств (аксиома 1),

1) группу высказываний о существовании множеств (аксиомы 0, 6),

2) группу высказываний об образовании множеств из уже имеющихся множеств (аксиомы 2, 3, 4 и схемы 5, 7), в которой можно выделить три подгруппы,

3) группу высказываний об упорядоченности образованных множеств (аксиомы 8, 9).

0. Критерий равенства множеств в ZFC

Следующее высказывание выражает достаточное условие идентичности двух множеств.

Аксиома экстенсиональности (Аксиома объёмности)

{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\to a_{1}=a_{2})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\to a_{1}=a_{2})}
Примечание

«Аксиому объёмности» можно сформулировать следующим образом: «Если каждый элемент первого множества принадлежит второму множеству, а каждый элемент второго множества принадлежит первому множеству, тогда оба множества идентичны.»

Необходимое условие идентичности двух множеств имеет вид {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}=a_{2}\to \forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2}))} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}=a_{2}\to \forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2}))} и выводится из аксиом предиката {\displaystyle =} =, а именно:

{\displaystyle \forall a\ (a=a)} {\displaystyle \forall a\ (a=a)},
{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}=a_{2}\to (\varphi [a_{1}]\to \varphi [a_{2}]))} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}=a_{2}\to (\varphi [a_{1}]\to \varphi [a_{2}]))}, где {\displaystyle \varphi [a_{1}]} {\displaystyle \varphi [a_{1}]} — любое математически корректное суждение об {\displaystyle a_{1}} a_{1}, а {\displaystyle \varphi [a_{2}]} {\displaystyle \varphi [a_{2}]} — то же самое суждение, но об {\displaystyle a_{2}} a_{2}.
Соединение указанного необходимого условия [идентичности множеств] с аксиомой объёмности даёт следующий критерий равенства множеств:

{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}=a_{2}\leftrightarrow \forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\ )} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}=a_{2}\leftrightarrow \forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\ )}
1. Аксиомы ZFC о существовании множеств

«Аксиома объёмности» была бы бесполезным высказыванием, если бы не существовало ни одного множества или существовало только одно множество.

Следующие два высказывания гарантируют существование по меньшей мере двух разных множеств, а именно: а) множества, в котором нет ничего, и б) множества, содержащего бесконечное количество элементов.

1.0 Аксиома пустого множества

{\displaystyle \exists a\forall b\ (b\notin a)} \exists a\forall b\ (b\notin a)
Примечание

«Аксиому [существования] пустого множества» можно сформулировать следующим образом: «Существует [по меньшей мере одно] множество без единого элемента.»

Доказывается, что «аксиома пустого множества» равносильна высказыванию {\displaystyle \exists !a\forall b\ (b\notin a)} {\displaystyle \exists !a\forall b\ (b\notin a)}. Поэтому единственному множеству {\displaystyle a} a можно присвоить имя. Употребительны два имени: {\displaystyle \varnothing } \varnothing и {\displaystyle \{\}} \{\}. Используя указанные имена, «аксиому пустого множества» записывают так:

{\displaystyle \forall b\ (b\notin \varnothing )} {\displaystyle \forall b\ (b\notin \varnothing )} и {\displaystyle \forall b\ (b\notin \{\})} {\displaystyle \forall b\ (b\notin \{\})}
1.1 Аксиома бесконечности

{\displaystyle \exists a\ (\varnothing \in a\ \land \ \forall b\ (b\in a\to b\cup \{b\}\in a)\ )} {\displaystyle \exists a\ (\varnothing \in a\ \land \ \forall b\ (b\in a\to b\cup \{b\}\in a)\ )}, где {\displaystyle b\cup \{b\}=\{c\colon c\in b\ \lor \ c=b\}} {\displaystyle b\cup \{b\}=\{c\colon c\in b\ \lor \ c=b\}}
Примечание

«Аксиому бесконечности» можно сформулировать следующим образом: «Существует [по меньшей мере одно] „бесконечное множество“, которое состоит из {\displaystyle \varnothing ,\ \ \varnothing \cup \{\varnothing \},\ \ \varnothing \cup \{\varnothing \}\cup \{\varnothing \cup \{\varnothing \}\},\ \ldots } {\displaystyle \varnothing ,\ \ \varnothing \cup \{\varnothing \},\ \ \varnothing \cup \{\varnothing \}\cup \{\varnothing \cup \{\varnothing \}\},\ \ldots }.»

Высказывание о существовании бесконечного множества отличается от (ложного в данной аксиоматике) высказывания о существовании «множества всех множеств» ( {\displaystyle \exists a\forall b\ (b\in a)} {\displaystyle \exists a\forall b\ (b\in a)}).

2. Аксиомы ZFC об образовании множеств

Следующие пять высказываний можно назвать аксиомами образования множеств [из имеющихся множеств, включая {\displaystyle \varnothing } \varnothing и по меньшей мере одну {\displaystyle \infty } \infty ].

Каждое из этих пяти высказываний создано на основе высказывания {\displaystyle \forall a\exists b\ (b=\varphi [a])} {\displaystyle \forall a\exists b\ (b=\varphi [a])}, которое выводится из аксиом предиката {\displaystyle =} =.

Эти пять высказываний можно объединить в следующие подгруппы:

2.0) группу постулатов об образовании множеств путём перечисления их элементов,

2.1) группу деклараций об учреждении и об упразднении семейств множеств,

2.2) группу схем образования множеств с помощью математически корректных суждений.

2.0. Постулаты об образовании множеств путём перечисления их элементов

Простейший способ образовать новое множество [из уже имеющихся множеств] состоит в том, чтобы «ткнуть пальцем» в каждое множество, которое должно стать элементом [образуемого множества]. В ZFC указанный способ образования множеств представлен одной аксиомой, в которой «тыканье пальцем» моделируется с помощью предиката {\displaystyle =} =.

2.0 Аксиома пары

{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2})} \forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2}), что есть {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\ (c=\{b\colon b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2}\})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\ (c=\{b\colon b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2}\})}
Примечание

«Аксиому [неупорядоченной] пары» можно сформулировать следующим образом: «Из любых двух множеств можно образовать „неупорядоченную пару“, то есть такое множество {\displaystyle c} c, каждый элемент {\displaystyle b} b которого идентичен данному множеству {\displaystyle a_{1}} a_{1} или данному множеству {\displaystyle a_{2}} a_{2}».

Примеры
{\displaystyle 1.\ a_{1}=0\ \land \ a_{2}=1\Rightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=0\ \lor \ b=1)} {\displaystyle 1.\ a_{1}=0\ \land \ a_{2}=1\Rightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=0\ \lor \ b=1)}
{\displaystyle 2.\ a_{1}=\varnothing \ \land \ a_{2}=\{\varnothing \}\Rightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=\varnothing \ \lor \ b=\{\varnothing \}\ )} {\displaystyle 2.\ a_{1}=\varnothing \ \land \ a_{2}=\{\varnothing \}\Rightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=\varnothing \ \lor \ b=\{\varnothing \}\ )}
Доказывается, что «аксиома пары» равносильна высказыванию {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\exists !c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\exists !c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2})}. Поэтому единственному множеству {\displaystyle c} c можно присвоить имя {\displaystyle \{a_{1},a_{2}\}} {\displaystyle \{a_{1},a_{2}\}}. Используя указанное имя, «аксиому пары» записывают так:

{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\forall b\ (b\in \{a_{1},a_{2}\}\leftrightarrow b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\forall b\ (b\in \{a_{1},a_{2}\}\leftrightarrow b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2})} или {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\{a_{1},a_{2}\}=\{b\colon b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2}\})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\{a_{1},a_{2}\}=\{b\colon b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2}\})}
2.1. Декларации об учреждении и об упразднении семейств множеств

Следующие две аксиомы, именуемые «аксиомой множества подмножеств» и «аксиомой объединения», можно рассматривать как естественное дополнение к «аксиоме пары». Чтобы убедиться в этом, заметим следующее.

Известно, что каждое множество {\displaystyle z} z имеет подмножества, включая [копию пустого множества] {\displaystyle \varnothing } \varnothing и [копию самого множества] {\displaystyle z} z. Иначе говоря,

{\displaystyle \forall z\exists x\exists y\ (x\subseteq z\ \land \ y\subseteq z)\quad \land \quad \forall z\ (\varnothing \subseteq z\ \land \ z\subseteq z)} {\displaystyle \forall z\exists x\exists y\ (x\subseteq z\ \land \ y\subseteq z)\quad \land \quad \forall z\ (\varnothing \subseteq z\ \land \ z\subseteq z)}.
Руководствуясь «аксиомой пары», из названных подмножеств можно образовать неупорядоченную пару {\displaystyle \{\varnothing ,z\}} {\displaystyle \{\varnothing ,z\}}. Назовём эту пару семейством {\displaystyle Fam_{2}(z)} {\displaystyle Fam_{2}(z)}.

Если можно образовать семейство {\displaystyle Fam_{2}(z)} {\displaystyle Fam_{2}(z)} из двух подмножеств множества {\displaystyle z} z, тогда можно объявить об образовании семейства {\displaystyle Fam_{a}(z)} {\displaystyle Fam_{a}(z)} из всех подмножеств множества {\displaystyle z} z.

Чтобы объявить об образовании семейства {\displaystyle Fam_{a}(z)} {\displaystyle Fam_{a}(z)} достаточно потребовать, чтобы каждый элемент {\displaystyle b} b названного семейства был подмножеством множества {\displaystyle z} z, а каждое подмножество {\displaystyle b} b названного множества было элементом семейства {\displaystyle Fam_{a}(z)} {\displaystyle Fam_{a}(z)}. Иначе говоря,
{\displaystyle \forall b\ (b\in Fam_{a}(z)\to b\subseteq z)\ \land \ \forall b\ (b\subseteq z\to b\in Fam_{a}(z)\ )} {\displaystyle \forall b\ (b\in Fam_{a}(z)\to b\subseteq z)\ \land \ \forall b\ (b\subseteq z\to b\in Fam_{a}(z)\ )},
что равносильно предложению
{\displaystyle \forall b\ (b\in Fam_{a}(z)\leftrightarrow b\subseteq z)} {\displaystyle \forall b\ (b\in Fam_{a}(z)\leftrightarrow b\subseteq z)},
которое подразумевает предложение
{\displaystyle \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq z)} {\displaystyle \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq z)},
которое является частным случаем высказывания
{\displaystyle \forall a\exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)} {\displaystyle \forall a\exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)}.
Если можно объявить об учреждении семейства {\displaystyle Fam_{a}(z)} {\displaystyle Fam_{a}(z)}, тогда можно объявить об упразднении названного семейства.

Мыслимы различные способы упразднения семейства {\displaystyle Fam_{a}(z)} {\displaystyle Fam_{a}(z)}, включая:
1) его полное упразднение (уничтожение), то есть {\displaystyle Del(Fam_{a}(z))=\varnothing } {\displaystyle Del(Fam_{a}(z))=\varnothing }, что равносильно
{\displaystyle \forall c\ (c\in Del(Fam_{a}(z))\leftrightarrow c\in \varnothing )} {\displaystyle \forall c\ (c\in Del(Fam_{a}(z))\leftrightarrow c\in \varnothing )},
2) его фиктивное упразднение (резервирование), то есть {\displaystyle Fic(Fam_{a}(z))=Fam_{a}(z)} {\displaystyle Fic(Fam_{a}(z))=Fam_{a}(z)}, что равносильно
{\displaystyle \forall c\ (c\in Fic(Fam_{a}(z))\leftrightarrow c\in Fam_{a}(z))} {\displaystyle \forall c\ (c\in Fic(Fam_{a}(z))\leftrightarrow c\in Fam_{a}(z))},
3) его реверсивное упразднение (расформирование), то есть {\displaystyle Rev(Fam_{a}(z))=z} {\displaystyle Rev(Fam_{a}(z))=z}, что равносильно
{\displaystyle \forall c\ (c\in Rev(Fam_{a}(z))\leftrightarrow c\in z)} {\displaystyle \forall c\ (c\in Rev(Fam_{a}(z))\leftrightarrow c\in z)}.
Поскольку
{\displaystyle c\in z\Leftrightarrow \{c\}\in Fam_{a}(z)\Leftrightarrow \exists b\ (b=\{c\}\ \land \ b\in Fam_{a}(z))\Leftrightarrow \exists b\ (c\in b\ \land \ b\in Fam_{a}(z))} {\displaystyle c\in z\Leftrightarrow \{c\}\in Fam_{a}(z)\Leftrightarrow \exists b\ (b=\{c\}\ \land \ b\in Fam_{a}(z))\Leftrightarrow \exists b\ (c\in b\ \land \ b\in Fam_{a}(z))},
постольку предложение
{\displaystyle \forall c\ (c\in Rev(Fam_{a}(z))\leftrightarrow c\in z)} {\displaystyle \forall c\ (c\in Rev(Fam_{a}(z))\leftrightarrow c\in z)}
равносильно предложению
{\displaystyle \forall c\ (c\in Rev(Fam_{a}(z))\leftrightarrow \exists b\ (c\in b\ \land \ b\in Fam_{a}(z))\ )} {\displaystyle \forall c\ (c\in Rev(Fam_{a}(z))\leftrightarrow \exists b\ (c\in b\ \land \ b\in Fam_{a}(z))\ )},
которое подразумевает предложение
{\displaystyle \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (c\in b\ \land \ b\in Fam_{a}(z))\ )} {\displaystyle \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (c\in b\ \land \ b\in Fam_{a}(z))\ )},
которое является частным случаем высказывания
{\displaystyle \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (c\in b\ \land \ b\in a)\ )} {\displaystyle \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (c\in b\ \land \ b\in a)\ )}.
Из изложенного следует, что высказывания {\displaystyle \forall a\exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)} {\displaystyle \forall a\exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)} и {\displaystyle \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (c\in b\ \land \ b\in a)\ )} {\displaystyle \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (c\in b\ \land \ b\in a)\ )} можно считать независимыми условно.

2.1.0 Аксиома множества подмножеств (Аксиома булеана)

{\displaystyle \forall a\exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a))} {\displaystyle \forall a\exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a))}, что есть {\displaystyle \forall a\exists d\ (d=\{b\colon b\subseteq a\})} {\displaystyle \forall a\exists d\ (d=\{b\colon b\subseteq a\})}, где {\displaystyle b\subseteq a\Leftrightarrow \forall c\ (c\in b\to c\in a)} {\displaystyle b\subseteq a\Leftrightarrow \forall c\ (c\in b\to c\in a)}
Примечание

«Аксиому множества подмножеств» можно сформулировать следующим образом: «Из любого множества можно образовать „суперкучу“, то есть такое множество {\displaystyle d} d, каждый элемент {\displaystyle c} c которого является [собственным либо несобственным] подмножеством {\displaystyle b} b данного множества {\displaystyle a} a.»

Примеры
{\displaystyle 1.\ a=\varnothing \Rightarrow \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\in \{\varnothing \})} {\displaystyle 1.\ a=\varnothing \Rightarrow \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\in \{\varnothing \})}, так как {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \subseteq a\land a\subseteq a)} {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \subseteq a\land a\subseteq a)}
{\displaystyle 2.\ a=\{\varnothing \}\Rightarrow \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\in \{\varnothing ,\{\varnothing \}\})\Leftrightarrow \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b=\varnothing \ \lor \ b=\{\varnothing \})} {\displaystyle 2.\ a=\{\varnothing \}\Rightarrow \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\in \{\varnothing ,\{\varnothing \}\})\Leftrightarrow \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b=\varnothing \ \lor \ b=\{\varnothing \})}
{\displaystyle 3.\ a=\{1,2,3\}\Rightarrow \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\in \{\varnothing ,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}\})} {\displaystyle 3.\ a=\{1,2,3\}\Rightarrow \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\in \{\varnothing ,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}\})}
{\displaystyle 4.\ a=\{a_{1},a_{2}\}\Rightarrow \exists d\forall b(b\in d\leftrightarrow b\in \{\varnothing ,\{a_{1}\},\{a_{2}\},\{a_{1},a_{2}\}\})} {\displaystyle 4.\ a=\{a_{1},a_{2}\}\Rightarrow \exists d\forall b(b\in d\leftrightarrow b\in \{\varnothing ,\{a_{1}\},\{a_{2}\},\{a_{1},a_{2}\}\})}
Доказывается, что «аксиома множества подмножеств» равносильна высказыванию {\displaystyle \forall a\exists !d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)} {\displaystyle \forall a\exists !d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)}. Поэтому единственному множеству {\displaystyle d} d можно присвоить имя {\displaystyle {\mathcal {P}}(a)} {\displaystyle {\mathcal {P}}(a)}, которое произносится: «множество всех подмножеств [множества] {\displaystyle a} a» или «булеан [множества] {\displaystyle a} a». Используя указанное имя, «аксиому множества подмножеств» записывают так:

{\displaystyle \forall a\forall b\ (b\in {\mathcal {P}}(a)\leftrightarrow b\subseteq a)} {\displaystyle \forall a\forall b\ (b\in {\mathcal {P}}(a)\leftrightarrow b\subseteq a)} или {\displaystyle \forall a\ ({\mathcal {P}}(a)=\{b\colon b\subseteq a\})} {\displaystyle \forall a\ ({\mathcal {P}}(a)=\{b\colon b\subseteq a\})}
2.1.1 Аксиома объединения

{\displaystyle \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\ )} {\displaystyle \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\ )}, что есть {\displaystyle \forall a\exists d\ (d=\{c\colon \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\})} {\displaystyle \forall a\exists d\ (d=\{c\colon \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\})}
Примечание

Аксиому объединения [множеств] можно сформулировать следующим образом: «Из любого семейства множеств можно образовать „кучу-малу“, то есть такое множество {\displaystyle d} d, каждый элемент {\displaystyle c} c которого принадлежит по меньшей мере одному множеству {\displaystyle b} b данного семейства {\displaystyle a} a».

Примеры
{\displaystyle 1.\ a={\mathcal {P}}(\varnothing )=\{\varnothing \}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \varnothing )} {\displaystyle 1.\ a={\mathcal {P}}(\varnothing )=\{\varnothing \}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \varnothing )}
{\displaystyle 2.\ a={\mathcal {P}}({\mathcal {P}}(\varnothing ))=\{\varnothing ,\{\varnothing \}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in {\mathcal {P}}(\varnothing )\ )\Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{\varnothing \})} {\displaystyle 2.\ a={\mathcal {P}}({\mathcal {P}}(\varnothing ))=\{\varnothing ,\{\varnothing \}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in {\mathcal {P}}(\varnothing )\ )\Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{\varnothing \})}
{\displaystyle {\begin{aligned}3.\ a=\{b_{1},b_{2},b_{3}\}=\{\{0,1\},\{1,2\},\{3\}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{0,1\}\lor c\in \{1,2\}\lor c\in \{3\})\\\ \Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{0,1,2,3\})\end{aligned}}} {\begin{aligned}3.\ a=\{b_{1},b_{2},b_{3}\}=\{\{0,1\},\{1,2\},\{3\}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{0,1\}\lor c\in \{1,2\}\lor c\in \{3\})\\\ \Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{0,1,2,3\})\end{aligned}}
{\displaystyle 4.\ a=\{b,\{b\}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in b\cup \{b\})\Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in b\ \lor \ c=b)} {\displaystyle 4.\ a=\{b,\{b\}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in b\cup \{b\})\Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in b\ \lor \ c=b)}
{\displaystyle 5.\ a=(a_{1},a_{2})=\{\{a_{1}\},\{a_{1},a_{2}\}\}=\{\{a_{1},a_{1}\},\{a_{1},a_{2}\}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{a_{1},a_{2}\})} {\displaystyle 5.\ a=(a_{1},a_{2})=\{\{a_{1}\},\{a_{1},a_{2}\}\}=\{\{a_{1},a_{1}\},\{a_{1},a_{2}\}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{a_{1},a_{2}\})}
{\displaystyle 6.\ a=\langle a_{1},a_{2}\rangle =\{a_{1},\{a_{1},a_{2}\}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in a_{1}\cup \{a_{1},a_{2}\})} {\displaystyle 6.\ a=\langle a_{1},a_{2}\rangle =\{a_{1},\{a_{1},a_{2}\}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in a_{1}\cup \{a_{1},a_{2}\})}
{\displaystyle 7.\ a={\mathcal {P}}(\{a_{1},a_{2}\})=\{\varnothing ,\{a_{1}\},\{a_{2}\},\{a_{1},a_{2}\}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{a_{1},a_{2}\})} {\displaystyle 7.\ a={\mathcal {P}}(\{a_{1},a_{2}\})=\{\varnothing ,\{a_{1}\},\{a_{2}\},\{a_{1},a_{2}\}\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{a_{1},a_{2}\})}
Доказывается, что аксиома объединения равносильна высказыванию {\displaystyle \forall a\exists !d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\ )} {\displaystyle \forall a\exists !d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\ )}. Поэтому единственному множеству {\displaystyle d} d можно присвоить имя {\displaystyle \cup \,a} {\displaystyle \cup \,a}, которое произносится: «объединение множеств семейства {\displaystyle a} a». Используя указанное имя, аксиому объединения записывают так:

{\displaystyle \forall a\forall c\ (c\in \cup a\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\ )} {\displaystyle \forall a\forall c\ (c\in \cup a\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\ )} или {\displaystyle \forall a\ (\cup a=\{c\colon \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\}\ )} {\displaystyle \forall a\ (\cup a=\{c\colon \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\}\ )}.
Объединение множеств семейства {\displaystyle a} a ( {\displaystyle \cup a} {\displaystyle \cup a}) не следует путать с пересечением множеств семейства {\displaystyle a} a ( {\displaystyle \cap a} {\displaystyle \cap a}), о котором известно:

{\displaystyle \forall a\forall c\ (c\in \cap a\leftrightarrow \forall b\ (b\in a\to c\in b)} {\displaystyle \forall a\forall c\ (c\in \cap a\leftrightarrow \forall b\ (b\in a\to c\in b)}, то есть {\displaystyle \forall a\ (\cap a=\{c\colon \forall b\ (b\in a\to c\in b)\})} {\displaystyle \forall a\ (\cap a=\{c\colon \forall b\ (b\in a\to c\in b)\})}
2.2. Схемы образования множеств с помощью математически корректных суждений

Среди математических высказываний встречаются аксиомы связи, включая:

а) аксиому связи между алгебраической операцией {\displaystyle +} + (сложить) и алгебраической операцией {\displaystyle \cdot } \cdot (умножить)

{\displaystyle \forall x\forall y\forall z\ (x\in \mathbb {R} \land \ y\in \mathbb {R} \land z\in \mathbb {R} \to (x+y)\cdot z=x\cdot z+y\cdot z)} {\displaystyle \forall x\forall y\forall z\ (x\in \mathbb {R} \land \ y\in \mathbb {R} \land z\in \mathbb {R} \to (x+y)\cdot z=x\cdot z+y\cdot z)},
б) аксиому связи между отношением порядка {\displaystyle \leq } \leq (меньше или равно) и алгебраической операцией {\displaystyle +} + (сложить)

{\displaystyle \forall x\forall y\forall z\ (x\in \mathbb {R} \land y\in \mathbb {R} \land z\in \mathbb {R} \to (x\leq y\to x+z\leq y+z))} {\displaystyle \forall x\forall y\forall z\ (x\in \mathbb {R} \land y\in \mathbb {R} \land z\in \mathbb {R} \to (x\leq y\to x+z\leq y+z))}
Следующие два высказывания, именуемые «схемой выделения» и «схемой преобразования», являются аксиомами связи между множествами (например, множеством {\displaystyle \{0,1\}} \{0,1\}) и математически корректными суждениями (например, суждением {\displaystyle x\leq 0} {\displaystyle x\leq 0}).

«Схема выделения» и «схема преобразования» выражают следующую простую мысль: «Каждое математически корректное суждение об элементах любого множества приводит к образованию [того же самого или другого] множества.»

Математически корректные суждения, фигурирующие в «схеме выделения», позволяют «довести [до товарного вида]» множества, которые образованы, например, с помощью аксиомы булеана.

Математически корректные суждения, фигурирующие в «схеме преобразования», позволяют создавать «[математические] изделия» из ["неотёсанных"] множеств, образованных, например, с помощью аксиомы булеана.

2.2.0 Схема выделения

{\displaystyle \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ \Phi [b]\ )} {\displaystyle \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ \Phi [b]\ )}, что есть {\displaystyle \forall a\exists c\ (c=\{b\colon b\in a\ \land \ \Phi [b]\}\ )} {\displaystyle \forall a\exists c\ (c=\{b\colon b\in a\ \land \ \Phi [b]\}\ )}, где {\displaystyle \Phi [b]} {\displaystyle \Phi [b]} — любое математически корректное суждение о {\displaystyle b} b, но не о множестве {\displaystyle a} a и не о множестве {\displaystyle c} c.
Примечание

Схему выделения [подмножеств] можно сформулировать следующим образом: «Из каждого множества можно выделить [по меньшей мере одно] подмножество {\displaystyle c} c, высказав суждение {\displaystyle \Phi } \Phi о каждом элементе {\displaystyle b} b данного множества {\displaystyle a} a.»

Примеры
{\displaystyle 1.\ (\Phi [x]\leftrightarrow x=x)\Rightarrow \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ b=b)} {\displaystyle 1.\ (\Phi [x]\leftrightarrow x=x)\Rightarrow \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ b=b)}
{\displaystyle 2.\ (\Phi [x]\leftrightarrow x\neq x)\Rightarrow \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ b\neq b)} {\displaystyle 2.\ (\Phi [x]\leftrightarrow x\neq x)\Rightarrow \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ b\neq b)}
{\displaystyle 3.\ (\Phi [x]\leftrightarrow x\in y)\Rightarrow \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ b\in y)} {\displaystyle 3.\ (\Phi [x]\leftrightarrow x\in y)\Rightarrow \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ b\in y)}
{\displaystyle 4.\ (\Phi [x]\leftrightarrow x\notin y)\Rightarrow \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ b\notin y)} {\displaystyle 4.\ (\Phi [x]\leftrightarrow x\notin y)\Rightarrow \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ b\notin y)}
{\displaystyle 5.\ (\Phi [x]\leftrightarrow x<2)\ \land \ a=\mathbb {N} \Rightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in \mathbb {N} \ \land \ b<2)\Leftrightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in \{0,1\})} {\displaystyle 5.\ (\Phi [x]\leftrightarrow x<2)\ \land \ a=\mathbb {N} \Rightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in \mathbb {N} \ \land \ b<2)\Leftrightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in \{0,1\})}
{\displaystyle {\begin{aligned}6.\ (\Phi [x]\leftrightarrow \exists k\ (k\in \mathbb {N} \land x=2k))\land a=\mathbb {N} \Rightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in \mathbb {N} \land \exists k\ (k\in \mathbb {N} \land b=2k))\\\ \Leftrightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in \{0,2,4,6,\ldots \})\end{aligned}}} \begin{align} 6. \
(\Phi[x] \leftrightarrow \exist k \ (k \in \mathbb{N} \land x = 2k)) \land a = \mathbb{N} \Rightarrow \exist c \forall b \ (b \in c \leftrightarrow b \in \mathbb{N} \land \exist k \ (k \in \mathbb{N} \land b = 2k))
\\ \
\Leftrightarrow \exist c \forall b \ (b \in c \leftrightarrow b \in \{0,2,4,6,\ldots\})
\end{align}
{\displaystyle {\begin{aligned}7.\ (\Phi [x]\ \leftrightarrow \ \exists u\exists v\ (u\in U\ \land \ v\in V\ \land \ x=(u,v)\ )\ )\quad \land \quad a={\mathcal {P}}({\mathcal {P}}(U\cup V))\\\ \Rightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in {\mathcal {P}}({\mathcal {P}}(U\cup V))\ \land \ \exists u\exists v\ (u\in U\land v\in V\land b=(u,v)))\end{aligned}}} {\begin{aligned}7.\ (\Phi [x]\ \leftrightarrow \ \exists u\exists v\ (u\in U\ \land \ v\in V\ \land \ x=(u,v)\ )\ )\quad \land \quad a={\mathcal {P}}({\mathcal {P}}(U\cup V))\\\ \Rightarrow \exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in {\mathcal {P}}({\mathcal {P}}(U\cup V))\ \land \ \exists u\exists v\ (u\in U\land v\in V\land b=(u,v)))\end{aligned}}
Доказывается, что схема выделения равносильна высказыванию {\displaystyle \forall a\exists !c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ \Phi [b]\ )} {\displaystyle \forall a\exists !c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b\in a\ \land \ \Phi [b]\ )}. Поэтому единственному подмножеству {\displaystyle c} c можно присвоить имя {\displaystyle \{x\colon x\in a\land \Phi [x]\}} {\displaystyle \{x\colon x\in a\land \Phi [x]\}}. Используя указанное имя, схему выделения записывют так:

{\displaystyle \forall a\forall b\ (b\in \{x\colon x\in a\land \Phi [x]\}\leftrightarrow b\in a\ \land \ \Phi [b]\ )} {\displaystyle \forall a\forall b\ (b\in \{x\colon x\in a\land \Phi [x]\}\leftrightarrow b\in a\ \land \ \Phi [b]\ )}
или
{\displaystyle \forall a(\{x\colon x\in a\ \land \ \Phi [x]\}=\{b\colon b\in a\ \land \ \Phi [b]\}} {\displaystyle \forall a(\{x\colon x\in a\ \land \ \Phi [x]\}=\{b\colon b\in a\ \land \ \Phi [b]\}}
Схема выделения равносильна счётному множеству аксиом.

2.2.1 Схема преобразования

{\displaystyle \forall x\exists !y\ (\phi [x,y])\ \to \ \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ \phi [b,c]\ )\ )} {\displaystyle \forall x\exists !y\ (\phi [x,y])\ \to \ \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ \phi [b,c]\ )\ )}, что есть {\displaystyle \forall x\exists !y\ (\phi [x,y])\ \to \ \forall a\exists d\ (d=\{c\colon \exists b\ (b\in a\ \land \ \phi [b,c])\}\ )} {\displaystyle \forall x\exists !y\ (\phi [x,y])\ \to \ \forall a\exists d\ (d=\{c\colon \exists b\ (b\in a\ \land \ \phi [b,c])\}\ )}
Примечание

Схему преобразования [множеств] можно сформулировать следующим образом: «Любое множество можно преобразовать в [то же самое или другое] множество {\displaystyle d} d, высказав любое истинное математически корректное функциональное суждение {\displaystyle \phi } \phi обо всех элементах {\displaystyle b} b данного множества {\displaystyle a} a.»

Примеры
{\displaystyle 1.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow y=x)\Rightarrow \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c=b))\Leftrightarrow \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in a)} {\displaystyle 1.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow y=x)\Rightarrow \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c=b))\Leftrightarrow \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in a)}
{\displaystyle {\begin{aligned}2.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow y=x^{2})\ \land \ a=\{1,2,3\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in \{1,2,3\}\ \land \ c=b^{2}))\\\ \Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{1,4,9\})\end{aligned}}} {\begin{aligned}2.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow y=x^{2})\ \land \ a=\{1,2,3\}\Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in \{1,2,3\}\ \land \ c=b^{2}))\\\ \Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{1,4,9\})\end{aligned}}
{\displaystyle 3.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow y=f(x))\Rightarrow \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c=f(b)\ )\ )} {\displaystyle 3.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow y=f(x))\Rightarrow \forall a\exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c=f(b)\ )\ )}
{\displaystyle {\begin{aligned}4.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow (x=\varnothing \to y=a_{1})\land (x\neq \varnothing \to y=a_{2})\ )\quad \land \quad a={\mathcal {P}}({\mathcal {P}}(\varnothing ))=\{\varnothing ,\{\varnothing \}\}\\\ \Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in \{\varnothing ,\{\varnothing \}\}\land (b=\varnothing \to c=a_{1})\land (b\neq \varnothing \to c=a_{2})\ ))\\\ \Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c=a_{1}\ \lor \ c=a_{2})\end{aligned}}} {\begin{aligned}4.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow (x=\varnothing \to y=a_{1})\land (x\neq \varnothing \to y=a_{2})\ )\quad \land \quad a={\mathcal {P}}({\mathcal {P}}(\varnothing ))=\{\varnothing ,\{\varnothing \}\}\\\ \Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in \{\varnothing ,\{\varnothing \}\}\land (b=\varnothing \to c=a_{1})\land (b\neq \varnothing \to c=a_{2})\ ))\\\ \Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c=a_{1}\ \lor \ c=a_{2})\end{aligned}}
{\displaystyle {\begin{aligned}5.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow y=2x)\ \land \ a=\mathbb {N} \Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in \mathbb {N} \land c=2b))\\\ \Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{0,2,4,6,\ldots \})\end{aligned}}} \begin{align} 5. \
(\phi[x,y] \leftrightarrow y = 2x) \ \land \ a = \mathbb{N} \Rightarrow \exist d \forall c \ (c \in d \leftrightarrow \exist b \ (b \in \mathbb{N} \land c = 2b))
\\ \
\Leftrightarrow \exist d \forall c \ (c \in d \leftrightarrow c \in \{0,2,4,6,\ldots\})
\end{align}
{\displaystyle {\begin{aligned}6.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow y=2x+1)\ \land \ a=\mathbb {N} \Rightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in \mathbb {N} \land c=2b+1))\\\ \Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{1,3,5,7,\ldots \})\end{aligned}}} \begin{align} 6. \
(\phi[x,y] \leftrightarrow y = 2x + 1) \ \land \ a = \mathbb{N} \Rightarrow \exist d \forall c \ (c \in d \leftrightarrow \exist b \ (b \in \mathbb{N} \land c = 2b + 1))
\\ \
\Leftrightarrow \exist d \forall c \ (c \in d \leftrightarrow c \in \{1,3,5,7,\ldots\})
\end{align}
{\displaystyle {\begin{aligned}7.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow (x\in \mathbb {N} \ \land \ x<2\to y=x)\ \land \ (x\in \mathbb {N} \ \land \ \neg (x<2)\to y=1))\quad \land \quad a=\mathbb {N} \\\ \Rightarrow \exists d\forall c(c\in d\leftrightarrow \exists b(b\in \mathbb {N} \ \land \ (b\in \mathbb {N} \land b<2\to c=b)\ \land \ (b\in \mathbb {N} \land \neg (b<2)\to c=1)))\\\ \Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \mathbb {N} \ \land \ c<2)\Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{0,1\})\end{aligned}}} {\begin{aligned}7.\ (\phi [x,y]\leftrightarrow (x\in {\mathbb {N}}\ \land \ x<2\to y=x)\ \land \ (x\in {\mathbb {N}}\ \land \ \neg (x<2)\to y=1))\quad \land \quad a={\mathbb {N}}\\\ \Rightarrow \exists d\forall c(c\in d\leftrightarrow \exists b(b\in {\mathbb {N}}\ \land \ (b\in {\mathbb {N}}\land b<2\to c=b)\ \land \ (b\in {\mathbb {N}}\land \neg (b<2)\to c=1)))\\\ \Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in {\mathbb {N}}\ \land \ c<2)\Leftrightarrow \exists d\forall c\ (c\in d\leftrightarrow c\in \{0,1\})\end{aligned}}
Доказывается, что в схеме преобразования множество {\displaystyle d} d единственно. Поэтому указанному множеству можно присвоить имя {\displaystyle \{y\colon \exists x\ (x\in a\ \land \ \phi [x,y])\}} {\displaystyle \{y\colon \exists x\ (x\in a\ \land \ \phi [x,y])\}}. Используя указанное имя, схему преобразования записывают так:

{\displaystyle \forall x\exists !y(\phi [x,y])\to \forall a\forall c\ (c\in \{y\colon \exists x\ (x\in a\ \land \ \phi [x,y])\}\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ \phi [b,c])\ )} {\displaystyle \forall x\exists !y(\phi [x,y])\to \forall a\forall c\ (c\in \{y\colon \exists x\ (x\in a\ \land \ \phi [x,y])\}\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ \phi [b,c])\ )}
или
{\displaystyle \forall x\exists !y(\phi [x,y])\to \forall a(\{y\colon \exists x\ (x\in a\ \land \ \phi [x,y])\}=\{c\colon \exists b\ (b\in a\ \land \ \phi [b,c])\}\ )} {\displaystyle \forall x\exists !y(\phi [x,y])\to \forall a(\{y\colon \exists x\ (x\in a\ \land \ \phi [x,y])\}=\{c\colon \exists b\ (b\in a\ \land \ \phi [b,c])\}\ )}
Схема преобразования равносильна счётному множеству аксиом.

3. Аксиомы ZFC об упорядоченности множеств

Следующие два высказывания определяют упорядоченность множеств, которые образованы из {\displaystyle \varnothing } \varnothing и каждой {\displaystyle \infty } \infty с помощью аксиом образования множеств.

3.0 Аксиома регулярности

{\displaystyle \forall a\ (a\neq \varnothing \to \exists b\ (b\in a\ \land \ \forall c\ (c\in b\to c\notin a)\ )\ )} \forall a\ (a\neq \varnothing \to \exists b\ (b\in a\ \land \ \forall c\ (c\in b\to c\notin a)\ )\ )
Примечание

«Аксиому регулярности» можно сформулировать следующим образом: «В любом семействе множеств есть [по меньшей мере одно] множество {\displaystyle b} b, каждый элемент {\displaystyle c} c которого не принадлежит данному семейству {\displaystyle a} a.»

Примеры
{\displaystyle {\begin{aligned}1.\ a=\{x\}\Rightarrow a\neq \varnothing \Rightarrow \exists b\ (b\in \{x\}\land \forall c\ (c\in b\to c\notin \{x\})\ )\\\ \Leftrightarrow \exists b\ (b\in \{x\}\land \forall c\ (c\in \{x\}\to c\notin b))\Rightarrow \forall x(x\notin x)\\\ \Leftrightarrow \forall a(a\notin a)\Leftrightarrow \forall a\forall b\ (a\in b\ \lor \ b\in a\to a\neq b)\end{aligned}}} {\begin{aligned}1.\ a=\{x\}\Rightarrow a\neq \varnothing \Rightarrow \exists b\ (b\in \{x\}\land \forall c\ (c\in b\to c\notin \{x\})\ )\\\ \Leftrightarrow \exists b\ (b\in \{x\}\land \forall c\ (c\in \{x\}\to c\notin b))\Rightarrow \forall x(x\notin x)\\\ \Leftrightarrow \forall a(a\notin a)\Leftrightarrow \forall a\forall b\ (a\in b\ \lor \ b\in a\to a\neq b)\end{aligned}}
Сравните с высказываниями {\displaystyle \forall a\ (a=a)} {\displaystyle \forall a\ (a=a)} и {\displaystyle \forall a\ (a\not <a)} {\displaystyle \forall a\ (a\not <a)}, а также {\displaystyle \forall a\forall b\ (a<b\ \lor \ b<a\to a\neq b)} {\displaystyle \forall a\forall b\ (a<b\ \lor \ b<a\to a\neq b)}.
{\displaystyle {\begin{aligned}2.\ a=\{x,y\}\Rightarrow a\neq \varnothing \Rightarrow \exists b\ (b\in \{x,y\}\ \land \ \forall c\ (c\in b\to c\notin \{x,y\}))\\\ \Rightarrow \forall x\forall y\ (x\in y\to y\notin x)\\\ \Leftrightarrow \forall a\forall b\ (a\in b\to b\notin a)\end{aligned}}} {\begin{aligned}2.\ a=\{x,y\}\Rightarrow a\neq \varnothing \Rightarrow \exists b\ (b\in \{x,y\}\ \land \ \forall c\ (c\in b\to c\notin \{x,y\}))\\\ \Rightarrow \forall x\forall y\ (x\in y\to y\notin x)\\\ \Leftrightarrow \forall a\forall b\ (a\in b\to b\notin a)\end{aligned}}
Сравните с высказываниями {\displaystyle \forall a\forall b\ (a=b\to b=a)} {\displaystyle \forall a\forall b\ (a=b\to b=a)} и {\displaystyle \forall a\forall b\ (a<b\to b\not <a)} {\displaystyle \forall a\forall b\ (a<b\to b\not <a)}.
{\displaystyle {\begin{aligned}3.\ a=\{x,y,z\}\Rightarrow a\neq \varnothing \Rightarrow \exists b\ (b\in \{x,y,z\}\land \forall c\ (c\in b\to c\notin \{x,y,z\}))\\\ \Rightarrow \forall a\forall b\forall c\ (a\in b\land b\in c\to c\notin a)\end{aligned}}} {\begin{aligned}3.\ a=\{x,y,z\}\Rightarrow a\neq \varnothing \Rightarrow \exists b\ (b\in \{x,y,z\}\land \forall c\ (c\in b\to c\notin \{x,y,z\}))\\\ \Rightarrow \forall a\forall b\forall c\ (a\in b\land b\in c\to c\notin a)\end{aligned}}
Сравните с высказываниями {\displaystyle \forall a\forall b\forall c\ (a=b\land b=c\to c=a)} {\displaystyle \forall a\forall b\forall c\ (a=b\land b=c\to c=a)} и {\displaystyle \forall a\forall b\forall c\ (a<b\land b<c\to c\not <a)} {\displaystyle \forall a\forall b\forall c\ (a<b\land b<c\to c\not <a)}.
3.1 Аксиома выбора

{\displaystyle {\begin{aligned}\forall a\ (a\neq \varnothing \land \forall b\ (b\in a\to b\neq \varnothing )\land \forall b_{1}\forall b_{2}\ (b_{1}\neq b_{2}\land \{b_{1},b_{2}\}\subseteq a\to b_{1}\cap b_{2}=\varnothing )\\\ \to \exists d\forall b\ (b\in a\to \exists c\ (b\cap d=\{c\})\ )\ )\end{aligned}}} {\begin{aligned}\forall a\ (a\neq \varnothing \land \forall b\ (b\in a\to b\neq \varnothing )\land \forall b_{1}\forall b_{2}\ (b_{1}\neq b_{2}\land \{b_{1},b_{2}\}\subseteq a\to b_{1}\cap b_{2}=\varnothing )\\\ \to \exists d\forall b\ (b\in a\to \exists c\ (b\cap d=\{c\})\ )\ )\end{aligned}}
Примечание

«Аксиому выбора» можно сформулировать следующим образом: «Из любого семейства непустых попарно непересекающихся множеств можно выбрать „делегацию“, то есть такое множество {\displaystyle d} d, в котором есть по одному элементу {\displaystyle c} c от каждого множества {\displaystyle b} b данного семейства {\displaystyle a} a.»

Пример
Предположим, что семейство образовано из множества неотрицательных чётных чисел и множества неотрицательных нечётных чисел. В таком случае, выполнены все условия «аксиомы выбора», а именно:
{\displaystyle 1.\quad \{\{0,2,4,\ldots \},\ \{1,3,5,\ldots \}\}\neq \varnothing } {\displaystyle 1.\quad \{\{0,2,4,\ldots \},\ \{1,3,5,\ldots \}\}\neq \varnothing },
{\displaystyle 2.\quad \{0,2,4,\ldots \}\neq \varnothing \quad \land \quad \{1,3,5,\ldots \}\neq \varnothing } {\displaystyle 2.\quad \{0,2,4,\ldots \}\neq \varnothing \quad \land \quad \{1,3,5,\ldots \}\neq \varnothing },
{\displaystyle 3.\quad \{0,2,4,\ldots \}\ \cap \ \{1,3,5,\ldots \}=\varnothing } {\displaystyle 3.\quad \{0,2,4,\ldots \}\ \cap \ \{1,3,5,\ldots \}=\varnothing }.
Следовательно, можно образовать по меньшей мере одну «делегацию» в составе одного «делегата» (например, числа ноль) от множества {\displaystyle \{0,2,4,\ldots \}} {\displaystyle \{0,2,4,\ldots \}} и одного «делегата» (например, числа один) от множества {\displaystyle \{1,3,5,\ldots \}} {\displaystyle \{1,3,5,\ldots \}}. Действительно:
{\displaystyle \{0,2,4,\ldots \}\ \cap \ \{0,1\}=\{0\}} {\displaystyle \{0,2,4,\ldots \}\ \cap \ \{0,1\}=\{0\}}.
{\displaystyle \{1,3,5,\ldots \}\ \cap \ \{0,1\}=\{1\}} {\displaystyle \{1,3,5,\ldots \}\ \cap \ \{0,1\}=\{1\}}.
Примечания
1. Если ZFC непротиворечива, то её непротиворечивость не может быть доказана средствами ZFC, согласно второй теореме Гёделя.

Историческая справка

Проверить информацию.
Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье.
На странице обсуждения идёт дискуссия на тему: сведения в исторической справке.
По-видимому, первоначальный вариант теории множеств, умышленно названный немецким математиком Георгом Кантором учением о множествах, состоял из двух аксиом, а именно:

1) аксиомы объёмности {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\to a_{1}=a_{2})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\to a_{1}=a_{2})}, которая позволяет сформулировать критерий равенства множеств,
2) «аксиомы математической свободы» {\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow \Phi [a,c])} {\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow \Phi [a,c])}, которая позволяет создавать множества с помощью «суждения свободы» {\displaystyle \Phi [a,c]} {\displaystyle \Phi [a,c]}.
«Аксиома математической свободы» имеет рациональные следствия, включая следующие:

{\displaystyle \exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c\neq c)} {\displaystyle \exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c\neq c)},
{\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c=a)} {\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c=a)},
{\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c=a\ \lor \ c=x)} {\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c=a\ \lor \ c=x)},
{\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c\in a\land \Phi [c])} {\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c\in a\land \Phi [c])},
{\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c\subseteq a)} {\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c\subseteq a)},
{\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow \exists d\ (d\in a\land c\in d))} {\displaystyle \forall a\exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow \exists d\ (d\in a\land c\in d))}.
В 1903 году английский философ Бертран Рассел обратил внимание на следующее:

1) руководствуясь «аксиомой математической свободы», невозможно отличить «свободу» от «вседозволенности»,
2) выбрав в качестве {\displaystyle \Phi [a,c]} {\displaystyle \Phi [a,c]} тривиальнейшее математическое суждение {\displaystyle c=c} {\displaystyle c=c}, мы получаем высказывание о существовании «множества всех множеств» {\displaystyle \exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c=c)} {\displaystyle \exists b\forall c\ (c\in b\leftrightarrow c=c)}, от которого «один шаг» до парадокса Рассела.
Эти критические высказывания о «немецком учении [о множествах]» побудили немецкого математика Эрнста Цермело заменить «аксиому математической свободы» такими её следствиями, которые не вызывали бы протеста у математиков.

В 1908 году в журнале Mathematische Annalen Эрнст Цермело опубликовал следующие семь аксиом:

1) аксиому объёмности (нем. Axiom der Bestimmtheit);
2) аксиому о существовании «элементарных множеств» (нем. Axiom der Elementarmengen) {\displaystyle \varnothing } \varnothing , {\displaystyle \{a\}} \{a\} и {\displaystyle \{a_{1},a_{2}\}} {\displaystyle \{a_{1},a_{2}\}}, которую можно записать в следующем виде:
{\displaystyle \exists a\forall b\ (b\notin a)\ \land \ \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=a)\ \land \ \forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\forall b\ (b\in c\ \leftrightarrow \ b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2})} {\displaystyle \exists a\forall b\ (b\notin a)\ \land \ \forall a\exists c\forall b\ (b\in c\leftrightarrow b=a)\ \land \ \forall a_{1}\forall a_{2}\exists c\forall b\ (b\in c\ \leftrightarrow \ b=a_{1}\ \lor \ b=a_{2})};
3) схему выделения (нем. Axiom der Aussonderung);
4) аксиому множества подмножеств (нем. Axiom der Potenzmenge);
5) аксиому объединения (нем. Axiom der Vereinigung);
6) аксиому выбора (нем. Axiom der Auswahl);
7) аксиому бесконечности (нем. Axiom der Unendlichkeit) в формулировке, отличной от современной формулировки.
Так «учение о множествах» превратилось в теорию множеств, а именно в теорию ZC [Zermelo set theory with the Axiom of Choice].

Последняя аксиома теории ZC (аксиома бесконечности) сблизила сторонников Георга Кантора со сторонниками Леопольда Кронекера, которые рассматривали множество натуральных чисел {\displaystyle \mathbb {N} } \mathbb {N} как священный грааль математики.

Предпоследняя аксиома теории ZC (аксиома выбора) стала предметом оживлённых математических дискуссий. Действительно, эта аксиома не является следствием «аксиомы математической свободы».

В 1922 году немецкий математик Абрахам Френкель и норвежский математик Туральф Скулем дополнили теорию ZC схемой преобразования. В результате теория ZC превратилась в теорию ZFC [Zermelo-Fraenkel set theory with the Axiom of Choice].

В 1925 году венгерский математик Джон фон Нейман дополнил теорию ZFC аксиомой регулярности. Одно из следствий этой аксиомы ( {\displaystyle \forall a\ (a\notin a)} {\displaystyle \forall a\ (a\notin a)}) «похоронило» и «множество всех множеств», и «парадокс Рассела».

См. также
Теорема Цермело
Литература
Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. — М.: УРСС, 2005. — 240 с.
Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. — М.: Мир, 1966. — 556 с.
Аксиоматика теории множеств (англ.) на сайте PlanetMath.

06.08.2018

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Аксиомой объёмности называется следующее высказывание теории множеств:

{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\to a_{1}=a_{2})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\to a_{1}=a_{2})}
Если переписать аксиому объёмности в виде

{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\to b\in a_{2})\ \land \ \forall b\ (b\in a_{2}\to b\in a_{1})\to a_{1}=a_{2})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b\ (b\in a_{1}\to b\in a_{2})\ \land \ \forall b\ (b\in a_{2}\to b\in a_{1})\to a_{1}=a_{2})},
тогда названную аксиому можно сформулировать по-русски:

«Каковы бы ни были два множества, если каждый элемент 1-го множества принадлежит 2-му множеству, а каждый элемент 2-го множества принадлежит 1-му множеству, тогда первое множество идентично второму множеству.»
Другая формулировка[1]:

«Два множества равны в том и только в том случае, когда они состоят из одних и тех же элементов.»

Содержание
1 Другие формулировки аксиомы объёмности
2 Примечания
3 См. также
4 Примечания
5 Литература
Другие формулировки аксиомы объёмности
{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}\subseteq a_{2}\ \land \ a_{2}\subseteq a_{1}\to a_{1}=a_{2})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}\subseteq a_{2}\ \land \ a_{2}\subseteq a_{1}\to a_{1}=a_{2})}

{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}\neq a_{2}\to \exists b\ (b\in a_{1}\ \veebar \ b\in a_{2})\ )} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}\neq a_{2}\to \exists b\ (b\in a_{1}\ \veebar \ b\in a_{2})\ )}

Примечания
Аксиома объёмности выражает необходимое условие равенства двух множеств. Достаточное условие равенства множеств выводится из аксиом предиката {\displaystyle =} =, а именно:

{\displaystyle \forall a\ (a=a)} {\displaystyle \forall a\ (a=a)},
{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}=a_{2}\to (\varphi [a_{1}]\to \varphi [a_{2}]))} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}=a_{2}\to (\varphi [a_{1}]\to \varphi [a_{2}]))}, где {\displaystyle \varphi [a_{1}]} {\displaystyle \varphi [a_{1}]} — любое математически корректное суждение об {\displaystyle a_{1}} a_{1}, а {\displaystyle \varphi [a_{2}]} {\displaystyle \varphi [a_{2}]} — то же самое суждение, но об {\displaystyle a_{2}} a_{2}.
Соединяя указанное достаточное условие равенства множеств с аксиомой объёмности, получаем следующий критерий равенства множеств:

{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}=a_{2}\leftrightarrow \forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\ )} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (a_{1}=a_{2}\leftrightarrow \forall b\ (b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\ )}
Указанный критерий равенства множеств не хуже и не лучше других аналогичных критериев, включая:

1) критерий равенства комплексных чисел

{\displaystyle \forall x\forall y\forall u\forall v\ (x,y,u,v\in \mathbb {R} \to (x+iy=u+iv\leftrightarrow x=u\ \land \ y=v))} {\displaystyle \forall x\forall y\forall u\forall v\ (x,y,u,v\in \mathbb {R} \to (x+iy=u+iv\leftrightarrow x=u\ \land \ y=v))},
2) критерий равенства упорядоченных пар

{\displaystyle \forall x\forall y\forall u\forall v\ (\ (x,y)=(u,v)\leftrightarrow x=u\ \land \ y=v)\ )} {\displaystyle \forall x\forall y\forall u\forall v\ (\ (x,y)=(u,v)\leftrightarrow x=u\ \land \ y=v)\ )},
3) критерий равенства неупорядоченных пар

{\displaystyle \forall x\forall y\forall u\forall v\ (\{x,y\}=\{u,v\}\leftrightarrow x=u\ \land \ y=v\quad \lor \quad x=v\ \land \ y=u)\ )} {\displaystyle \forall x\forall y\forall u\forall v\ (\{x,y\}=\{u,v\}\leftrightarrow x=u\ \land \ y=v\quad \lor \quad x=v\ \land \ y=u)\ )},
4) критерий равенства двух последовательностей

{\displaystyle \{x_{n}\}=\{y_{n}\}\leftrightarrow \forall i\ (i\in \mathbb {N} \to x_{i}=y_{i})} {\displaystyle \{x_{n}\}=\{y_{n}\}\leftrightarrow \forall i\ (i\in \mathbb {N} \to x_{i}=y_{i})}.
Из изложенного ясно, что аксиома объёмности является органичной частью аксиоматики теории множеств.

Аксиому объёмности применяют при доказательстве единственности множества, существование которого уже декларировано [аксиомой] либо установлено [доказательством теоремы].

Примеры

1. Доказательство единственности пустого множества

Существование [по меньшей мере одного] пустого множества декларировано аксиомой

{\displaystyle \exists a\forall b\ (b\notin a)} {\displaystyle \exists a\forall b\ (b\notin a)}.
Требуется доказать существование не более, чем одного множества {\displaystyle a} a, для которого верно высказывание

{\displaystyle \forall b\ (b\notin a)} {\displaystyle \forall b\ (b\notin a)}.
Иначе говоря, требуется доказать

{\displaystyle \exists \{0,1\}a\ (\forall b\ (b\notin a))} {\displaystyle \exists \{0,1\}a\ (\forall b\ (b\notin a))}
Или, что то же самое, требуется доказать

{\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b(b\notin a_{1})\ \land \ \forall b(b\notin a_{2})\to a_{1}=a_{2})} {\displaystyle \forall a_{1}\forall a_{2}\ (\forall b(b\notin a_{1})\ \land \ \forall b(b\notin a_{2})\to a_{1}=a_{2})}
Доказательство

{\displaystyle {\begin{aligned}\forall b(b\notin a_{1})\ \land \ \forall b(b\notin a_{2})\Leftrightarrow \forall b(b\notin a_{1}\ \land \ b\notin a_{2})\Rightarrow \forall b(b\notin a_{1}\leftrightarrow b\notin a_{2})\\\ \Leftrightarrow \forall b(b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\Rightarrow a_{1}=a_{2}\end{aligned}}} {\begin{aligned}\forall b(b\notin a_{1})\ \land \ \forall b(b\notin a_{2})\Leftrightarrow \forall b(b\notin a_{1}\ \land \ b\notin a_{2})\Rightarrow \forall b(b\notin a_{1}\leftrightarrow b\notin a_{2})\\\ \Leftrightarrow \forall b(b\in a_{1}\leftrightarrow b\in a_{2})\Rightarrow a_{1}=a_{2}\end{aligned}}
Поскольку {\displaystyle \exists a\forall b\ (b\notin a)\ \land \ \exists \{0,1\}a\forall b\ (b\notin a)\Leftrightarrow \exists \{1\}a\forall b\ (b\notin a)} {\displaystyle \exists a\forall b\ (b\notin a)\ \land \ \exists \{0,1\}a\forall b\ (b\notin a)\Leftrightarrow \exists \{1\}a\forall b\ (b\notin a)}, постольку доказательство единственности пустого множества завершено.

2. Доказательство единственности множества подмножеств

Существование [по меньшей мере одного] множества подмножеств декларировано аксиомой

{\displaystyle \forall a\exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)} {\displaystyle \forall a\exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)}
Требуется доказать существование не более, чем одного множества {\displaystyle d} d, для которого верно высказывание

{\displaystyle \forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)} {\displaystyle \forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)}
Иначе говоря, требуется доказать

{\displaystyle \exists \{0,1\}d\ (\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a))} {\displaystyle \exists \{0,1\}d\ (\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a))}
Или, что то же самое, требуется доказать

{\displaystyle \forall d_{1}\forall d_{2}\ (\forall b\ (b\in d_{1}\leftrightarrow b\subseteq a)\ \land \ \forall b\ (b\in d_{2}\leftrightarrow b\subseteq a)\to d_{1}=d_{2})} {\displaystyle \forall d_{1}\forall d_{2}\ (\forall b\ (b\in d_{1}\leftrightarrow b\subseteq a)\ \land \ \forall b\ (b\in d_{2}\leftrightarrow b\subseteq a)\to d_{1}=d_{2})}
Доказательство

{\displaystyle {\begin{aligned}\forall b(b\in d_{1}\leftrightarrow b\subseteq a)\ \land \ \forall b(b\in d_{2}\leftrightarrow b\subseteq a)\Leftrightarrow \forall b((b\in d_{1}\leftrightarrow b\subseteq a)\ \land \ (b\in d_{2}\leftrightarrow b\subseteq a))\\\ \Rightarrow \forall b(b\in d_{1}\leftrightarrow b\in d_{2})\Rightarrow d_{1}=d_{2}\end{aligned}}} {\begin{aligned}\forall b(b\in d_{1}\leftrightarrow b\subseteq a)\ \land \ \forall b(b\in d_{2}\leftrightarrow b\subseteq a)\Leftrightarrow \forall b((b\in d_{1}\leftrightarrow b\subseteq a)\ \land \ (b\in d_{2}\leftrightarrow b\subseteq a))\\\ \Rightarrow \forall b(b\in d_{1}\leftrightarrow b\in d_{2})\Rightarrow d_{1}=d_{2}\end{aligned}}
Поскольку {\displaystyle \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)\ \land \ \exists \{0,1\}d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)\Leftrightarrow \exists \{1\}d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)} {\displaystyle \exists d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)\ \land \ \exists \{0,1\}d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)\Leftrightarrow \exists \{1\}d\forall b\ (b\in d\leftrightarrow b\subseteq a)}, постольку доказательство единственности множества подмножеств завершено.

06.08.2018

Обозначение пустого множества
Пусто́е мно́жество (в математике) — множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойством. Пустое множество является своим (тривиальным) подмножеством, но не является своим элементом.

Пустое множество является конечным множеством и имеет наименьшую мощность среди всех множеств. Пустое множество — единственное множество, для которого класс множеств, равномощных ему, состоит из единственного элемента (самого́ пустого множества). Также, пустое множество — единственное множество, имеющее ровно 1 подмножество (само себя), и единственное множество, равномощное любому своему подмножеству.

Пустое множество тривиальным образом является разрешимым (а значит, перечислимым и арифметическим), транзитивным и вполне упорядоченным множеством (для любого отношения порядка). Пустое множество является наименьшим порядковым числом и наименьшим кардинальным числом. В топологии, пустое множество является одновременно замкнутым и открытым множеством.

{\displaystyle \in } \in -цепочка, начинающаяся с произвольного множества, каждый последующий член которой является элементом предыдущего, всегда через конечное число шагов завершается пустым множеством (см. аксиому регулярности). Таким образом, пустое множество является «строительным кирпичиком», из которого строятся все остальные множества.

В некоторых формулировках теории множеств существование пустого множества постулируется (см. аксиому пустого множества), в других — доказывается.

Пустое множество играет исключительно важную роль в математике.[1]


Содержание
1 Обозначения пустого множества
2 Свойства пустого множества
3 См. также
4 Ссылки
5 Литература
Обозначения пустого множества
Символы со сходным начертанием: Ø · ø · ⌀
Обычно пустое множество обозначают как {\displaystyle \varnothing } \varnothing , {\displaystyle \emptyset } \emptyset или {\displaystyle \{\}} \{\}.

Реже пустое множество обозначают одним из следующих символов: {\displaystyle 0} {\displaystyle 0} и {\displaystyle \Lambda } \Lambda .

В Юникоде имеется специальный символ «пустое множество» (U+2205, ∅).

Символы {\displaystyle \varnothing } \varnothing и {\displaystyle \emptyset } \emptyset введены в употребление группой Бурбаки (в частности, Андре Вейлем) в 1939 году.

Символ {\displaystyle \varnothing } \varnothing идентичен букве Ø в датско-норвежском алфавите[2].

Свойства пустого множества
Ни одно множество не является элементом пустого множества. Иначе говоря, {\displaystyle \forall a\ (a\notin \varnothing )} {\displaystyle \forall a\ (a\notin \varnothing )} и, в частности, {\displaystyle \varnothing \notin \varnothing } {\displaystyle \varnothing \notin \varnothing }.
Пустое множество является подмножеством любого множества. Иначе говоря, {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \subseteq a)} {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \subseteq a)} и, в частности, {\displaystyle \varnothing \subseteq \varnothing } {\displaystyle \varnothing \subseteq \varnothing }.
Объединение пустого множества с любым множеством равно последнему [указанному множеству]. Иначе говоря, {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \cup a=a)} {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \cup a=a)} и, в частности, {\displaystyle \varnothing \cup \varnothing =\varnothing } {\displaystyle \varnothing \cup \varnothing =\varnothing }.
Пересечение пустого множества с любым множеством равно пустому множеству. Иначе говоря, {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \cap a=\varnothing )} {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \cap a=\varnothing )} и, в частности, {\displaystyle \varnothing \cap \varnothing =\varnothing } {\displaystyle \varnothing \cap \varnothing =\varnothing }.
Пересечение любого множества с его дополнением равно пустому множеству. Иначе говоря, {\displaystyle \forall a\ (a\cap {\overline {a}}=\varnothing )} {\displaystyle \forall a\ (a\cap {\overline {a}}=\varnothing )}.
Исключение пустого множества из любого множества равно последнему [указанному множеству]. Иначе говоря, {\displaystyle \forall a\ (a\setminus \varnothing =a)} {\displaystyle \forall a\ (a\setminus \varnothing =a)} и, в частности, {\displaystyle \varnothing \setminus \varnothing =\varnothing } {\displaystyle \varnothing \setminus \varnothing =\varnothing }.
Исключение любого множества из пустого множества равно пустому множеству. Иначе говоря, {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \setminus a=\varnothing )} {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \setminus a=\varnothing )} и, в частности, {\displaystyle \varnothing \setminus \varnothing =\varnothing } {\displaystyle \varnothing \setminus \varnothing =\varnothing }.
Симметрическая разность пустого множества с любым множеством равна последнему [указанному множеству]. Иначе говоря, {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \triangle a=a\ \land \ a\triangle \varnothing =a)} {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \triangle a=a\ \land \ a\triangle \varnothing =a)} и, в частности, {\displaystyle \varnothing \triangle \varnothing =\varnothing } {\displaystyle \varnothing \triangle \varnothing =\varnothing }
Декартово произведение пустого множества на любое множество равно пустому множеству. Иначе говоря, {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \times a=\varnothing \ \land \ a\times \varnothing =\varnothing )} {\displaystyle \forall a\ (\varnothing \times a=\varnothing \ \land \ a\times \varnothing =\varnothing )} и, в частности, {\displaystyle \varnothing \times \varnothing =\varnothing } {\displaystyle \varnothing \times \varnothing =\varnothing }.
Пустое множество — транзитивно. Иначе говоря, {\displaystyle \mathrm {Trans} (\varnothing )} {\displaystyle \mathrm {Trans} (\varnothing )}, где {\displaystyle \mathrm {Trans} (\varnothing )\Leftrightarrow \forall b\ (b\in \varnothing \to b\subseteq \varnothing )} {\displaystyle \mathrm {Trans} (\varnothing )\Leftrightarrow \forall b\ (b\in \varnothing \to b\subseteq \varnothing )}.
Пустое множество — ординал. Иначе говоря, {\displaystyle \mathrm {Ord} (\varnothing )} {\displaystyle \mathrm {Ord} (\varnothing )}, где {\displaystyle \mathrm {Ord} (\varnothing )\Leftrightarrow \mathrm {Trans} (\varnothing )\ \land \ \forall b\ (b\in \varnothing \to \mathrm {Trans} (b))} {\displaystyle \mathrm {Ord} (\varnothing )\Leftrightarrow \mathrm {Trans} (\varnothing )\ \land \ \forall b\ (b\in \varnothing \to \mathrm {Trans} (b))}.
Мощность пустого множества равна нулю. Иначе говоря, {\displaystyle |\varnothing |=0} {\displaystyle |\varnothing |=0}.
Мера пустого множества равна нулю. Иначе говоря, {\displaystyle \mu (\varnothing )=0} {\displaystyle \mu (\varnothing )=0}

06.08.2018

Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр[1]. Эти операции подчинены восьми аксиомам.[⇨] Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трехмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления физических сил. При этом следует отметить, что вектор, как элемент векторного пространства, не обязательно должен быть задан в виде направленного отрезка. Обобщение понятия «вектор» до элемента векторного пространства любой природы не только не вызывает смешения терминов, но и позволяет уяснить или даже предвидеть ряд результатов, справедливых для пространств произвольной природы[2].

Векторные пространства являются предметом изучения линейной алгебры. Одна из главных характеристик векторного пространства — его размерность.[⇨] Размерность представляет собой максимальное число линейно независимых элементов пространства, то есть, прибегая к грубому геометрическому описанию, число направлений, невыразимых друг через друга посредством только операций сложения и умножения на скаляр. Векторное пространство можно наделить дополнительными структурами, например, нормой или скалярным произведением. Подобные пространства естественным образом появляются в математическом анализе, преимущественно в виде бесконечномерных функциональных пространств (англ.), где в качестве векторов выступают функции. Многие проблемы анализа требуют выяснить, сходится ли последовательность векторов к данному вектору. Рассмотрение таких вопросов возможно в векторных пространствах с дополнительной структурой, в большинстве случаев — подходящей топологией, что позволяет определить понятия близости и непрерывности. Такие топологические векторные пространства, в частности, банаховы и гильбертовы, допускают более глубокое изучение.

Первые труды, предвосхитившие введение понятия векторного пространства, относятся к XVII веку. Именно тогда своё развитие получили аналитическая геометрия, учения о матрицах, системах линейных уравнений, евклидовых векторах.

Содержание
1 Определение
2 Простейшие свойства
3 Связанные определения и свойства
3.1 Подпространство
3.1.1 Свойства подпространств
3.2 Линейные комбинации
3.3 Базис. Размерность
3.4 Линейная оболочка
4 Примеры
5 Дополнительные структуры
6 См. также
7 Примечания
8 Литература
Определение
Линейное, или векторное пространство {\displaystyle V\left(F\right)} V\left(F\right) над полем {\displaystyle F} F — это упорядоченная четвёрка {\displaystyle (V,F,+,\cdot )} (V,F,+,\cdot ), где

{\displaystyle V} V — непустое множество элементов произвольной природы, которые называются векторами;
{\displaystyle F} F — поле, элементы которого называются скалярами;
Определена операция сложения векторов {\displaystyle V\times V\to V} V\times V\to V, сопоставляющая каждой паре элементов {\displaystyle \mathbf {x} ,\mathbf {y} } \mathbf {x} ,\mathbf {y} множества {\displaystyle V} V единственный элемент множества {\displaystyle V} V, называемый их суммой и обозначаемый {\displaystyle \mathbf {x} +\mathbf {y} } \mathbf {x} +\mathbf {y} ;
Определена операция умножения векторов на скаляры {\displaystyle F\times V\to V} F\times V\to V, сопоставляющая каждому элементу {\displaystyle \lambda } \lambda поля {\displaystyle F} F и каждому элементу {\displaystyle \mathbf {x} } \mathbf {x} множества {\displaystyle V} V единственный элемент множества {\displaystyle V} V, обозначаемый {\displaystyle \lambda \cdot \mathbf {x} } \lambda \cdot \mathbf {x} или {\displaystyle \lambda \mathbf {x} } \lambda \mathbf {x} ;
причём заданные операции удовлетворяют следующим аксиомам — аксиомам линейного (векторного) пространства:

{\displaystyle \mathbf {x} +\mathbf {y} =\mathbf {y} +\mathbf {x} } \mathbf {x} +\mathbf {y} =\mathbf {y} +\mathbf {x} , для любых {\displaystyle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \in V} \mathbf {x} ,\mathbf {y} \in V (коммутативность сложения);
{\displaystyle \mathbf {x} +(\mathbf {y} +\mathbf {z} )=(\mathbf {x} +\mathbf {y} )+\mathbf {z} } \mathbf {x} +(\mathbf {y} +\mathbf {z} )=(\mathbf {x} +\mathbf {y} )+\mathbf {z} , для любых {\displaystyle \mathbf {x} ,\mathbf {y} ,\mathbf {z} \in V} \mathbf {x} ,\mathbf {y} ,\mathbf {z} \in V (ассоциативность сложения);
существует такой элемент {\displaystyle \mathbf {0} \in V} \mathbf {0} \in V, что {\displaystyle \mathbf {x} +\mathbf {0} =\mathbf {x} } \mathbf {x} +\mathbf {0} =\mathbf {x} для любого {\displaystyle \mathbf {x} \in V} \mathbf {x} \in V (существование нейтрального элемента относительно сложения), называемый нулевым вектором или просто нулём пространства {\displaystyle V} V;
для любого {\displaystyle \mathbf {x} \in V} \mathbf {x} \in V существует такой элемент {\displaystyle -\mathbf {x} \in V} -\mathbf {x} \in V, что {\displaystyle \mathbf {x} +(-\mathbf {x} )=\mathbf {0} } \mathbf {x} +(-\mathbf {x} )=\mathbf {0} , называемый вектором, противоположным вектору {\displaystyle \mathbf {x} } \mathbf {x} ;
{\displaystyle \alpha (\beta \mathbf {x} )=(\alpha \beta )\mathbf {x} } \alpha (\beta \mathbf {x} )=(\alpha \beta )\mathbf {x} (ассоциативность умножения на скаляр);
{\displaystyle 1\cdot \mathbf {x} =\mathbf {x} } 1\cdot \mathbf {x} =\mathbf {x} (унитарность: умножение на нейтральный (по умножению) элемент поля F сохраняет вектор).
{\displaystyle (\alpha +\beta )\mathbf {x} =\alpha \mathbf {x} +\beta \mathbf {x} } (\alpha +\beta )\mathbf {x} =\alpha \mathbf {x} +\beta \mathbf {x} (дистрибутивность умножения вектора на скаляр относительно сложения скаляров);
{\displaystyle \alpha (\mathbf {x} +\mathbf {y} )=\alpha \mathbf {x} +\alpha \mathbf {y} } \alpha (\mathbf {x} +\mathbf {y} )=\alpha \mathbf {x} +\alpha \mathbf {y} (дистрибутивность умножения вектора на скаляр относительно сложения векторов).
Таким образом, операция сложения задаёт на множестве {\displaystyle V} V структуру (аддитивной) абелевой группы.

Векторные пространства, заданные на одном и том же множестве элементов, но над различными полями, будут различными векторными пространствами (например, множество пар действительных чисел {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} \mathbb {R} ^{2} может быть двумерным векторным пространством над полем действительных чисел либо одномерным — над полем комплексных чисел).

Простейшие свойства
Векторное пространство является абелевой группой по сложению.
Нейтральный элемент {\displaystyle \mathbf {0} \in V} \mathbf {0} \in V является единственным, что вытекает из групповых свойств.
{\displaystyle 0\cdot \mathbf {x} =\mathbf {0} } 0\cdot \mathbf {x} =\mathbf {0} для любого {\displaystyle \mathbf {x} \in V} \mathbf {x} \in V.
Для любого {\displaystyle \mathbf {x} \in V} \mathbf {x} \in V противоположный элемент {\displaystyle -\mathbf {x} \in V} -\mathbf {x} \in V является единственным, что вытекает из групповых свойств.
{\displaystyle 1\cdot \mathbf {x} =\mathbf {x} } 1\cdot \mathbf {x} =\mathbf {x} для любого {\displaystyle \mathbf {x} \in V} \mathbf {x} \in V.
{\displaystyle (-\alpha )\cdot \mathbf {x} =\alpha \cdot (-\mathbf {x} )=-(\alpha \mathbf {x} )} (-\alpha )\cdot \mathbf {x} =\alpha \cdot (-\mathbf {x} )=-(\alpha \mathbf {x} ) для любых {\displaystyle \alpha \in F} \alpha \in F и {\displaystyle \mathbf {x} \in V} \mathbf {x} \in V.
{\displaystyle \alpha \cdot \mathbf {0} =\mathbf {0} } \alpha \cdot \mathbf {0} =\mathbf {0} для любого {\displaystyle \alpha \in F} \alpha \in F.
Связанные определения и свойства
Подпространство
Алгебраическое определение: Линейное подпространство или векторное подпространство ― непустое подмножество {\displaystyle K} K линейного пространства {\displaystyle V} V такое, что {\displaystyle K} K само является линейным пространством по отношению к определенным в {\displaystyle V} V действиям сложения и умножения на скаляр. Множество всех подпространств обычно обозначают как {\displaystyle \mathrm {Lat} (V)} {\displaystyle \mathrm {Lat} (V)}. Чтобы подмножество было подпространством, необходимо и достаточно, чтобы

для всякого вектора {\displaystyle \mathbf {x} \in K} \mathbf {x} \in K вектор {\displaystyle \alpha \mathbf {x} } \alpha \mathbf {x} также принадлежал {\displaystyle K} K при любом {\displaystyle \alpha \in F} \alpha \in F;
для всяких векторов {\displaystyle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \in K} \mathbf {x} ,\mathbf {y} \in K вектор {\displaystyle \mathbf {x} +\mathbf {y} } \mathbf {x} +\mathbf {y} также принадлежал {\displaystyle K} K.
Последние два утверждения эквивалентны следующему:

для всяких векторов {\displaystyle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \in K} \mathbf {x} ,\mathbf {y} \in K вектор {\displaystyle \alpha \mathbf {x} +\beta \mathbf {y} } \alpha \mathbf {x} +\beta \mathbf {y} также принадлежал {\displaystyle K} K для любых {\displaystyle \alpha ,\beta \in F} \alpha ,\beta \in F.
В частности, векторное пространство, состоящее из одного лишь нулевого вектора, является подпространством любого пространства; любое пространство является подпространством самого себя. Подпространства, не совпадающие с этими двумя, называют собственными или нетривиальными.

Свойства подпространств
Пересечение любого семейства подпространств — снова подпространство;
Сумма подпространств {\displaystyle \{K_{i}\quad |\quad i\in 1\ldots N\}} \{K_{i}\quad |\quad i\in 1\ldots N\} определяется как множество, содержащее всевозможные суммы элементов {\displaystyle K_{i}} K_{i}:
{\displaystyle \sum _{i=1}^{N}{K_{i}}:=\{\mathbf {x} _{1}+\mathbf {x} _{2}+\ldots +\mathbf {x} _{N}\quad |\quad \mathbf {x} _{i}\in K_{i}\quad (i\in 1\ldots N)\}} \sum _{i=1}^{N}{K_{i}}:=\{\mathbf {x} _{1}+\mathbf {x} _{2}+\ldots +\mathbf {x} _{N}\quad |\quad \mathbf {x} _{i}\in K_{i}\quad (i\in 1\ldots N)\}.
Сумма конечного семейства подпространств — снова подпространство.
Линейные комбинации
Конечная сумма вида

{\displaystyle \alpha _{1}\mathbf {x} _{1}+\alpha _{2}\mathbf {x} _{2}+\ldots +\alpha _{n}\mathbf {x} _{n}} \alpha _{1}\mathbf {x} _{1}+\alpha _{2}\mathbf {x} _{2}+\ldots +\alpha _{n}\mathbf {x} _{n}
называется[3] линейной комбинацией элементов {\displaystyle \mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},\ldots ,\mathbf {x} _{n}\in V} \mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},\ldots ,\mathbf {x} _{n}\in V с коэффициентами {\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}\in F} \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}\in F.

В действительности данное определение (и приводимые ниже) приложимо не только к комбинациям векторов, но и к комбинациям любых других объектов, для которых подобные суммы вообще имеют смысл (например, к комбинациям точек аффинного пространства).

Линейная комбинация называется:

нетривиальной, если хотя бы один из её коэффициентов отличен от нуля.
барицентрической, если сумма её коэффициентов равна 1[4],
выпуклой, если сумма её коэффициентов равна 1 и все коэффициенты неотрицательны,
сбалансированной, если сумма её коэффициентов равна 0.
Базис. Размерность
Векторы {\displaystyle \mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},\ldots ,\mathbf {x} _{n}} \mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},\ldots ,\mathbf {x} _{n} называются[5] линейно зависимыми, если существует их нетривиальная линейная комбинация, равная нулю:

{\displaystyle \alpha _{1}\mathbf {x} _{1}+\alpha _{2}\mathbf {x} _{2}+\ldots +\alpha _{n}\mathbf {x} _{n}=\mathbf {0} ,\quad \ |\alpha _{1}|+|\alpha _{2}|+\ldots +|\alpha _{n}|\neq 0.} \alpha _{1}\mathbf {x} _{1}+\alpha _{2}\mathbf {x} _{2}+\ldots +\alpha _{n}\mathbf {x} _{n}=\mathbf {0} ,\quad \ |\alpha _{1}|+|\alpha _{2}|+\ldots +|\alpha _{n}|\neq 0.
В противном случае эти векторы называются линейно независимыми.

Данное определение допускает следующее обобщение: бесконечное множество векторов из {\displaystyle V} V называется линейно зависимым, если линейно зависимо некоторое конечное его подмножество, и линейно независимым, если любое его конечное подмножество линейно независимо.

Можно показать[6], что число элементов (мощность) максимального линейно независимого множества элементов векторного пространства не зависит от выбора этого множества. Данное число называется рангом, или размерностью, пространства, а само это множество — базисом (базисом Га́меля или линейным базисом). Элементы базиса именуют базисными векторами. Размерность пространства чаще всего обозначается символом {\displaystyle {\rm {dim}}} {\rm {dim}}.

Таким образом, размерность векторного пространства является либо неотрицательным целым числом (в частности, равным нулю, если пространство состоит из одного лишь нулевого вектора), либо бесконечностью (точнее, мощностью бесконечного множества). В первом случае векторное пространство называется конечномерным, а во втором — бесконечномерным (например, бесконечномерным является пространство непрерывных функций). Традиционно, изучение конечномерных векторных пространств и их отображений относится к линейной алгебре, а изучение бесконечномерных векторных пространств — к функциональному анализу. Во втором случае существенную роль играет вопрос о разложимости данного элемента по заданной бесконечной системе функций, то есть о сходимости соответствующих бесконечных сумм, для чего бесконечномерное векторное пространство рассматривается вместе с дополнительной структурой, позволяющей определять сходимость, например, с метрикой или топологией.

Свойства базиса:

Любые {\displaystyle n} n линейно независимых элементов {\displaystyle n} n-мерного пространства образуют базис этого пространства.
Любой вектор {\displaystyle \mathbf {x} \in V} \mathbf {x} \in V можно представить (единственным образом) в виде конечной линейной комбинации базисных элементов:
{\displaystyle \mathbf {x} =\alpha _{1}\mathbf {x} _{1}+\alpha _{2}\mathbf {x} _{2}+\ldots +\alpha _{n}\mathbf {x} _{n}} \mathbf {x} =\alpha _{1}\mathbf {x} _{1}+\alpha _{2}\mathbf {x} _{2}+\ldots +\alpha _{n}\mathbf {x} _{n}.
Линейная оболочка
Линейная оболочка {\displaystyle {\mathcal {V}}(X)} {\mathcal {V}}(X) подмножества {\displaystyle X} X линейного пространства {\displaystyle V} V — пересечение всех подпространств {\displaystyle V} V, содержащих {\displaystyle X} X.

Линейная оболочка является подпространством {\displaystyle V} V.

Линейная оболочка также называется подпространством, порожденным {\displaystyle X} X. Говорят также, что линейная оболочка {\displaystyle {\mathcal {V}}(X)} {\mathcal {V}}(X) — пространство, натянутое на множество {\displaystyle X} X.

Линейная оболочка {\displaystyle {\mathcal {V}}(X)} {\mathcal {V}}(X) состоит из всевозможных линейных комбинаций различных конечных подсистем элементов из {\displaystyle X} X. В частности, если {\displaystyle X} X — конечное множество, то {\displaystyle {\mathcal {V}}(X)} {\mathcal {V}}(X) состоит из всех линейных комбинаций элементов {\displaystyle X} X. Таким образом, нулевой вектор всегда принадлежит линейной оболочке.

Если {\displaystyle X} X — линейно независимое множество, то оно является базисом {\displaystyle {\mathcal {V}}(X)} {\mathcal {V}}(X) и тем самым определяет его размерность.

Примеры
Нулевое пространство, единственным элементом которого является ноль.
Пространство всех функций {\displaystyle X\to F} X\to F с конечным носителем образует векторное пространство размерности равной мощности {\displaystyle X} X.
Поле действительных чисел может быть рассмотрено как континуально-мерное векторное пространство над полем рациональных чисел.
Любое поле является одномерным пространством над собой.
Пространства матриц и тензоров образуют линейное пространство.
Дополнительные структуры
Нормированное векторное пространство
Метрическое векторное пространство
Топологическое векторное пространство
Евклидово пространство
Пространство Минковского
Гильбертово пространство
См. также
Аффинное пространство
Выпуклый функционал
Конечномерное пространство
Линейная независимость
Линейное отображение
Модуль над кольцом
Прямая сумма
Сопряжённое пространство
Флаг
Примечания
Не следует путать понятия «умножение на скаляр» и «скалярное произведение».
Ильин, Позняк, 2010, с. 45.
Кострикин, Манин, 1986, с. 8.
Кострикин, Манин, 1986, с. 198.
Кострикин, Манин, 1986, с. 16.
Кострикин, Манин, 1986, с. 14.
Литература
Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. — 5-е. — М.: Добросвет, МЦНМО, 1998. — 319 с. — ISBN 5-7913-0015-8.
Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. 5-е изд. — М.: Добросвет, МЦНМО, 1998. — 320 с. — ISBN 5-7913-0016-6.
Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия. 2-е изд. — М.: Наука, 1986. — 304 с.
Кострикин А. И. Введение в алгебру. Ч. 2: Линейная алгебра. — 3-е. — М.: Наука., 2004. — 368 с. — (Университетский учебник).
Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. — 3-е. — М.: Наука, 1970. — 400 с.
Постников М. М. Линейная алгебра (Лекции по геометрии. Семестр II). — 2-е. — М.: Наука, 1986. — 400 с.
Стренг Г. Линейная алгебра и её применения = Linear Algebra and Its Applications. — М.: Мир, 1980. — 454 с.
Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. 6-е изд. — М.: Физматлит, 2010. — 280 с. — ISBN 978-5-9221-0481-4.
Халмош П. Конечномерные векторные пространства = Finite-Dimensional Vector Spaces. — М.: Физматгиз, 1963. — 263 с.
Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре. — 5-е. — СПб.: Лань, 2007. — 416 с.
Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия. — 1-е. — М.: Физматлит, 2009. — 511 с.
Шрейер О., Шпернер Г. Введение в линейную алгебру в геометрическом изложении = Einfuhrung in die analytische Geometrie und Algebra / Ольшанский Г. (перевод с немецкого). — М.–Л.: ОНТИ, 1934. — 210 с.

06.08.2018

Расшире́ние по́ля {\displaystyle K} K — поле {\displaystyle E} E, содержащее данное поле {\displaystyle K} K в качестве подполя. Исследование расширений является важной задачей теории полей, так как любой гомоморфизм полей является расширением.

Содержание
1 Базовые определения
2 Примеры
3 Алгебраичность и трансцендентность
4 Расширения Галуа
5 Литература
Базовые определения
Если E — поле, его подполе — это его подмножество K, замкнутое относительно сложения и умножения, взятия обратного и противоположного элементов и содержащее единицу, на котором введены те же операции, что и в поле E. В этом случае E называется расширением поля K, заданное расширение обычно обозначают {\displaystyle E\supset K} E\supset K (также используются обозначения {\displaystyle E/K} E/K и {\displaystyle K\subset E} K\subset E). Любой гомоморфизм полей инъективен, то есть является вложением. Из этого следует, что задание конкретного расширения {\displaystyle E\supset K} E\supset K эквивалентно заданию гомоморфизма {\displaystyle f:K\to E.} f:K\to E.

Если задано расширение {\displaystyle E\supset K} E\supset K и подмножество S поля E, то наименьшее подполе E, содержащее K и S, обозначается {\displaystyle K(S)} {\displaystyle K(S)} и называется полем, порождённым множеством S над полем K. Расширения, порождённые одним элементом, называются простыми расширениями, а расширения, порождённые конечным множеством — конечно порождёнными расширениями.

Для любого расширения {\displaystyle E\supset K} E\supset K E является векторным пространством над полем K. В этой ситуации элементы E можно понимать как «векторы», а элементы K — как «скаляры», умножение вектора на скаляр задаётся операцией умножения в поле E. Размерность этого векторного пространства называется степенью расширения и обозначается {\displaystyle [E:K]} [E:K]. Расширение степени 1 называется тривиальным, расширения степени 2 и 3 — квадратичными и кубическими соответственно. Расширение конечной степени называют конечным, в противном случае — бесконечным.

Примеры
Поле комплексных чисел {\displaystyle \mathbb {C} } \mathbb {C} является расширением поля действительных чисел {\displaystyle \mathbb {R} } \mathbb {R} . Это расширение конечно: {\displaystyle [\mathbb {C} :\mathbb {R} ]=2} [{\mathbb C}:{\mathbb R}]=2, так как (1, i) является базисом. В свою очередь, поле действительных чисел является расширением поля рациональных чисел; степень этого расширения равна мощности континуума, поэтому это расширение бесконечно.

Множество {\displaystyle \{a+b{\sqrt {2}}\;|\;a,b\in \mathbb {Q} \}} \{a+b{\sqrt 2}\;|\;a,b\in {\mathbb Q}\} является расширением поля {\displaystyle \mathbb {Q} } \mathbb {Q} , которое, очевидно, является простым. Конечные расширения {\displaystyle \mathbb {Q} } \mathbb {Q} называются алгебраическими числовыми полями и являются важным объектом изучения алгебраической теории чисел.

Обычная процедура построения расширения данного поля, позволяющая добавить в него корень многочлена f(x) — это взятие факторкольца кольца многочленов по главному идеалу, порожденному f(x). Например, пусть поле K не содержит корня уравнения {\displaystyle x^{2}=-1} x^{2}=-1. Следовательно, многочлен {\displaystyle x^{2}+1} x^{2}+1 является неприводимым в K, следовательно, идеал {\displaystyle (x^{2}+1)} (x^{2}+1) — максимальный, а значит факторкольцо {\displaystyle K[x]/(x^{2}+1)} K[x]/(x^{2}+1) является полем. Это поле содержит корень уравнения {\displaystyle x^{2}+1=0} x^{2}+1=0 — образ многочлена {\displaystyle x} x при отображении факторизации. Повторив подобную процедуру несколько раз, можно получить поле разложения данного многочлена, то есть поле, в котором данный многочлен раскладывается на линейные множители.

Алгебраичность и трансцендентность
Пусть E — расширение поля K. Элемент E называется алгебраическим над K, если он является корнем ненулевого многочлена с коэффициентами в K. Элементы, не являющиеся алгебраическими, называются трансцендентными. Например, для расширения {\displaystyle \mathbb {C} \supset \mathbb {R} } {\mathbb C}\supset {\mathbb R} мнимая единица является алгебраическим числом, так как удовлетворяет уравнению {\displaystyle x^{2}+1=0} x^{2}+1=0.

Особенно важен частный случай расширений {\displaystyle \mathbb {C} \supset \mathbb {Q} } {\mathbb C}\supset {\mathbb Q}: термины алгебраическое число и трансцендентное число (без указания основного поля) употребляют именно для случая данного расширения.

Если каждый элемент расширения {\displaystyle E\supset K} E\supset K является алгебраическим над K, {\displaystyle E\supset K} E\supset K называется алгебраическим расширением. Неалгебраические расширения называются трансцендентными.

Подмножество S поля E называется алгебраически независимым над K, если не существует ненулевого многочлена (от конечного числа переменных) с коэффициентами в K, такого, что при подстановке в него конечного подмножества чисел из S получится ноль. Наибольшая мощность алгебраически независимого множества называется степенью трансцендентности данного расширения. Для любого расширения можно найти алгебраически независимое множество S, такое что {\displaystyle E\supset K(S)} E\supset K(S) является алгебраическим расширением. Множество S, удовлетворяющее этому условию, называется базисом трансцендентности данного расширения. Все базисы трансцендентности имеют одинаковую мощность, равную степени транцендентности расширения.

Простое расширение является конечным, если порождается алгебраическим элементом. В противном случае единственные элементы {\displaystyle E\supset K} E\supset K, являющиеся алгебраическими над K — это сами элементы K.

Расширения Галуа
Алгебраическое расширение {\displaystyle E\supset K} E\supset K называется нормальным, если каждый неприводимый многочлен {\displaystyle f(x)} f(x) над {\displaystyle K} K, имеющий хотя бы один корень в {\displaystyle E} E, разлагается в {\displaystyle E} E на линейные множители.

Алгебраическое расширение {\displaystyle E\supset K} E\supset K называется сепарабельным, если каждый элемент E является сепарабельным, то есть его минимальный многочлен не имеет кратных корней. В частности, теорема о примитивном элементе утверждает, что любое конечное сепарабельное расширение имеет примитивный элемент (то есть является простым расширением). Расширение Галуа — это расширение, являющееся одновременно сепарабельным и нормальным.

Для любого расширения {\displaystyle E\supset K} E\supset K можно рассмотреть группу автоморфизмов поля E, действующих тождественно на поле K. Когда расширение является расширением Галуа, эта группа называется группой Галуа данного расширения.

Для расширения {\displaystyle E\supset K} E\supset K часто бывает полезно описать промежуточные поля (то есть подполя E, содержащие K). Основная теорема теории Галуа утверждает, что существует биекция между множеством промежуточных полей и множеством подгрупп группы Галуа, обращающая порядок по включению.

Литература
Ван дер Варден Б. Л. Алгебра -М:, Наука, 1975
Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра т.1 -М:, ИЛ, 1963
Ленг С. Алгебра -М:, Мир, 1967
P. Aluffi. Algebra: Chapter 0 (Graduate Studies in Mathematics) — American Mathematical Society, 2009 — ISBN 0-8218-4781-3.

06.08.2018

В Викисловаре есть статья «инертность»
Инертность — в общем случае бездеятельность, пассивность, вялость. Свойство по значению прил. инертный. Свойство быть в состоянии не делать ничего или почти ничего.


Содержание
1 Химия
2 Физика
3 Пестициды
4 Алгебра
5 Боеприпасы
6 Ссылки
Химия
См. также: Благородные газы
В химии инертными называются вещества, не являющихся химически активными.

Благородные газы были ранее известны как инертные газы из-за предполагаемого отсутствия участия в каких-либо химических реакциях. Причина этого заключается в том, что их крайняя электронная оболочка (валентная оболочка) полностью заполнена, так, что они имеют незначительную тенденцию к приобретению или потере электрона.[1] В настоящее время известно, что эти газы реагируют с образованием химических соединений, например, тетрафторида ксенона. Поэтому они были переименованы в благородные газы. Тем не менее для проведения таких реакций требуется большое количество энергии, как правило подводимой в виде тепла, давления, или излучения, а также присутствие катализаторов. Полученные соединения инертных газов часто неустойчивы. Инертные среды, состоящие из газов, таких как аргон или гелий широко используются в химических реакционных камерах и контейнерах для хранения реагентов.

Термин инертный также может быть применён в относительном смысле, как не реакционно-способный. Например, молекулярный азот инертен в обычных условиях, существующих в двухатомных молекулах, N2. Наличие сильной тройной ковалентной связи в N2 молекулах делает его не реакционно-способным в нормальных условиях. Тем не менее, азот реагирует со щелочным металлом литием, образуя нитрид лития (Li3N) даже в обычных условиях. При высоких давлениях и температурах и с нужным катализатором, азот становится более реактивным. Процесс Габера использует такие условия, для производства аммиака из азота воздуха. Инертная среда из азота широко используется для хранения чувствительных к кислороду или водно-чувствительных веществ, чтобы предотвратить нежелательные реакции этих веществ с кислородом или водой.

Физика
См. также: Инерция
Инертность — свойство тела в большей или меньшей степени препятствовать изменению своей скорости относительно инерциальной системы отсчёта при воздействии на него внешних сил.[2] Упоминается в русскоязычной литературе, наряду с Инерцией, как синоним, но дается несколько различное определение. Ине́ртность (от лат. inertia — бездеятельность, косность, синоним: инертность.) — свойство тел оставаться в некоторых системах отсчёта в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения в отсутствие или при взаимной компенсации внешних воздействий.[3] Мерой инертности в поступательном движении является масса тела. Мерой инертности во вращательном движении является момент инерции.

Пестициды
Федеральный закон США о Инсектицидах, Фунгицидах и Родентицидах (англ.)русск. делит ингредиенты в пестицидах на две группы: активные и инертные. Химически инертные, в этом контексте, это такие, которые не оказывают токсического влияния на определённые виды, для защиты которых предназначены пестициды, но это не исключает, что они всё ещё могут иметь биологическую активность на другие виды, в том числе, могут быть токсичны для человека. В частности, растворители, пропелленты, консерванты, кроме прочего, считаются инертными ингредиентами (англ.)русск.[4] в пестицидах.[5]

Начиная с 1997 года, Агентство по охране окружающей среды США рекомендовало производителям пестицидов маркировать неактивные ингредиенты как «прочие ингредиенты», а не «инертные», чтобы предотвратить дезинформацию общественности.[5].

В русскоязычной литературе термин инертность используется в работах по пестицидам [6], биотехнологиям[7], а также в официальных инструкциях препаратов, например «Агропол».

Алгебра
В алгебре, простой идеал дедекиндова кольца называют инертным, если он по-прежнему простой, при рассмотрении в расширении поля. Такой простой идеал, возможно, вместо разбиения простых идеалов на расширения Галуа (англ.)русск. имеет в результате другие простые идеалы, но, будучи инертным, остается практически неизменным.[8][9]

Боеприпасы
В области оружия и взрывчатых веществ, инертный боеприпас — такой, в котором все энергетические материалы, такие как огнепроводный шнур, капсюль, и разрывные или зажигательные материалы в них были сняты или иным образом обезврежены. Инертные боеприпасы используются в военной и военно-морской подготовке и используются для показа в музеях. Смотрите также военный муляж (англ.)русск.. Как правило, американские и натовские инертные боеприпасы окрашены полностью в светло-голубой цвет, и/или на видных местах есть слово «INERT» нанесённое по трафарету. В российской армии такие боеприпасы маркируются белой полосой и/или надписью «ИНЕРТНО» или «ИНЕРТ».[10] Регламентируются в Европейском соглашении о международной дорожной перевозке опасных грузов[11]

Ссылки
Некрасов Б.В. Основы общей химии. — М.: Рипол Классик, 1965. — Т. 1. — 656 с. — ISBN 5458424085, 9785458424080.
Инертность // Физическая энциклопедия (в 5 томах) / Под редакцией акад. А. М. Прохорова. — М.: Советская Энциклопедия, 1990. — Т. 2. — ISBN 5-85270-034-7.
Инерция // Физическая энциклопедия (в 5 томах) / Под редакцией акад. А. М. Прохорова. — М.: Советская Энциклопедия, 1990. — Т. 2. — ISBN 5-85270-034-7.
EPA (2010), Inert Ingredients Eligible for FIFRA 25(b) Pesticide Products Last Updated December 20, 2010, Office of prevention, pesticides and toxic substances
Inert ingredients in pesticide products. US Environmental Protection Agency, Office of Pesticide Programs.
к.б.н. Семенова А.Г.; к.б.н. Свирина Н.В. Современные препаративные формы пестицидов / УДК 632.95. — Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский Государственный Аграрный Университет, 2010. — 15 с.
Хиггинс И., Бест Д., Джонс Дж. Биотехнология. Принципы и применение / пер. с англ. д-ра биол. н. Антонова А.С., под ред. акад. Баева А.А.. — М.: Мир (издательство), 1988. — 479 с. — ISBN 5-03-000058-5 0-623-01029-0.
Ленг С. Origins and early evolution of predation // Алгебраические числа, пер. с англ.. — М.: Мир, 1966. — 230 с.
Вейль Г. Алгебраическая теория чисел, пер. с англ.. — М.: Гос. изд. ин.лит., 1947. — 226 с. — ISBN 978-5-354-01363-0.
Веремеев Ю. Маркировка инженерных боеприпасов Советской Армии // Анатомия армии. — М.: Эксмо, Алгоритм, 2010. — Т. Инженерные войска. — 292 с. — ISBN 978-5-699-46005-2.
Организация Объединённых Наций. Европейское соглашение о международной дорожной перевозке опасных грузов. — Нью-Йорк и Женева: United Nations, 2010. — 689 с. — ISBN 978-92-1-439042-8.

06.08.2018

Воздухоочиститель (очиститель воздуха) — прибор для очистки воздуха в помещении.

Приборы для очистки воздуха можно разделить на группы по способу очистки.


Содержание
1 Мойка воздуха
2 Электростатические воздухоочистители
3 Фотокаталитические воздухоочистители
4 Ионные воздухоочистители
5 Фильтрующие воздухоочистители
6 Инерционные воздухоочистители
7 Комбинированные воздухоочистители
8 Ссылки
Мойка воздуха
Основная статья: Увлажнитель
Question book-4.svg
В этом разделе не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 12 марта 2014 года.
Мойки воздуха используются в помещениях для увлажнения и очистки воздуха от пыли, неприятных запахов, аллергенов, ароматерапии и не имеют фильтров. Крупная пыль с размерами более 10 микрон удаляется лучше, мелкая, с размерами менее 2,5 микрон, — хуже. Существуют мойки воздуха, внутри у которых вращается на горизонтальной оси барабан из нескольких тонких дисков-испарителей, постоянно смоченных за счёт того, что их нижний сегмент погружен в ёмкость с водой. Загрязнённый воздух, как правило, нагнетается к дискам вентилятором и моется за счёт того, что загрязнения прилипают к влажной поверхности дисков и смываются в ёмкость. Недостаток этих аппаратов в том, что необходимо регулярно, не реже раза в 3-4 дня мыть поверхность дисков моющими средствами для удаления накопившихся микроорганизмов, которые размножаются в загрязненной воде, содержащей органические загрязнители, такие как отслоившиеся частички кожи человека, домашних животных и др.

Электростатические воздухоочистители
Основная статья: Электростатический фильтр
Воздухоочистители, принцип которых основан на притягивании предварительно заряженных мелких частиц из воздуха к пластинам, имеющим противоположный заряд. статического электричества. Имеют малую производительность и создают при своей работе свободный озон, иногда в опасных для человека концентрациях. Требует регулярного ухода в виде мойки пластин от накопившейся пыли. Если этого не делать — не эффективен.

Фотокаталитические воздухоочистители
Загрязнённый воздух пропускается через фильтр с фотокатализатором (TiO2 — оксид титана), освещённый мягким ультрафиолетовым излучением (длина волны излучения — более 300 нм, диапазон «А», безопасный для человека). Под действием фотокатализа токсичные примеси, содержащиеся в воздухе, подвергаются окислению и разложению.

Химическая составляющая данной реакции — получение фотокатализом пероксида водорода H2O2 и гидроксидных радикалов OH. Эти элементы обладают сильными окисляющими свойствами и способны разложить органические соединения, летучие химические соединения, ароматические субстанции и многие аллергены на не обладающие запахом двуокись углерода и воду.

Нужно учесть, что фотокатализ идет только на внешней видимой поверхности фильтра, так как ультрафиолетовое излучение поглощается в тонких слоях практически всех пористых материалов, из которых они изготавливаются. Кроме того, для значимого эффекта очистки воздуха в помещении необходима площадь фильтров в несколько квадратных метров при интенсивности ультрафиолетового излучения не менее 20 Вт/м2. Эти условия не выполняются ни в одном из выпускаемых на сегодня фотокаталитических воздухоочистителей и особенно в новых, где в качестве источника ультрафиолетового излучения используются маломощные светодиоды. То есть, реальная производительность продаваемых сегодня фотокаталитических воздухоочистителей пренебрежимо мала. К сожалению, новое перспективное направление в воздухоочистке на сегодняшний день полностью профанировано недобросовестными производителями.

Ионные воздухоочистители
Основная статья: Ионизатор (Очистка воздуха)
Есть непроверенное (скорее, неверное) мнение, что вредные вещества, бактерии и аллергены заряжены положительно (нейтрально — на самом деле), а потому притягивают воспроизводимые ионизаторами анионы и образуют мелкие кластеры частиц. Частицы таким образом утяжеляются, падают вниз и больше не могут попасть в лёгкие человека и стать возбудителями инфекций. Очень спорная (скорее, неверная) концепция.

Фильтрующие воздухоочистители
Основная статья: Воздушный фильтр
В фильтрующих воздухоочистителях воздух очищается от пыли, просачиваясь через фильтрующий элемент. Это наиболее эффективные и работоспособные аппараты, использующие для фильтрации воздуха HEPA и угольные фильтры, которые требуют периодической замены. Недавно начался выпуск новых очистителей воздуха с недорогими HEPA и угольными фильтрами большого объема и экстра-низкими эксплуатационными затратами.

Инерционные воздухоочистители
Основная статья: Циклон (пылеуловитель)
Принцип действия инерционных воздухоочистителей основан на инертности частиц пыли в воздухе. Воздух, входящий в воздушный фильтр, резко изменяет направление своего движения и находящиеся в воздухе частицы пыли, вследствие инертности, продолжают двигаться в прежнем направлении и попадают в пылеуловитель, который может быть исполнен в виде масляной ванны.

Второй способ фильтрации пыли из воздуха — сообщить вращательное движение потоку запылённого воздуха. Вследствие инертности пыль будет отбрасываться к стенкам, а очищенный воздух будет направляться по назначению из центра воронки. Например, в цилиндр двигателя. В инерционных воздухоочистителях удаляется пыль с размерами более 5 микрон. Более мелкая пыль остается в воздухе.

Комбинированные воздухоочистители
Соединяют в себе фильтрующие элементы, установленные, как правило, после системы инерционной очистки.

Ссылки
Игорь Криштафович, Воздух, которым мы дышим (о правильном выборе очистителей воздуха), Humor Theory, 2011-03-01 (рус.)
Guide to Air Cleaners in the Home / EPA 402-F-08-004, May 2008 (англ.)
Guidance for Filtration and Air-Cleaning Systems to Protect Building Environments from Airborne Chemical, Biological, or Radiological Attacks, US CDC, April 2003 (англ.)
Air Cleaning Technologies. An Evidence-Based Analysis / Ont Health Technol Assess Ser. 2005; 5(17): 1–52.PMCID: PMC3382390 (англ.)
Clean Air Delivery Rate[en], CADR Ratings Guide For Air Purifiers (англ.)
Air Purifier Buying Guide. Picking the Best Air Purifier // Consumer Reports, March 2017 (англ.)
Дарья Саркисян, Какой очиститель воздуха выбрать? Кварцевание полезно? А комнатные растения? Важные вопросы о воздухе в доме / Meduza, 15 октября 2017
Артур Лоянич, Очистка воздуха в квартире: что выбрать / 3D News, 5 мая 2014

27.06.2018

Полный развод! Менеджер убедил меня приобрести финаир ф6 в магазине экоатмос. На деле купил китайское бред. Шумит как самолёт. Толку от него ноль. Потратил деньги на хёрню полную. Дозвониться невозможно. Бросили в чёрный список. Написал заявление на этих маферистов. Надеюсь их привлекут к уголовной ответственности и мне вернут деньги за товар, который не соответствует характеристикам, указанным на сайте.
От

17.06.2018

Качественный комплекс, есть три режима мощности, могу сказать, что Finair F5 не такой уж и шумный, выглядит стильно. Управлять им можно в электронном режиме, свои функции выполняет на отлично.

10.06.2018

FinAirF6 хорошо себя зарекомендовал (использовался в зале для аэробики). Отлично справляется с вверенной ему площадью и очень удобен в плане обслуживания. Воздух становится как на природе, это все отметили.

04.06.2018

Пользуюсь увлажнителем воздуха финаир F5 около 2 месяцев. Работает бесшумно, за счет своих габаритов для него легко найти место в квартире. Полностью справляется со своими задачами.

04.06.2018

Закfзывала воздухомойку Finair F7, Мощная, расчитана на большую площадь-150 м.. шума издает минимально -15 Дб и весит немного . И выглядит симпотично , аккуратно, современно.

28.05.2018

У ребенка проявилась аллергия, вроде бы на пыли, посоветовали климатический комплекс. Купили Finair F5, теперь все хорошо.

27.05.2018

На днях приобрел FinAir F6, и воздух в квартире стал заметно лучше. К тому же уменьшилось количество пыли.

24.05.2018

Работаю в сфере бытовой техники и электроники, могу сказать что у всех специалистов дома стоят только Финаиры. Он с функцией увлажнения - это в первую очередь очень хороший очиститель. Только фильтрами запаситесь, при покупке

24.05.2018

Всем доброго времени суток.
Настала необходимость взять в квартиру очиститель/увлажнитель воздуха. Но их столько моделей и производителей.
У моих друзей есть японский Панасоник (правда старая модель). чистит и увлажняет вроде очень хорошо. Но они покупали его себе в японии, тут таких я не находил.

Может кто по этой теме "собаку съел" и посоветует что то приемлемое, хорошего качества и с хорошими данными.
заранее спасибо.

Дома есть парогенератор, но простите, это хрень полная.((

21.05.2018

У меня бронхиальная астма и когда в квартире сухой воздух или пыль, то мне становится очень сложно дышать. Влажную уборку приходилось делать каждый день. До покупки finair f6, у меня был обычный увлажнитель воздуха, но его возможности по охвату площади были малы, поэтому приходилось носить его с собой по всем комнатам. Когда приобрела этот климатический комплекс, то теперь мне стало значительно легче. Во-первых он хорошо увлажняет воздух, а во-вторых избавляет от пыли. Благодаря ему теперь дышать мне легко.

20.05.2018

Качество купленного мной климатического комплекса finair F5 меня полностью устраивает. К его работе ни одной претензии, шума нет от него и воздух чистый теперь в квартире.

19.05.2018

Не пожалели, что заказали очиститель воздуха FinAir F6 в свою квартиру. У нас 2 кота, которые когда бегают, то много пыли по квартире поднимают. К тому же шерсть везде летает. А этот воздухоочиститель хорошо все убирает и после покупки воздух в квартире намного чище стал. По производительности мощный, скорость работы хорошая. Все нравится в нем.

18.05.2018

Климат. комплекс finair F8 со своими функциями справляется полностью. По описанию соответствует. Места мало занимает.

17.05.2018

Заказали на наш взгляд оптимальную модель воздухоочистителя финаир F7. В первую очередь понравилось то, что он мощный и очищает воздух в квартире довольно быстро. К тому же стоимость не завышена.

16.05.2018

Купил климатический комплекс FinAir F4. Он по тех.характеристикам и функциональности идеально подошел для моей квартиры. Понравилась в первую очередь высокая скорость очистки воздуха. И плюс он довольно мощный, помимо пыли хорошо устраняет неприятные запахи. Габариты в принципе компактные, управление простое. Теперь в квартире воздух намного чище стал и это заметно. Цена оказалась приемлемой.

15.05.2018

Меня привлек воздухоочиститель FinAir F4 своими характеристиками и при этом нормальной стоимостью. Работает отлично. Благодаря ему в квартире всегда свежий воздух. При работе его практически не слышно, что не маловажно. Отличая вещь в общем. Не пожалел, что купил.

10.05.2018

Об эффективности работы воздухоочистителя FinAir F4 могу судить только по загрязнению фильтра в нём, а также по увеличившемуся интервалу очистки фильтра G4, установленном на вытяжном вентиляторе в туалете (до приобретения – 7 дней хватало, чтобы он стал "мохнатым" от пыли, после – 1 раз в месяц).

02.05.2018

Недавно приобрели BFinair f6. Очень понравился в этой модели индикатор чистоты воздуха, не нужно гонять прибор впустую. Прекрасно избавляет квартиру от запахов и других загрязнений воздуха. В этой модели целых пять степеней фильтрации, для аллергиков вообще самое то, также есть ионизатор. Фильтр еще ни разу не меняли, да и не скоро придется, целых шесть месяцев этот очиститель может работать от одного фильтра, это очень экономно. Электронное управление удобное, но иногда не хватает пульта. Ночью на минимальном режиме спать совершенно не мешает. По сборке прибора претензий нет, все прочно скреплено, не разваливается. По цене недорогой для своего качества и надежности.

01.05.2018

Более чем достойный агрегат за хорошие деньги с хорошим набором функций, я покупкой остался доволен. Жаль нет на рынке модели постарше с большей обслуживаемой площадью и наличием газового датчика.

26.04.2018

Если у вас дома до сих пор нет этой замечательной вещи, тогда очень рекомендую купить. Зря люди не дооценивают качественный воздух в помещении. Я крайне доволен покупкой, главное просто вовремя менять фильтры!

23.04.2018

Комплекс для климата модель Finair f6 объединяет три функции, это воздухоочиститель, воздухомойку, освежитель, отлично справляется со своими функциями.

22.04.2018

finAir f8 - купил и не жалею. Теперь в квартире воздух чище чем на улице. И управлять им проще некуда.

17.04.2018

Климатический комплекс FinAir F6 обладает множеством функций и самыми лучшими характеристиками, после просмотра отзывов сразу же заказала данную модель не жалею)

17.04.2018

Очень давно хотели приобрести климатический комплекс, и прочитав много характеристик, взяли FinAir F6.

17.04.2018

Брали климатический комплекс FinAir F4, со своими обязанностями справляется отлично, просто незаменим с нашей экологией.

Добавить отзыв о FinAir

Как Фирма 2008-2013, - правдивые отзывы о компаниях, каталог компаний.